78/28 × 151/81 × - 60/28 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
78/28 × 151/81 × - 60/28 =
- 78/28 × 151/81 × 60/28
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 78/28
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
78 = 2 × 3 × 13
28 = 22 × 7
PGCD (78; 28) = 2
78/28 =
(78 : 2)/(28 : 2) =
39/14
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
78/28 =
(2 × 3 × 13)/(22 × 7) =
((2 × 3 × 13) : 2)/((22 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13)/(22 : 2 × 7) =
(1 × 3 × 13)/(2(2 - 1) × 7) =
(1 × 3 × 13)/(21 × 7) =
(1 × 3 × 13)/(2 × 7) =
39/14
La fraction : 151/81
151/81 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
151 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
81 = 34
PGCD (151; 81) = 1
La fraction : 60/28
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
60 = 22 × 3 × 5
28 = 22 × 7
PGCD (60; 28) = 22 = 4
60/28 =
(60 : 4)/(28 : 4) =
15/7
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
60/28 =
(22 × 3 × 5)/(22 × 7) =
((22 × 3 × 5) : 22)/((22 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5)/(22 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 3 × 5)/(2(2 - 2) × 7) =
(20 × 3 × 5)/(20 × 7) =
(1 × 3 × 5)/(1 × 7) =
15/7
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 78/28 × 151/81 × 60/28 =
- 39/14 × 151/81 × 15/7
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 39/14 × 151/81 × 15/7 =
- (39 × 151 × 15) / (14 × 81 × 7) =
- (3 × 13 × 151 × 3 × 5) / (2 × 7 × 34 × 7) =
- (32 × 5 × 13 × 151) / (2 × 34 × 72)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (32 × 5 × 13 × 151; 2 × 34 × 72) = 32
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (32 × 5 × 13 × 151) / (2 × 34 × 72) =
- ((32 × 5 × 13 × 151) : 32) / ((2 × 34 × 72) : 32) =
- (32 : 32 × 5 × 13 × 151)/(2 × 34 : 32 × 72) =
- (3(2 - 2) × 5 × 13 × 151)/(2 × 3(4 - 2) × 72) =
- (30 × 5 × 13 × 151)/(2 × 32 × 72) =
- (1 × 5 × 13 × 151)/(2 × 32 × 72) =
- (5 × 13 × 151)/(2 × 32 × 72) =
- (5 × 13 × 151)/(2 × 9 × 49) =
- 9.815/882
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 9.815 : 882 = - 11 et le reste = - 113 ⇒
- 9.815 = - 11 × 882 - 113 ⇒
- 9.815/882 =
( - 11 × 882 - 113)/882 =
( - 11 × 882)/882 - 113/882 =
- 11 - 113/882 =
- 11 113/882
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 11 - 113/882 =
- 11 - 113 : 882 ≈
- 11,128117913832 ≈
- 11,13
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 11,128117913832 =
- 11,128117913832 × 100/100 =
( - 11,128117913832 × 100)/100 =
- 1.112,81179138322/100 ≈
- 1.112,81179138322% ≈
- 1.112,81%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
78/28 × 151/81 × - 60/28 = - 9.815/882
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
78/28 × 151/81 × - 60/28 = - 11 113/882
Sous forme de nombre décimal :
78/28 × 151/81 × - 60/28 ≈ - 11,13
En pourcentage :
78/28 × 151/81 × - 60/28 ≈ - 1.112,81%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.