778/329 × - 932/922 × 398/600 × - 567/320 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
778/329 × - 932/922 × 398/600 × - 567/320 =
778/329 × 932/922 × 398/600 × 567/320
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 778/329
778/329 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
778 = 2 × 389
329 = 7 × 47
PGCD (778; 329) = 1
La fraction : 932/922
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
932 = 22 × 233
922 = 2 × 461
PGCD (932; 922) = 2
932/922 =
(932 : 2)/(922 : 2) =
466/461
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
932/922 =
(22 × 233)/(2 × 461) =
((22 × 233) : 2)/((2 × 461) : 2) =
(22 : 2 × 233)/(2 : 2 × 461) =
(2(2 - 1) × 233)/(1 × 461) =
(21 × 233)/(1 × 461) =
(2 × 233)/(1 × 461) =
466/461
La fraction : 398/600
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
398 = 2 × 199
600 = 23 × 3 × 52
PGCD (398; 600) = 2
398/600 =
(398 : 2)/(600 : 2) =
199/300
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
398/600 =
(2 × 199)/(23 × 3 × 52) =
((2 × 199) : 2)/((23 × 3 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 199)/(23 : 2 × 3 × 52) =
(1 × 199)/(2(3 - 1) × 3 × 52) =
(1 × 199)/(22 × 3 × 52) =
199/300
La fraction : 567/320
567/320 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
567 = 34 × 7
320 = 26 × 5
PGCD (567; 320) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
778/329 × 932/922 × 398/600 × 567/320 =
778/329 × 466/461 × 199/300 × 567/320
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
778/329 × 466/461 × 199/300 × 567/320 =
(778 × 466 × 199 × 567) / (329 × 461 × 300 × 320) =
(2 × 389 × 2 × 233 × 199 × 34 × 7) / (7 × 47 × 461 × 22 × 3 × 52 × 26 × 5) =
(22 × 34 × 7 × 199 × 233 × 389) / (28 × 3 × 53 × 7 × 47 × 461)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 34 × 7 × 199 × 233 × 389; 28 × 3 × 53 × 7 × 47 × 461) = 22 × 3 × 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(22 × 34 × 7 × 199 × 233 × 389) / (28 × 3 × 53 × 7 × 47 × 461) =
((22 × 34 × 7 × 199 × 233 × 389) : (22 × 3 × 7)) / ((28 × 3 × 53 × 7 × 47 × 461) : (22 × 3 × 7)) =
(22 : 22 × 34 : 3 × 7 : 7 × 199 × 233 × 389)/(28 : 22 × 3 : 3 × 53 × 7 : 7 × 47 × 461) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 1 × 199 × 233 × 389)/(2(8 - 2) × 1 × 53 × 1 × 47 × 461) =
(20 × 33 × 1 × 199 × 233 × 389)/(26 × 1 × 53 × 1 × 47 × 461) =
(1 × 33 × 1 × 199 × 233 × 389)/(26 × 1 × 53 × 1 × 47 × 461) =
(33 × 199 × 233 × 389)/(26 × 53 × 47 × 461) =
(27 × 199 × 233 × 389)/(64 × 125 × 47 × 461) =
486.992.601/173.336.000
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
486.992.601 : 173.336.000 = 2 et le reste = 140.320.601 ⇒
486.992.601 = 2 × 173.336.000 + 140.320.601 ⇒
486.992.601/173.336.000 =
(2 × 173.336.000 + 140.320.601)/173.336.000 =
(2 × 173.336.000)/173.336.000 + 140.320.601/173.336.000 =
2 + 140.320.601/173.336.000 =
2 140.320.601/173.336.000
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
2 + 140.320.601/173.336.000 =
2 + 140.320.601 : 173.336.000 ≈
2,809529474547 ≈
2,81
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
2,809529474547 =
2,809529474547 × 100/100 =
(2,809529474547 × 100)/100 =
280,952947454655/100 ≈
280,952947454655% ≈
280,95%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
778/329 × - 932/922 × 398/600 × - 567/320 = 486.992.601/173.336.000
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
778/329 × - 932/922 × 398/600 × - 567/320 = 2 140.320.601/173.336.000
Sous forme de nombre décimal :
778/329 × - 932/922 × 398/600 × - 567/320 ≈ 2,81
En pourcentage :
778/329 × - 932/922 × 398/600 × - 567/320 ≈ 280,95%
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