796/352 × - 959/937 × - 413/633 × - 594/332 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
796/352 × - 959/937 × - 413/633 × - 594/332 =
- 796/352 × 959/937 × 413/633 × 594/332
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 796/352
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
796 = 22 × 199
352 = 25 × 11
PGCD (796; 352) = 22 = 4
796/352 =
(796 : 4)/(352 : 4) =
199/88
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
796/352 =
(22 × 199)/(25 × 11) =
((22 × 199) : 22)/((25 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 199)/(25 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 199)/(2(5 - 2) × 11) =
(20 × 199)/(23 × 11) =
(1 × 199)/(23 × 11) =
199/88
La fraction : 959/937
959/937 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
959 = 7 × 137
937 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (959; 937) = 1
La fraction : 413/633
413/633 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
413 = 7 × 59
633 = 3 × 211
PGCD (413; 633) = 1
La fraction : 594/332
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
594 = 2 × 33 × 11
332 = 22 × 83
PGCD (594; 332) = 2
594/332 =
(594 : 2)/(332 : 2) =
297/166
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
594/332 =
(2 × 33 × 11)/(22 × 83) =
((2 × 33 × 11) : 2)/((22 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 11)/(22 : 2 × 83) =
(1 × 33 × 11)/(2(2 - 1) × 83) =
(1 × 33 × 11)/(21 × 83) =
(1 × 33 × 11)/(2 × 83) =
297/166
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 796/352 × 959/937 × 413/633 × 594/332 =
- 199/88 × 959/937 × 413/633 × 297/166
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 199/88 × 959/937 × 413/633 × 297/166 =
- (199 × 959 × 413 × 297) / (88 × 937 × 633 × 166) =
- (199 × 7 × 137 × 7 × 59 × 33 × 11) / (23 × 11 × 937 × 3 × 211 × 2 × 83) =
- (33 × 72 × 11 × 59 × 137 × 199) / (24 × 3 × 11 × 83 × 211 × 937)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (33 × 72 × 11 × 59 × 137 × 199; 24 × 3 × 11 × 83 × 211 × 937) = 3 × 11
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (33 × 72 × 11 × 59 × 137 × 199) / (24 × 3 × 11 × 83 × 211 × 937) =
- ((33 × 72 × 11 × 59 × 137 × 199) : (3 × 11)) / ((24 × 3 × 11 × 83 × 211 × 937) : (3 × 11)) =
- (33 : 3 × 72 × 11 : 11 × 59 × 137 × 199)/(24 × 3 : 3 × 11 : 11 × 83 × 211 × 937) =
- (3(3 - 1) × 72 × 1 × 59 × 137 × 199)/(24 × 1 × 1 × 83 × 211 × 937) =
- (32 × 72 × 1 × 59 × 137 × 199)/(24 × 1 × 1 × 83 × 211 × 937) =
- (32 × 72 × 59 × 137 × 199)/(24 × 83 × 211 × 937) =
- (9 × 49 × 59 × 137 × 199)/(16 × 83 × 211 × 937) =
- 709.355.997/262.554.896
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 709.355.997 : 262.554.896 = - 2 et le reste = - 184.246.205 ⇒
- 709.355.997 = - 2 × 262.554.896 - 184.246.205 ⇒
- 709.355.997/262.554.896 =
( - 2 × 262.554.896 - 184.246.205)/262.554.896 =
( - 2 × 262.554.896)/262.554.896 - 184.246.205/262.554.896 =
- 2 - 184.246.205/262.554.896 =
- 2 184.246.205/262.554.896
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2 - 184.246.205/262.554.896 =
- 2 - 184.246.205 : 262.554.896 ≈
- 2,701743550804 ≈
- 2,7
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 2,701743550804 =
- 2,701743550804 × 100/100 =
( - 2,701743550804 × 100)/100 =
- 270,174355080394/100 ≈
- 270,174355080394% ≈
- 270,17%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
796/352 × - 959/937 × - 413/633 × - 594/332 = - 709.355.997/262.554.896
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
796/352 × - 959/937 × - 413/633 × - 594/332 = - 2 184.246.205/262.554.896
Sous forme de nombre décimal :
796/352 × - 959/937 × - 413/633 × - 594/332 ≈ - 2,7
En pourcentage :
796/352 × - 959/937 × - 413/633 × - 594/332 ≈ - 270,17%
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