781/328 × 947/920 × 394/597 × - 567/327 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
781/328 × 947/920 × 394/597 × - 567/327 =
- 781/328 × 947/920 × 394/597 × 567/327
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 781/328
781/328 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
781 = 11 × 71
328 = 23 × 41
PGCD (781; 328) = 1
La fraction : 947/920
947/920 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
947 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
920 = 23 × 5 × 23
PGCD (947; 920) = 1
La fraction : 394/597
394/597 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
394 = 2 × 197
597 = 3 × 199
PGCD (394; 597) = 1
La fraction : 567/327
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
567 = 34 × 7
327 = 3 × 109
PGCD (567; 327) = 3
567/327 =
(567 : 3)/(327 : 3) =
189/109
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
567/327 =
(34 × 7)/(3 × 109) =
((34 × 7) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(34 : 3 × 7)/(3 : 3 × 109) =
(3(4 - 1) × 7)/(1 × 109) =
(33 × 7)/(1 × 109) =
189/109
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 781/328 × 947/920 × 394/597 × 567/327 =
- 781/328 × 947/920 × 394/597 × 189/109
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 781/328 × 947/920 × 394/597 × 189/109 =
- (781 × 947 × 394 × 189) / (328 × 920 × 597 × 109) =
- (11 × 71 × 947 × 2 × 197 × 33 × 7) / (23 × 41 × 23 × 5 × 23 × 3 × 199 × 109) =
- (2 × 33 × 7 × 11 × 71 × 197 × 947) / (26 × 3 × 5 × 23 × 41 × 109 × 199)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 33 × 7 × 11 × 71 × 197 × 947; 26 × 3 × 5 × 23 × 41 × 109 × 199) = 2 × 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (2 × 33 × 7 × 11 × 71 × 197 × 947) / (26 × 3 × 5 × 23 × 41 × 109 × 199) =
- ((2 × 33 × 7 × 11 × 71 × 197 × 947) : (2 × 3)) / ((26 × 3 × 5 × 23 × 41 × 109 × 199) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 33 : 3 × 7 × 11 × 71 × 197 × 947)/(26 : 2 × 3 : 3 × 5 × 23 × 41 × 109 × 199) =
- (1 × 3(3 - 1) × 7 × 11 × 71 × 197 × 947)/(2(6 - 1) × 1 × 5 × 23 × 41 × 109 × 199) =
- (1 × 32 × 7 × 11 × 71 × 197 × 947)/(25 × 1 × 5 × 23 × 41 × 109 × 199) =
- (32 × 7 × 11 × 71 × 197 × 947)/(25 × 5 × 23 × 41 × 109 × 199) =
- (9 × 7 × 11 × 71 × 197 × 947)/(32 × 5 × 23 × 41 × 109 × 199) =
- 9.179.262.477/3.272.738.080
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 9.179.262.477 : 3.272.738.080 = - 2 et le reste = - 2.633.786.317 ⇒
- 9.179.262.477 = - 2 × 3.272.738.080 - 2.633.786.317 ⇒
- 9.179.262.477/3.272.738.080 =
( - 2 × 3.272.738.080 - 2.633.786.317)/3.272.738.080 =
( - 2 × 3.272.738.080)/3.272.738.080 - 2.633.786.317/3.272.738.080 =
- 2 - 2.633.786.317/3.272.738.080 =
- 2 2.633.786.317/3.272.738.080
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2 - 2.633.786.317/3.272.738.080 =
- 2 - 2.633.786.317 : 3.272.738.080 ≈
- 2,804765383791 ≈
- 2,8
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 2,804765383791 =
- 2,804765383791 × 100/100 =
( - 2,804765383791 × 100)/100 =
- 280,476538379142/100 ≈
- 280,476538379142% ≈
- 280,48%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
781/328 × 947/920 × 394/597 × - 567/327 = - 9.179.262.477/3.272.738.080
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
781/328 × 947/920 × 394/597 × - 567/327 = - 2 2.633.786.317/3.272.738.080
Sous forme de nombre décimal :
781/328 × 947/920 × 394/597 × - 567/327 ≈ - 2,8
En pourcentage :
781/328 × 947/920 × 394/597 × - 567/327 ≈ - 280,48%
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