798/351 × - 956/939 × 414/632 × 594/331 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
798/351 × - 956/939 × 414/632 × 594/331 =
- 798/351 × 956/939 × 414/632 × 594/331
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 798/351
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
798 = 2 × 3 × 7 × 19
351 = 33 × 13
PGCD (798; 351) = 3
798/351 =
(798 : 3)/(351 : 3) =
266/117
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
798/351 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(33 × 13) =
((2 × 3 × 7 × 19) : 3)/((33 × 13) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 19)/(33 : 3 × 13) =
(2 × 1 × 7 × 19)/(3(3 - 1) × 13) =
(2 × 1 × 7 × 19)/(32 × 13) =
266/117
La fraction : 956/939
956/939 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
956 = 22 × 239
939 = 3 × 313
PGCD (956; 939) = 1
La fraction : 414/632
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
414 = 2 × 32 × 23
632 = 23 × 79
PGCD (414; 632) = 2
414/632 =
(414 : 2)/(632 : 2) =
207/316
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
414/632 =
(2 × 32 × 23)/(23 × 79) =
((2 × 32 × 23) : 2)/((23 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 23)/(23 : 2 × 79) =
(1 × 32 × 23)/(2(3 - 1) × 79) =
(1 × 32 × 23)/(22 × 79) =
207/316
La fraction : 594/331
594/331 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
594 = 2 × 33 × 11
331 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (594; 331) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 798/351 × 956/939 × 414/632 × 594/331 =
- 266/117 × 956/939 × 207/316 × 594/331
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 266/117 × 956/939 × 207/316 × 594/331 =
- (266 × 956 × 207 × 594) / (117 × 939 × 316 × 331) =
- (2 × 7 × 19 × 22 × 239 × 32 × 23 × 2 × 33 × 11) / (32 × 13 × 3 × 313 × 22 × 79 × 331) =
- (24 × 35 × 7 × 11 × 19 × 23 × 239) / (22 × 33 × 13 × 79 × 313 × 331)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 35 × 7 × 11 × 19 × 23 × 239; 22 × 33 × 13 × 79 × 313 × 331) = 22 × 33
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (24 × 35 × 7 × 11 × 19 × 23 × 239) / (22 × 33 × 13 × 79 × 313 × 331) =
- ((24 × 35 × 7 × 11 × 19 × 23 × 239) : (22 × 33)) / ((22 × 33 × 13 × 79 × 313 × 331) : (22 × 33)) =
- (24 : 22 × 35 : 33 × 7 × 11 × 19 × 23 × 239)/(22 : 22 × 33 : 33 × 13 × 79 × 313 × 331) =
- (2(4 - 2) × 3(5 - 3) × 7 × 11 × 19 × 23 × 239)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 13 × 79 × 313 × 331) =
- (22 × 32 × 7 × 11 × 19 × 23 × 239)/(20 × 30 × 13 × 79 × 313 × 331) =
- (22 × 32 × 7 × 11 × 19 × 23 × 239)/(1 × 1 × 13 × 79 × 313 × 331) =
- (22 × 32 × 7 × 11 × 19 × 23 × 239)/(13 × 79 × 313 × 331) =
- (4 × 9 × 7 × 11 × 19 × 23 × 239)/(13 × 79 × 313 × 331) =
- 289.515.996/106.400.281
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 289.515.996 : 106.400.281 = - 2 et le reste = - 76.715.434 ⇒
- 289.515.996 = - 2 × 106.400.281 - 76.715.434 ⇒
- 289.515.996/106.400.281 =
( - 2 × 106.400.281 - 76.715.434)/106.400.281 =
( - 2 × 106.400.281)/106.400.281 - 76.715.434/106.400.281 =
- 2 - 76.715.434/106.400.281 =
- 2 76.715.434/106.400.281
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2 - 76.715.434/106.400.281 =
- 2 - 76.715.434 : 106.400.281 ≈
- 2,72100781388 ≈
- 2,72
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 2,72100781388 =
- 2,72100781388 × 100/100 =
( - 2,72100781388 × 100)/100 =
- 272,100781387974/100 ≈
- 272,100781387974% ≈
- 272,1%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
798/351 × - 956/939 × 414/632 × 594/331 = - 289.515.996/106.400.281
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
798/351 × - 956/939 × 414/632 × 594/331 = - 2 76.715.434/106.400.281
Sous forme de nombre décimal :
798/351 × - 956/939 × 414/632 × 594/331 ≈ - 2,72
En pourcentage :
798/351 × - 956/939 × 414/632 × 594/331 ≈ - 272,1%
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