798/343 × 948/931 × 406/616 × - 584/327 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
798/343 × 948/931 × 406/616 × - 584/327 =
- 798/343 × 948/931 × 406/616 × 584/327
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 798/343
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
798 = 2 × 3 × 7 × 19
343 = 73
PGCD (798; 343) = 7
798/343 =
(798 : 7)/(343 : 7) =
114/49
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
798/343 =
(2 × 3 × 7 × 19)/73 =
((2 × 3 × 7 × 19) : 7)/(73 : 7) =
(2 × 3 × 7 : 7 × 19)/(73 : 7) =
(2 × 3 × 1 × 19)/7(3 - 1) =
(2 × 3 × 1 × 19)/72 =
114/49
La fraction : 948/931
948/931 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
948 = 22 × 3 × 79
931 = 72 × 19
PGCD (948; 931) = 1
La fraction : 406/616
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
406 = 2 × 7 × 29
616 = 23 × 7 × 11
PGCD (406; 616) = 2 × 7 = 14
406/616 =
(406 : 14)/(616 : 14) =
29/44
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
406/616 =
(2 × 7 × 29)/(23 × 7 × 11) =
((2 × 7 × 29) : (2 × 7))/((23 × 7 × 11) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 29)/(23 : 2 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 1 × 29)/(2(3 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 1 × 29)/(22 × 1 × 11) =
29/44
La fraction : 584/327
584/327 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
584 = 23 × 73
327 = 3 × 109
PGCD (584; 327) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 798/343 × 948/931 × 406/616 × 584/327 =
- 114/49 × 948/931 × 29/44 × 584/327
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 114/49 × 948/931 × 29/44 × 584/327 =
- (114 × 948 × 29 × 584) / (49 × 931 × 44 × 327) =
- (2 × 3 × 19 × 22 × 3 × 79 × 29 × 23 × 73) / (72 × 72 × 19 × 22 × 11 × 3 × 109) =
- (26 × 32 × 19 × 29 × 73 × 79) / (22 × 3 × 74 × 11 × 19 × 109)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 32 × 19 × 29 × 73 × 79; 22 × 3 × 74 × 11 × 19 × 109) = 22 × 3 × 19
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (26 × 32 × 19 × 29 × 73 × 79) / (22 × 3 × 74 × 11 × 19 × 109) =
- ((26 × 32 × 19 × 29 × 73 × 79) : (22 × 3 × 19)) / ((22 × 3 × 74 × 11 × 19 × 109) : (22 × 3 × 19)) =
- (26 : 22 × 32 : 3 × 19 : 19 × 29 × 73 × 79)/(22 : 22 × 3 : 3 × 74 × 11 × 19 : 19 × 109) =
- (2(6 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 29 × 73 × 79)/(2(2 - 2) × 1 × 74 × 11 × 1 × 109) =
- (24 × 31 × 1 × 29 × 73 × 79)/(20 × 1 × 74 × 11 × 1 × 109) =
- (24 × 3 × 1 × 29 × 73 × 79)/(1 × 1 × 74 × 11 × 1 × 109) =
- (24 × 3 × 29 × 73 × 79)/(74 × 11 × 109) =
- (16 × 3 × 29 × 73 × 79)/(2.401 × 11 × 109) =
- 8.027.664/2.878.799
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 8.027.664 : 2.878.799 = - 2 et le reste = - 2.270.066 ⇒
- 8.027.664 = - 2 × 2.878.799 - 2.270.066 ⇒
- 8.027.664/2.878.799 =
( - 2 × 2.878.799 - 2.270.066)/2.878.799 =
( - 2 × 2.878.799)/2.878.799 - 2.270.066/2.878.799 =
- 2 - 2.270.066/2.878.799 =
- 2 2.270.066/2.878.799
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2 - 2.270.066/2.878.799 =
- 2 - 2.270.066 : 2.878.799 ≈
- 2,788546195827 ≈
- 2,79
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 2,788546195827 =
- 2,788546195827 × 100/100 =
( - 2,788546195827 × 100)/100 =
- 278,85461958268/100 ≈
- 278,85461958268% ≈
- 278,85%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
798/343 × 948/931 × 406/616 × - 584/327 = - 8.027.664/2.878.799
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
798/343 × 948/931 × 406/616 × - 584/327 = - 2 2.270.066/2.878.799
Sous forme de nombre décimal :
798/343 × 948/931 × 406/616 × - 584/327 ≈ - 2,79
En pourcentage :
798/343 × 948/931 × 406/616 × - 584/327 ≈ - 278,85%
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