804/356 × - 955/943 × - 428/638 × 602/339 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
804/356 × - 955/943 × - 428/638 × 602/339 =
804/356 × 955/943 × 428/638 × 602/339
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 804/356
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
804 = 22 × 3 × 67
356 = 22 × 89
PGCD (804; 356) = 22 = 4
804/356 =
(804 : 4)/(356 : 4) =
201/89
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
804/356 =
(22 × 3 × 67)/(22 × 89) =
((22 × 3 × 67) : 22)/((22 × 89) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 67)/(22 : 22 × 89) =
(2(2 - 2) × 3 × 67)/(2(2 - 2) × 89) =
(20 × 3 × 67)/(20 × 89) =
(1 × 3 × 67)/(1 × 89) =
201/89
La fraction : 955/943
955/943 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
955 = 5 × 191
943 = 23 × 41
PGCD (955; 943) = 1
La fraction : 428/638
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
428 = 22 × 107
638 = 2 × 11 × 29
PGCD (428; 638) = 2
428/638 =
(428 : 2)/(638 : 2) =
214/319
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
428/638 =
(22 × 107)/(2 × 11 × 29) =
((22 × 107) : 2)/((2 × 11 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 107)/(2 : 2 × 11 × 29) =
(2(2 - 1) × 107)/(1 × 11 × 29) =
(21 × 107)/(1 × 11 × 29) =
(2 × 107)/(1 × 11 × 29) =
214/319
La fraction : 602/339
602/339 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
602 = 2 × 7 × 43
339 = 3 × 113
PGCD (602; 339) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
804/356 × 955/943 × 428/638 × 602/339 =
201/89 × 955/943 × 214/319 × 602/339
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
201/89 × 955/943 × 214/319 × 602/339 =
(201 × 955 × 214 × 602) / (89 × 943 × 319 × 339) =
(3 × 67 × 5 × 191 × 2 × 107 × 2 × 7 × 43) / (89 × 23 × 41 × 11 × 29 × 3 × 113) =
(22 × 3 × 5 × 7 × 43 × 67 × 107 × 191) / (3 × 11 × 23 × 29 × 41 × 89 × 113)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 3 × 5 × 7 × 43 × 67 × 107 × 191; 3 × 11 × 23 × 29 × 41 × 89 × 113) = 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(22 × 3 × 5 × 7 × 43 × 67 × 107 × 191) / (3 × 11 × 23 × 29 × 41 × 89 × 113) =
((22 × 3 × 5 × 7 × 43 × 67 × 107 × 191) : 3) / ((3 × 11 × 23 × 29 × 41 × 89 × 113) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 7 × 43 × 67 × 107 × 191)/(3 : 3 × 11 × 23 × 29 × 41 × 89 × 113) =
(22 × 1 × 5 × 7 × 43 × 67 × 107 × 191)/(1 × 11 × 23 × 29 × 41 × 89 × 113) =
(22 × 5 × 7 × 43 × 67 × 107 × 191)/(11 × 23 × 29 × 41 × 89 × 113) =
(4 × 5 × 7 × 43 × 67 × 107 × 191)/(11 × 23 × 29 × 41 × 89 × 113) =
8.243.059.580/3.025.316.569
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
8.243.059.580 : 3.025.316.569 = 2 et le reste = 2.192.426.442 ⇒
8.243.059.580 = 2 × 3.025.316.569 + 2.192.426.442 ⇒
8.243.059.580/3.025.316.569 =
(2 × 3.025.316.569 + 2.192.426.442)/3.025.316.569 =
(2 × 3.025.316.569)/3.025.316.569 + 2.192.426.442/3.025.316.569 =
2 + 2.192.426.442/3.025.316.569 =
2 2.192.426.442/3.025.316.569
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
2 + 2.192.426.442/3.025.316.569 =
2 + 2.192.426.442 : 3.025.316.569 ≈
2,72469323193 ≈
2,72
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
2,72469323193 =
2,72469323193 × 100/100 =
(2,72469323193 × 100)/100 =
272,469323193/100 ≈
272,469323193% ≈
272,47%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
804/356 × - 955/943 × - 428/638 × 602/339 = 8.243.059.580/3.025.316.569
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
804/356 × - 955/943 × - 428/638 × 602/339 = 2 2.192.426.442/3.025.316.569
Sous forme de nombre décimal :
804/356 × - 955/943 × - 428/638 × 602/339 ≈ 2,72
En pourcentage :
804/356 × - 955/943 × - 428/638 × 602/339 ≈ 272,47%
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