78/134 × - 87/162 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
78/134 × - 87/162 =
- 78/134 × 87/162
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 78/134
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
78 = 2 × 3 × 13
134 = 2 × 67
PGCD (78; 134) = 2
78/134 =
(78 : 2)/(134 : 2) =
39/67
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
78/134 =
(2 × 3 × 13)/(2 × 67) =
((2 × 3 × 13) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13)/(2 : 2 × 67) =
(1 × 3 × 13)/(1 × 67) =
39/67
La fraction : 87/162
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
87 = 3 × 29
162 = 2 × 34
PGCD (87; 162) = 3
87/162 =
(87 : 3)/(162 : 3) =
29/54
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
87/162 =
(3 × 29)/(2 × 34) =
((3 × 29) : 3)/((2 × 34) : 3) =
(3 : 3 × 29)/(2 × 34 : 3) =
(1 × 29)/(2 × 3(4 - 1)) =
(1 × 29)/(2 × 33) =
29/54
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 78/134 × 87/162 =
- 39/67 × 29/54
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 39/67 × 29/54 =
- (39 × 29) / (67 × 54) =
- (3 × 13 × 29) / (67 × 2 × 33) =
- (3 × 13 × 29) / (2 × 33 × 67)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (3 × 13 × 29; 2 × 33 × 67) = 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (3 × 13 × 29) / (2 × 33 × 67) =
- ((3 × 13 × 29) : 3) / ((2 × 33 × 67) : 3) =
- (3 : 3 × 13 × 29)/(2 × 33 : 3 × 67) =
- (1 × 13 × 29)/(2 × 3(3 - 1) × 67) =
- (1 × 13 × 29)/(2 × 32 × 67) =
- (13 × 29)/(2 × 32 × 67) =
- (13 × 29)/(2 × 9 × 67) =
- 377/1.206
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 377/1.206 =
- 377 : 1.206 ≈
- 0,312603648425 ≈
- 0,31
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,312603648425 =
- 0,312603648425 × 100/100 =
( - 0,312603648425 × 100)/100 =
- 31,260364842454/100 ≈
- 31,260364842454% ≈
- 31,26%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
78/134 × - 87/162 = - 377/1.206
Sous forme de nombre décimal :
78/134 × - 87/162 ≈ - 0,31
En pourcentage :
78/134 × - 87/162 ≈ - 31,26%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.