805/355 × 958/950 × 424/641 × - 595/334 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
805/355 × 958/950 × 424/641 × - 595/334 =
- 805/355 × 958/950 × 424/641 × 595/334
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 805/355
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
805 = 5 × 7 × 23
355 = 5 × 71
PGCD (805; 355) = 5
805/355 =
(805 : 5)/(355 : 5) =
161/71
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
805/355 =
(5 × 7 × 23)/(5 × 71) =
((5 × 7 × 23) : 5)/((5 × 71) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 23)/(5 : 5 × 71) =
(1 × 7 × 23)/(1 × 71) =
161/71
La fraction : 958/950
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
958 = 2 × 479
950 = 2 × 52 × 19
PGCD (958; 950) = 2
958/950 =
(958 : 2)/(950 : 2) =
479/475
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
958/950 =
(2 × 479)/(2 × 52 × 19) =
((2 × 479) : 2)/((2 × 52 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 479)/(2 : 2 × 52 × 19) =
(1 × 479)/(1 × 52 × 19) =
479/475
La fraction : 424/641
424/641 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
424 = 23 × 53
641 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (424; 641) = 1
La fraction : 595/334
595/334 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
595 = 5 × 7 × 17
334 = 2 × 167
PGCD (595; 334) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 805/355 × 958/950 × 424/641 × 595/334 =
- 161/71 × 479/475 × 424/641 × 595/334
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 161/71 × 479/475 × 424/641 × 595/334 =
- (161 × 479 × 424 × 595) / (71 × 475 × 641 × 334) =
- (7 × 23 × 479 × 23 × 53 × 5 × 7 × 17) / (71 × 52 × 19 × 641 × 2 × 167) =
- (23 × 5 × 72 × 17 × 23 × 53 × 479) / (2 × 52 × 19 × 71 × 167 × 641)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 5 × 72 × 17 × 23 × 53 × 479; 2 × 52 × 19 × 71 × 167 × 641) = 2 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (23 × 5 × 72 × 17 × 23 × 53 × 479) / (2 × 52 × 19 × 71 × 167 × 641) =
- ((23 × 5 × 72 × 17 × 23 × 53 × 479) : (2 × 5)) / ((2 × 52 × 19 × 71 × 167 × 641) : (2 × 5)) =
- (23 : 2 × 5 : 5 × 72 × 17 × 23 × 53 × 479)/(2 : 2 × 52 : 5 × 19 × 71 × 167 × 641) =
- (2(3 - 1) × 1 × 72 × 17 × 23 × 53 × 479)/(1 × 5(2 - 1) × 19 × 71 × 167 × 641) =
- (22 × 1 × 72 × 17 × 23 × 53 × 479)/(1 × 51 × 19 × 71 × 167 × 641) =
- (22 × 1 × 72 × 17 × 23 × 53 × 479)/(1 × 5 × 19 × 71 × 167 × 641) =
- (22 × 72 × 17 × 23 × 53 × 479)/(5 × 19 × 71 × 167 × 641) =
- (4 × 49 × 17 × 23 × 53 × 479)/(5 × 19 × 71 × 167 × 641) =
- 1.945.558.132/722.032.015
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 1.945.558.132 : 722.032.015 = - 2 et le reste = - 501.494.102 ⇒
- 1.945.558.132 = - 2 × 722.032.015 - 501.494.102 ⇒
- 1.945.558.132/722.032.015 =
( - 2 × 722.032.015 - 501.494.102)/722.032.015 =
( - 2 × 722.032.015)/722.032.015 - 501.494.102/722.032.015 =
- 2 - 501.494.102/722.032.015 =
- 2 501.494.102/722.032.015
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2 - 501.494.102/722.032.015 =
- 2 - 501.494.102 : 722.032.015 ≈
- 2,69455937075 ≈
- 2,69
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 2,69455937075 =
- 2,69455937075 × 100/100 =
( - 2,69455937075 × 100)/100 =
- 269,455937075034/100 ≈
- 269,455937075034% ≈
- 269,46%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
805/355 × 958/950 × 424/641 × - 595/334 = - 1.945.558.132/722.032.015
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
805/355 × 958/950 × 424/641 × - 595/334 = - 2 501.494.102/722.032.015
Sous forme de nombre décimal :
805/355 × 958/950 × 424/641 × - 595/334 ≈ - 2,69
En pourcentage :
805/355 × 958/950 × 424/641 × - 595/334 ≈ - 269,46%
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