773/326 × 935/918 × - 396/586 × 553/317 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
773/326 × 935/918 × - 396/586 × 553/317 =
- 773/326 × 935/918 × 396/586 × 553/317
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 773/326
773/326 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
773 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
326 = 2 × 163
PGCD (773; 326) = 1
La fraction : 935/918
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
935 = 5 × 11 × 17
918 = 2 × 33 × 17
PGCD (935; 918) = 17
935/918 =
(935 : 17)/(918 : 17) =
55/54
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
935/918 =
(5 × 11 × 17)/(2 × 33 × 17) =
((5 × 11 × 17) : 17)/((2 × 33 × 17) : 17) =
(5 × 11 × 17 : 17)/(2 × 33 × 17 : 17) =
(5 × 11 × 1)/(2 × 33 × 1) =
55/54
La fraction : 396/586
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
396 = 22 × 32 × 11
586 = 2 × 293
PGCD (396; 586) = 2
396/586 =
(396 : 2)/(586 : 2) =
198/293
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
396/586 =
(22 × 32 × 11)/(2 × 293) =
((22 × 32 × 11) : 2)/((2 × 293) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 11)/(2 : 2 × 293) =
(2(2 - 1) × 32 × 11)/(1 × 293) =
(21 × 32 × 11)/(1 × 293) =
(2 × 32 × 11)/(1 × 293) =
198/293
La fraction : 553/317
553/317 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
553 = 7 × 79
317 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (553; 317) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 773/326 × 935/918 × 396/586 × 553/317 =
- 773/326 × 55/54 × 198/293 × 553/317
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 773/326 × 55/54 × 198/293 × 553/317 =
- (773 × 55 × 198 × 553) / (326 × 54 × 293 × 317) =
- (773 × 5 × 11 × 2 × 32 × 11 × 7 × 79) / (2 × 163 × 2 × 33 × 293 × 317) =
- (2 × 32 × 5 × 7 × 112 × 79 × 773) / (22 × 33 × 163 × 293 × 317)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 32 × 5 × 7 × 112 × 79 × 773; 22 × 33 × 163 × 293 × 317) = 2 × 32
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (2 × 32 × 5 × 7 × 112 × 79 × 773) / (22 × 33 × 163 × 293 × 317) =
- ((2 × 32 × 5 × 7 × 112 × 79 × 773) : (2 × 32)) / ((22 × 33 × 163 × 293 × 317) : (2 × 32)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 7 × 112 × 79 × 773)/(22 : 2 × 33 : 32 × 163 × 293 × 317) =
- (1 × 3(2 - 2) × 5 × 7 × 112 × 79 × 773)/(2(2 - 1) × 3(3 - 2) × 163 × 293 × 317) =
- (1 × 30 × 5 × 7 × 112 × 79 × 773)/(2 × 31 × 163 × 293 × 317) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 112 × 79 × 773)/(2 × 3 × 163 × 293 × 317) =
- (5 × 7 × 112 × 79 × 773)/(2 × 3 × 163 × 293 × 317) =
- (5 × 7 × 121 × 79 × 773)/(2 × 3 × 163 × 293 × 317) =
- 258.618.745/90.837.618
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 258.618.745 : 90.837.618 = - 2 et le reste = - 76.943.509 ⇒
- 258.618.745 = - 2 × 90.837.618 - 76.943.509 ⇒
- 258.618.745/90.837.618 =
( - 2 × 90.837.618 - 76.943.509)/90.837.618 =
( - 2 × 90.837.618)/90.837.618 - 76.943.509/90.837.618 =
- 2 - 76.943.509/90.837.618 =
- 2 76.943.509/90.837.618
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2 - 76.943.509/90.837.618 =
- 2 - 76.943.509 : 90.837.618 ≈
- 2,847044547117 ≈
- 2,85
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 2,847044547117 =
- 2,847044547117 × 100/100 =
( - 2,847044547117 × 100)/100 =
- 284,704454711703/100 ≈
- 284,704454711703% ≈
- 284,7%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
773/326 × 935/918 × - 396/586 × 553/317 = - 258.618.745/90.837.618
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
773/326 × 935/918 × - 396/586 × 553/317 = - 2 76.943.509/90.837.618
Sous forme de nombre décimal :
773/326 × 935/918 × - 396/586 × 553/317 ≈ - 2,85
En pourcentage :
773/326 × 935/918 × - 396/586 × 553/317 ≈ - 284,7%
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