798/351 × - 956/933 × - 412/628 × - 588/329 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
798/351 × - 956/933 × - 412/628 × - 588/329 =
- 798/351 × 956/933 × 412/628 × 588/329
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 798/351
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
798 = 2 × 3 × 7 × 19
351 = 33 × 13
PGCD (798; 351) = 3
798/351 =
(798 : 3)/(351 : 3) =
266/117
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
798/351 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(33 × 13) =
((2 × 3 × 7 × 19) : 3)/((33 × 13) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 19)/(33 : 3 × 13) =
(2 × 1 × 7 × 19)/(3(3 - 1) × 13) =
(2 × 1 × 7 × 19)/(32 × 13) =
266/117
La fraction : 956/933
956/933 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
956 = 22 × 239
933 = 3 × 311
PGCD (956; 933) = 1
La fraction : 412/628
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
412 = 22 × 103
628 = 22 × 157
PGCD (412; 628) = 22 = 4
412/628 =
(412 : 4)/(628 : 4) =
103/157
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
412/628 =
(22 × 103)/(22 × 157) =
((22 × 103) : 22)/((22 × 157) : 22) =
(22 : 22 × 103)/(22 : 22 × 157) =
(2(2 - 2) × 103)/(2(2 - 2) × 157) =
(20 × 103)/(20 × 157) =
(1 × 103)/(1 × 157) =
103/157
La fraction : 588/329
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
588 = 22 × 3 × 72
329 = 7 × 47
PGCD (588; 329) = 7
588/329 =
(588 : 7)/(329 : 7) =
84/47
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
588/329 =
(22 × 3 × 72)/(7 × 47) =
((22 × 3 × 72) : 7)/((7 × 47) : 7) =
(22 × 3 × 72 : 7)/(7 : 7 × 47) =
(22 × 3 × 7(2 - 1))/(1 × 47) =
(22 × 3 × 71)/(1 × 47) =
(22 × 3 × 7)/(1 × 47) =
84/47
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 798/351 × 956/933 × 412/628 × 588/329 =
- 266/117 × 956/933 × 103/157 × 84/47
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 266/117 × 956/933 × 103/157 × 84/47 =
- (266 × 956 × 103 × 84) / (117 × 933 × 157 × 47) =
- (2 × 7 × 19 × 22 × 239 × 103 × 22 × 3 × 7) / (32 × 13 × 3 × 311 × 157 × 47) =
- (25 × 3 × 72 × 19 × 103 × 239) / (33 × 13 × 47 × 157 × 311)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 3 × 72 × 19 × 103 × 239; 33 × 13 × 47 × 157 × 311) = 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (25 × 3 × 72 × 19 × 103 × 239) / (33 × 13 × 47 × 157 × 311) =
- ((25 × 3 × 72 × 19 × 103 × 239) : 3) / ((33 × 13 × 47 × 157 × 311) : 3) =
- (25 × 3 : 3 × 72 × 19 × 103 × 239)/(33 : 3 × 13 × 47 × 157 × 311) =
- (25 × 1 × 72 × 19 × 103 × 239)/(3(3 - 1) × 13 × 47 × 157 × 311) =
- (25 × 1 × 72 × 19 × 103 × 239)/(32 × 13 × 47 × 157 × 311) =
- (25 × 72 × 19 × 103 × 239)/(32 × 13 × 47 × 157 × 311) =
- (32 × 49 × 19 × 103 × 239)/(9 × 13 × 47 × 157 × 311) =
- 733.389.664/268.499.673
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 733.389.664 : 268.499.673 = - 2 et le reste = - 196.390.318 ⇒
- 733.389.664 = - 2 × 268.499.673 - 196.390.318 ⇒
- 733.389.664/268.499.673 =
( - 2 × 268.499.673 - 196.390.318)/268.499.673 =
( - 2 × 268.499.673)/268.499.673 - 196.390.318/268.499.673 =
- 2 - 196.390.318/268.499.673 =
- 2 196.390.318/268.499.673
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2 - 196.390.318/268.499.673 =
- 2 - 196.390.318 : 268.499.673 ≈
- 2,731435967149 ≈
- 2,73
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 2,731435967149 =
- 2,731435967149 × 100/100 =
( - 2,731435967149 × 100)/100 =
- 273,14359671492/100 ≈
- 273,14359671492% ≈
- 273,14%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
798/351 × - 956/933 × - 412/628 × - 588/329 = - 733.389.664/268.499.673
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
798/351 × - 956/933 × - 412/628 × - 588/329 = - 2 196.390.318/268.499.673
Sous forme de nombre décimal :
798/351 × - 956/933 × - 412/628 × - 588/329 ≈ - 2,73
En pourcentage :
798/351 × - 956/933 × - 412/628 × - 588/329 ≈ - 273,14%
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