784/331 × - 951/930 × 400/605 × 575/324 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
784/331 × - 951/930 × 400/605 × 575/324 =
- 784/331 × 951/930 × 400/605 × 575/324
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 784/331
784/331 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
784 = 24 × 72
331 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (784; 331) = 1
La fraction : 951/930
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
951 = 3 × 317
930 = 2 × 3 × 5 × 31
PGCD (951; 930) = 3
951/930 =
(951 : 3)/(930 : 3) =
317/310
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
951/930 =
(3 × 317)/(2 × 3 × 5 × 31) =
((3 × 317) : 3)/((2 × 3 × 5 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 317)/(2 × 3 : 3 × 5 × 31) =
(1 × 317)/(2 × 1 × 5 × 31) =
317/310
La fraction : 400/605
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
400 = 24 × 52
605 = 5 × 112
PGCD (400; 605) = 5
400/605 =
(400 : 5)/(605 : 5) =
80/121
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
400/605 =
(24 × 52)/(5 × 112) =
((24 × 52) : 5)/((5 × 112) : 5) =
(24 × 52 : 5)/(5 : 5 × 112) =
(24 × 5(2 - 1))/(1 × 112) =
(24 × 51)/(1 × 112) =
(24 × 5)/(1 × 112) =
80/121
La fraction : 575/324
575/324 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
575 = 52 × 23
324 = 22 × 34
PGCD (575; 324) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 784/331 × 951/930 × 400/605 × 575/324 =
- 784/331 × 317/310 × 80/121 × 575/324
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 784/331 × 317/310 × 80/121 × 575/324 =
- (784 × 317 × 80 × 575) / (331 × 310 × 121 × 324) =
- (24 × 72 × 317 × 24 × 5 × 52 × 23) / (331 × 2 × 5 × 31 × 112 × 22 × 34) =
- (28 × 53 × 72 × 23 × 317) / (23 × 34 × 5 × 112 × 31 × 331)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (28 × 53 × 72 × 23 × 317; 23 × 34 × 5 × 112 × 31 × 331) = 23 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (28 × 53 × 72 × 23 × 317) / (23 × 34 × 5 × 112 × 31 × 331) =
- ((28 × 53 × 72 × 23 × 317) : (23 × 5)) / ((23 × 34 × 5 × 112 × 31 × 331) : (23 × 5)) =
- (28 : 23 × 53 : 5 × 72 × 23 × 317)/(23 : 23 × 34 × 5 : 5 × 112 × 31 × 331) =
- (2(8 - 3) × 5(3 - 1) × 72 × 23 × 317)/(2(3 - 3) × 34 × 1 × 112 × 31 × 331) =
- (25 × 52 × 72 × 23 × 317)/(20 × 34 × 1 × 112 × 31 × 331) =
- (25 × 52 × 72 × 23 × 317)/(1 × 34 × 1 × 112 × 31 × 331) =
- (25 × 52 × 72 × 23 × 317)/(34 × 112 × 31 × 331) =
- (32 × 25 × 49 × 23 × 317)/(81 × 121 × 31 × 331) =
- 285.807.200/100.568.061
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 285.807.200 : 100.568.061 = - 2 et le reste = - 84.671.078 ⇒
- 285.807.200 = - 2 × 100.568.061 - 84.671.078 ⇒
- 285.807.200/100.568.061 =
( - 2 × 100.568.061 - 84.671.078)/100.568.061 =
( - 2 × 100.568.061)/100.568.061 - 84.671.078/100.568.061 =
- 2 - 84.671.078/100.568.061 =
- 2 84.671.078/100.568.061
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2 - 84.671.078/100.568.061 =
- 2 - 84.671.078 : 100.568.061 ≈
- 2,841928114732 ≈
- 2,84
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 2,841928114732 =
- 2,841928114732 × 100/100 =
( - 2,841928114732 × 100)/100 =
- 284,192811473217/100 ≈
- 284,192811473217% ≈
- 284,19%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
784/331 × - 951/930 × 400/605 × 575/324 = - 285.807.200/100.568.061
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
784/331 × - 951/930 × 400/605 × 575/324 = - 2 84.671.078/100.568.061
Sous forme de nombre décimal :
784/331 × - 951/930 × 400/605 × 575/324 ≈ - 2,84
En pourcentage :
784/331 × - 951/930 × 400/605 × 575/324 ≈ - 284,19%
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