784/329 × 943/924 × - 402/607 × - 575/331 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
784/329 × 943/924 × - 402/607 × - 575/331 =
784/329 × 943/924 × 402/607 × 575/331
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 784/329
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
784 = 24 × 72
329 = 7 × 47
PGCD (784; 329) = 7
784/329 =
(784 : 7)/(329 : 7) =
112/47
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
784/329 =
(24 × 72)/(7 × 47) =
((24 × 72) : 7)/((7 × 47) : 7) =
(24 × 72 : 7)/(7 : 7 × 47) =
(24 × 7(2 - 1))/(1 × 47) =
(24 × 71)/(1 × 47) =
(24 × 7)/(1 × 47) =
112/47
La fraction : 943/924
943/924 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
943 = 23 × 41
924 = 22 × 3 × 7 × 11
PGCD (943; 924) = 1
La fraction : 402/607
402/607 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
402 = 2 × 3 × 67
607 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (402; 607) = 1
La fraction : 575/331
575/331 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
575 = 52 × 23
331 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (575; 331) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
784/329 × 943/924 × 402/607 × 575/331 =
112/47 × 943/924 × 402/607 × 575/331
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
112/47 × 943/924 × 402/607 × 575/331 =
(112 × 943 × 402 × 575) / (47 × 924 × 607 × 331) =
(24 × 7 × 23 × 41 × 2 × 3 × 67 × 52 × 23) / (47 × 22 × 3 × 7 × 11 × 607 × 331) =
(25 × 3 × 52 × 7 × 232 × 41 × 67) / (22 × 3 × 7 × 11 × 47 × 331 × 607)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 3 × 52 × 7 × 232 × 41 × 67; 22 × 3 × 7 × 11 × 47 × 331 × 607) = 22 × 3 × 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(25 × 3 × 52 × 7 × 232 × 41 × 67) / (22 × 3 × 7 × 11 × 47 × 331 × 607) =
((25 × 3 × 52 × 7 × 232 × 41 × 67) : (22 × 3 × 7)) / ((22 × 3 × 7 × 11 × 47 × 331 × 607) : (22 × 3 × 7)) =
(25 : 22 × 3 : 3 × 52 × 7 : 7 × 232 × 41 × 67)/(22 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 × 47 × 331 × 607) =
(2(5 - 2) × 1 × 52 × 1 × 232 × 41 × 67)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 47 × 331 × 607) =
(23 × 1 × 52 × 1 × 232 × 41 × 67)/(20 × 1 × 1 × 11 × 47 × 331 × 607) =
(23 × 1 × 52 × 1 × 232 × 41 × 67)/(1 × 1 × 1 × 11 × 47 × 331 × 607) =
(23 × 52 × 232 × 41 × 67)/(11 × 47 × 331 × 607) =
(8 × 25 × 529 × 41 × 67)/(11 × 47 × 331 × 607) =
290.632.600/103.874.089
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
290.632.600 : 103.874.089 = 2 et le reste = 82.884.422 ⇒
290.632.600 = 2 × 103.874.089 + 82.884.422 ⇒
290.632.600/103.874.089 =
(2 × 103.874.089 + 82.884.422)/103.874.089 =
(2 × 103.874.089)/103.874.089 + 82.884.422/103.874.089 =
2 + 82.884.422/103.874.089 =
2 82.884.422/103.874.089
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
2 + 82.884.422/103.874.089 =
2 + 82.884.422 : 103.874.089 ≈
2,797931638178 ≈
2,8
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
2,797931638178 =
2,797931638178 × 100/100 =
(2,797931638178 × 100)/100 =
279,793163817783/100 ≈
279,793163817783% ≈
279,79%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
784/329 × 943/924 × - 402/607 × - 575/331 = 290.632.600/103.874.089
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
784/329 × 943/924 × - 402/607 × - 575/331 = 2 82.884.422/103.874.089
Sous forme de nombre décimal :
784/329 × 943/924 × - 402/607 × - 575/331 ≈ 2,8
En pourcentage :
784/329 × 943/924 × - 402/607 × - 575/331 ≈ 279,79%
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