791/339 × - 945/928 × - 400/608 × 574/321 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
791/339 × - 945/928 × - 400/608 × 574/321 =
791/339 × 945/928 × 400/608 × 574/321
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 791/339
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
791 = 7 × 113
339 = 3 × 113
PGCD (791; 339) = 113
791/339 =
(791 : 113)/(339 : 113) =
7/3
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
791/339 =
(7 × 113)/(3 × 113) =
((7 × 113) : 113)/((3 × 113) : 113) =
(7 × 113 : 113)/(3 × 113 : 113) =
(7 × 1)/(3 × 1) =
7/3
La fraction : 945/928
945/928 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
945 = 33 × 5 × 7
928 = 25 × 29
PGCD (945; 928) = 1
La fraction : 400/608
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
400 = 24 × 52
608 = 25 × 19
PGCD (400; 608) = 24 = 16
400/608 =
(400 : 16)/(608 : 16) =
25/38
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
400/608 =
(24 × 52)/(25 × 19) =
((24 × 52) : 24)/((25 × 19) : 24) =
(24 : 24 × 52)/(25 : 24 × 19) =
(2(4 - 4) × 52)/(2(5 - 4) × 19) =
(20 × 52)/(21 × 19) =
(1 × 52)/(2 × 19) =
25/38
La fraction : 574/321
574/321 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
574 = 2 × 7 × 41
321 = 3 × 107
PGCD (574; 321) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
791/339 × 945/928 × 400/608 × 574/321 =
7/3 × 945/928 × 25/38 × 574/321
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
7/3 × 945/928 × 25/38 × 574/321 =
(7 × 945 × 25 × 574) / (3 × 928 × 38 × 321) =
(7 × 33 × 5 × 7 × 52 × 2 × 7 × 41) / (3 × 25 × 29 × 2 × 19 × 3 × 107) =
(2 × 33 × 53 × 73 × 41) / (26 × 32 × 19 × 29 × 107)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 33 × 53 × 73 × 41; 26 × 32 × 19 × 29 × 107) = 2 × 32
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(2 × 33 × 53 × 73 × 41) / (26 × 32 × 19 × 29 × 107) =
((2 × 33 × 53 × 73 × 41) : (2 × 32)) / ((26 × 32 × 19 × 29 × 107) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 33 : 32 × 53 × 73 × 41)/(26 : 2 × 32 : 32 × 19 × 29 × 107) =
(1 × 3(3 - 2) × 53 × 73 × 41)/(2(6 - 1) × 3(2 - 2) × 19 × 29 × 107) =
(1 × 31 × 53 × 73 × 41)/(25 × 30 × 19 × 29 × 107) =
(1 × 3 × 53 × 73 × 41)/(25 × 1 × 19 × 29 × 107) =
(3 × 53 × 73 × 41)/(25 × 19 × 29 × 107) =
(3 × 125 × 343 × 41)/(32 × 19 × 29 × 107) =
5.273.625/1.886.624
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
5.273.625 : 1.886.624 = 2 et le reste = 1.500.377 ⇒
5.273.625 = 2 × 1.886.624 + 1.500.377 ⇒
5.273.625/1.886.624 =
(2 × 1.886.624 + 1.500.377)/1.886.624 =
(2 × 1.886.624)/1.886.624 + 1.500.377/1.886.624 =
2 + 1.500.377/1.886.624 =
2 1.500.377/1.886.624
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
2 + 1.500.377/1.886.624 =
2 + 1.500.377 : 1.886.624 ≈
2,795270811778 ≈
2,8
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
2,795270811778 =
2,795270811778 × 100/100 =
(2,795270811778 × 100)/100 =
279,527081177808/100 ≈
279,527081177808% ≈
279,53%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
791/339 × - 945/928 × - 400/608 × 574/321 = 5.273.625/1.886.624
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
791/339 × - 945/928 × - 400/608 × 574/321 = 2 1.500.377/1.886.624
Sous forme de nombre décimal :
791/339 × - 945/928 × - 400/608 × 574/321 ≈ 2,8
En pourcentage :
791/339 × - 945/928 × - 400/608 × 574/321 ≈ 279,53%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.