808/352 × 960/942 × - 422/646 × - 600/336 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
808/352 × 960/942 × - 422/646 × - 600/336 =
808/352 × 960/942 × 422/646 × 600/336
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 808/352
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
808 = 23 × 101
352 = 25 × 11
PGCD (808; 352) = 23 = 8
808/352 =
(808 : 8)/(352 : 8) =
101/44
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
808/352 =
(23 × 101)/(25 × 11) =
((23 × 101) : 23)/((25 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 101)/(25 : 23 × 11) =
(2(3 - 3) × 101)/(2(5 - 3) × 11) =
(20 × 101)/(22 × 11) =
(1 × 101)/(22 × 11) =
101/44
La fraction : 960/942
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
960 = 26 × 3 × 5
942 = 2 × 3 × 157
PGCD (960; 942) = 2 × 3 = 6
960/942 =
(960 : 6)/(942 : 6) =
160/157
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
960/942 =
(26 × 3 × 5)/(2 × 3 × 157) =
((26 × 3 × 5) : (2 × 3))/((2 × 3 × 157) : (2 × 3)) =
(26 : 2 × 3 : 3 × 5)/(2 : 2 × 3 : 3 × 157) =
(2(6 - 1) × 1 × 5)/(1 × 1 × 157) =
(25 × 1 × 5)/(1 × 1 × 157) =
160/157
La fraction : 422/646
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
422 = 2 × 211
646 = 2 × 17 × 19
PGCD (422; 646) = 2
422/646 =
(422 : 2)/(646 : 2) =
211/323
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
422/646 =
(2 × 211)/(2 × 17 × 19) =
((2 × 211) : 2)/((2 × 17 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 211)/(2 : 2 × 17 × 19) =
(1 × 211)/(1 × 17 × 19) =
211/323
La fraction : 600/336
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
600 = 23 × 3 × 52
336 = 24 × 3 × 7
PGCD (600; 336) = 23 × 3 = 24
600/336 =
(600 : 24)/(336 : 24) =
25/14
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
600/336 =
(23 × 3 × 52)/(24 × 3 × 7) =
((23 × 3 × 52) : (23 × 3))/((24 × 3 × 7) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 52)/(24 : 23 × 3 : 3 × 7) =
(2(3 - 3) × 1 × 52)/(2(4 - 3) × 1 × 7) =
(20 × 1 × 52)/(2 × 1 × 7) =
(1 × 1 × 52)/(2 × 1 × 7) =
25/14
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
808/352 × 960/942 × 422/646 × 600/336 =
101/44 × 160/157 × 211/323 × 25/14
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
101/44 × 160/157 × 211/323 × 25/14 =
(101 × 160 × 211 × 25) / (44 × 157 × 323 × 14) =
(101 × 25 × 5 × 211 × 52) / (22 × 11 × 157 × 17 × 19 × 2 × 7) =
(25 × 53 × 101 × 211) / (23 × 7 × 11 × 17 × 19 × 157)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 53 × 101 × 211; 23 × 7 × 11 × 17 × 19 × 157) = 23
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(25 × 53 × 101 × 211) / (23 × 7 × 11 × 17 × 19 × 157) =
((25 × 53 × 101 × 211) : 23) / ((23 × 7 × 11 × 17 × 19 × 157) : 23) =
(25 : 23 × 53 × 101 × 211)/(23 : 23 × 7 × 11 × 17 × 19 × 157) =
(2(5 - 3) × 53 × 101 × 211)/(2(3 - 3) × 7 × 11 × 17 × 19 × 157) =
(22 × 53 × 101 × 211)/(20 × 7 × 11 × 17 × 19 × 157) =
(22 × 53 × 101 × 211)/(1 × 7 × 11 × 17 × 19 × 157) =
(22 × 53 × 101 × 211)/(7 × 11 × 17 × 19 × 157) =
(4 × 125 × 101 × 211)/(7 × 11 × 17 × 19 × 157) =
10.655.500/3.904.747
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
10.655.500 : 3.904.747 = 2 et le reste = 2.846.006 ⇒
10.655.500 = 2 × 3.904.747 + 2.846.006 ⇒
10.655.500/3.904.747 =
(2 × 3.904.747 + 2.846.006)/3.904.747 =
(2 × 3.904.747)/3.904.747 + 2.846.006/3.904.747 =
2 + 2.846.006/3.904.747 =
2 2.846.006/3.904.747
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
2 + 2.846.006/3.904.747 =
2 + 2.846.006 : 3.904.747 ≈
2,728857977226 ≈
2,73
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
2,728857977226 =
2,728857977226 × 100/100 =
(2,728857977226 × 100)/100 =
272,885797722618/100 ≈
272,885797722618% ≈
272,89%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
808/352 × 960/942 × - 422/646 × - 600/336 = 10.655.500/3.904.747
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
808/352 × 960/942 × - 422/646 × - 600/336 = 2 2.846.006/3.904.747
Sous forme de nombre décimal :
808/352 × 960/942 × - 422/646 × - 600/336 ≈ 2,73
En pourcentage :
808/352 × 960/942 × - 422/646 × - 600/336 ≈ 272,89%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.