80/58 × - 117/65 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
80/58 × - 117/65 =
- 80/58 × 117/65
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 80/58
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
80 = 24 × 5
58 = 2 × 29
PGCD (80; 58) = 2
80/58 =
(80 : 2)/(58 : 2) =
40/29
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
80/58 =
(24 × 5)/(2 × 29) =
((24 × 5) : 2)/((2 × 29) : 2) =
(24 : 2 × 5)/(2 : 2 × 29) =
(2(4 - 1) × 5)/(1 × 29) =
(23 × 5)/(1 × 29) =
40/29
La fraction : 117/65
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
117 = 32 × 13
65 = 5 × 13
PGCD (117; 65) = 13
117/65 =
(117 : 13)/(65 : 13) =
9/5
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
117/65 =
(32 × 13)/(5 × 13) =
((32 × 13) : 13)/((5 × 13) : 13) =
(32 × 13 : 13)/(5 × 13 : 13) =
(32 × 1)/(5 × 1) =
9/5
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 80/58 × 117/65 =
- 40/29 × 9/5
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 40/29 × 9/5 =
- (40 × 9) / (29 × 5) =
- (23 × 5 × 32) / (29 × 5) =
- (23 × 32 × 5) / (5 × 29)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 32 × 5; 5 × 29) = 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (23 × 32 × 5) / (5 × 29) =
- ((23 × 32 × 5) : 5) / ((5 × 29) : 5) =
- (23 × 32 × 5 : 5)/(5 : 5 × 29) =
- (23 × 32 × 1)/(1 × 29) =
- (23 × 32)/29 =
- (8 × 9)/29 =
- 72/29
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 72 : 29 = - 2 et le reste = - 14 ⇒
- 72 = - 2 × 29 - 14 ⇒
- 72/29 =
( - 2 × 29 - 14)/29 =
( - 2 × 29)/29 - 14/29 =
- 2 - 14/29 =
- 2 14/29
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2 - 14/29 =
- 2 - 14 : 29 ≈
- 2,48275862069 ≈
- 2,48
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 2,48275862069 =
- 2,48275862069 × 100/100 =
( - 2,48275862069 × 100)/100 =
- 248,275862068966/100 ≈
- 248,275862068966% ≈
- 248,28%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
80/58 × - 117/65 = - 72/29
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
80/58 × - 117/65 = - 2 14/29
Sous forme de nombre décimal :
80/58 × - 117/65 ≈ - 2,48
En pourcentage :
80/58 × - 117/65 ≈ - 248,28%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.