779/336 × - 939/921 × - 398/600 × - 567/317 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
779/336 × - 939/921 × - 398/600 × - 567/317 =
- 779/336 × 939/921 × 398/600 × 567/317
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 779/336
779/336 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
779 = 19 × 41
336 = 24 × 3 × 7
PGCD (779; 336) = 1
La fraction : 939/921
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
939 = 3 × 313
921 = 3 × 307
PGCD (939; 921) = 3
939/921 =
(939 : 3)/(921 : 3) =
313/307
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
939/921 =
(3 × 313)/(3 × 307) =
((3 × 313) : 3)/((3 × 307) : 3) =
(3 : 3 × 313)/(3 : 3 × 307) =
(1 × 313)/(1 × 307) =
313/307
La fraction : 398/600
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
398 = 2 × 199
600 = 23 × 3 × 52
PGCD (398; 600) = 2
398/600 =
(398 : 2)/(600 : 2) =
199/300
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
398/600 =
(2 × 199)/(23 × 3 × 52) =
((2 × 199) : 2)/((23 × 3 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 199)/(23 : 2 × 3 × 52) =
(1 × 199)/(2(3 - 1) × 3 × 52) =
(1 × 199)/(22 × 3 × 52) =
199/300
La fraction : 567/317
567/317 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
567 = 34 × 7
317 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (567; 317) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 779/336 × 939/921 × 398/600 × 567/317 =
- 779/336 × 313/307 × 199/300 × 567/317
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 779/336 × 313/307 × 199/300 × 567/317 =
- (779 × 313 × 199 × 567) / (336 × 307 × 300 × 317) =
- (19 × 41 × 313 × 199 × 34 × 7) / (24 × 3 × 7 × 307 × 22 × 3 × 52 × 317) =
- (34 × 7 × 19 × 41 × 199 × 313) / (26 × 32 × 52 × 7 × 307 × 317)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (34 × 7 × 19 × 41 × 199 × 313; 26 × 32 × 52 × 7 × 307 × 317) = 32 × 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (34 × 7 × 19 × 41 × 199 × 313) / (26 × 32 × 52 × 7 × 307 × 317) =
- ((34 × 7 × 19 × 41 × 199 × 313) : (32 × 7)) / ((26 × 32 × 52 × 7 × 307 × 317) : (32 × 7)) =
- (34 : 32 × 7 : 7 × 19 × 41 × 199 × 313)/(26 × 32 : 32 × 52 × 7 : 7 × 307 × 317) =
- (3(4 - 2) × 1 × 19 × 41 × 199 × 313)/(26 × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 307 × 317) =
- (32 × 1 × 19 × 41 × 199 × 313)/(26 × 30 × 52 × 1 × 307 × 317) =
- (32 × 1 × 19 × 41 × 199 × 313)/(26 × 1 × 52 × 1 × 307 × 317) =
- (32 × 19 × 41 × 199 × 313)/(26 × 52 × 307 × 317) =
- (9 × 19 × 41 × 199 × 313)/(64 × 25 × 307 × 317) =
- 436.694.157/155.710.400
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 436.694.157 : 155.710.400 = - 2 et le reste = - 125.273.357 ⇒
- 436.694.157 = - 2 × 155.710.400 - 125.273.357 ⇒
- 436.694.157/155.710.400 =
( - 2 × 155.710.400 - 125.273.357)/155.710.400 =
( - 2 × 155.710.400)/155.710.400 - 125.273.357/155.710.400 =
- 2 - 125.273.357/155.710.400 =
- 2 125.273.357/155.710.400
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2 - 125.273.357/155.710.400 =
- 2 - 125.273.357 : 155.710.400 ≈
- 2,80452787354 ≈
- 2,8
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 2,80452787354 =
- 2,80452787354 × 100/100 =
( - 2,80452787354 × 100)/100 =
- 280,45278735396/100 ≈
- 280,45278735396% ≈
- 280,45%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
779/336 × - 939/921 × - 398/600 × - 567/317 = - 436.694.157/155.710.400
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
779/336 × - 939/921 × - 398/600 × - 567/317 = - 2 125.273.357/155.710.400
Sous forme de nombre décimal :
779/336 × - 939/921 × - 398/600 × - 567/317 ≈ - 2,8
En pourcentage :
779/336 × - 939/921 × - 398/600 × - 567/317 ≈ - 280,45%
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