791/342 × - 959/935 × - 410/618 × - 580/328 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
791/342 × - 959/935 × - 410/618 × - 580/328 =
- 791/342 × 959/935 × 410/618 × 580/328
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 791/342
791/342 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
791 = 7 × 113
342 = 2 × 32 × 19
PGCD (791; 342) = 1
La fraction : 959/935
959/935 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
959 = 7 × 137
935 = 5 × 11 × 17
PGCD (959; 935) = 1
La fraction : 410/618
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
410 = 2 × 5 × 41
618 = 2 × 3 × 103
PGCD (410; 618) = 2
410/618 =
(410 : 2)/(618 : 2) =
205/309
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
410/618 =
(2 × 5 × 41)/(2 × 3 × 103) =
((2 × 5 × 41) : 2)/((2 × 3 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 41)/(2 : 2 × 3 × 103) =
(1 × 5 × 41)/(1 × 3 × 103) =
205/309
La fraction : 580/328
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
580 = 22 × 5 × 29
328 = 23 × 41
PGCD (580; 328) = 22 = 4
580/328 =
(580 : 4)/(328 : 4) =
145/82
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
580/328 =
(22 × 5 × 29)/(23 × 41) =
((22 × 5 × 29) : 22)/((23 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 29)/(23 : 22 × 41) =
(2(2 - 2) × 5 × 29)/(2(3 - 2) × 41) =
(20 × 5 × 29)/(21 × 41) =
(1 × 5 × 29)/(2 × 41) =
145/82
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 791/342 × 959/935 × 410/618 × 580/328 =
- 791/342 × 959/935 × 205/309 × 145/82
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 791/342 × 959/935 × 205/309 × 145/82 =
- (791 × 959 × 205 × 145) / (342 × 935 × 309 × 82) =
- (7 × 113 × 7 × 137 × 5 × 41 × 5 × 29) / (2 × 32 × 19 × 5 × 11 × 17 × 3 × 103 × 2 × 41) =
- (52 × 72 × 29 × 41 × 113 × 137) / (22 × 33 × 5 × 11 × 17 × 19 × 41 × 103)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (52 × 72 × 29 × 41 × 113 × 137; 22 × 33 × 5 × 11 × 17 × 19 × 41 × 103) = 5 × 41
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (52 × 72 × 29 × 41 × 113 × 137) / (22 × 33 × 5 × 11 × 17 × 19 × 41 × 103) =
- ((52 × 72 × 29 × 41 × 113 × 137) : (5 × 41)) / ((22 × 33 × 5 × 11 × 17 × 19 × 41 × 103) : (5 × 41)) =
- (52 : 5 × 72 × 29 × 41 : 41 × 113 × 137)/(22 × 33 × 5 : 5 × 11 × 17 × 19 × 41 : 41 × 103) =
- (5(2 - 1) × 72 × 29 × 1 × 113 × 137)/(22 × 33 × 1 × 11 × 17 × 19 × 1 × 103) =
- (51 × 72 × 29 × 1 × 113 × 137)/(22 × 33 × 1 × 11 × 17 × 19 × 1 × 103) =
- (5 × 72 × 29 × 1 × 113 × 137)/(22 × 33 × 1 × 11 × 17 × 19 × 1 × 103) =
- (5 × 72 × 29 × 113 × 137)/(22 × 33 × 11 × 17 × 19 × 103) =
- (5 × 49 × 29 × 113 × 137)/(4 × 27 × 11 × 17 × 19 × 103) =
- 109.992.505/39.523.572
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 109.992.505 : 39.523.572 = - 2 et le reste = - 30.945.361 ⇒
- 109.992.505 = - 2 × 39.523.572 - 30.945.361 ⇒
- 109.992.505/39.523.572 =
( - 2 × 39.523.572 - 30.945.361)/39.523.572 =
( - 2 × 39.523.572)/39.523.572 - 30.945.361/39.523.572 =
- 2 - 30.945.361/39.523.572 =
- 2 30.945.361/39.523.572
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2 - 30.945.361/39.523.572 =
- 2 - 30.945.361 : 39.523.572 ≈
- 2,782959622172 ≈
- 2,78
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 2,782959622172 =
- 2,782959622172 × 100/100 =
( - 2,782959622172 × 100)/100 =
- 278,29596221718/100 ≈
- 278,29596221718% ≈
- 278,3%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
791/342 × - 959/935 × - 410/618 × - 580/328 = - 109.992.505/39.523.572
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
791/342 × - 959/935 × - 410/618 × - 580/328 = - 2 30.945.361/39.523.572
Sous forme de nombre décimal :
791/342 × - 959/935 × - 410/618 × - 580/328 ≈ - 2,78
En pourcentage :
791/342 × - 959/935 × - 410/618 × - 580/328 ≈ - 278,3%
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