773/143 × - 264/121 × 7.332/128 × - 1.860/131 × - 230/135 × - 246/158 × - 227/143 × 234/131 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
773/143 × - 264/121 × 7.332/128 × - 1.860/131 × - 230/135 × - 246/158 × - 227/143 × 234/131 =
- 773/143 × 264/121 × 7.332/128 × 1.860/131 × 230/135 × 246/158 × 227/143 × 234/131
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 773/143
773/143 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
773 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
143 = 11 × 13
PGCD (773; 143) = 1
La fraction : 264/121
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
264 = 23 × 3 × 11
121 = 112
PGCD (264; 121) = 11
264/121 =
(264 : 11)/(121 : 11) =
24/11
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
264/121 =
(23 × 3 × 11)/112 =
((23 × 3 × 11) : 11)/(112 : 11) =
(23 × 3 × 11 : 11)/(112 : 11) =
(23 × 3 × 1)/11(2 - 1) =
(23 × 3 × 1)/111 =
(23 × 3 × 1)/11 =
24/11
La fraction : 7.332/128
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
7.332 = 22 × 3 × 13 × 47
128 = 27
PGCD (7.332; 128) = 22 = 4
7.332/128 =
(7.332 : 4)/(128 : 4) =
1.833/32
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
7.332/128 =
(22 × 3 × 13 × 47)/27 =
((22 × 3 × 13 × 47) : 22)/(27 : 22) =
(22 : 22 × 3 × 13 × 47)/(27 : 22) =
(2(2 - 2) × 3 × 13 × 47)/2(7 - 2) =
(20 × 3 × 13 × 47)/25 =
(1 × 3 × 13 × 47)/25 =
1.833/32
La fraction : 1.860/131
1.860/131 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.860 = 22 × 3 × 5 × 31
131 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (1.860; 131) = 1
La fraction : 230/135
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
230 = 2 × 5 × 23
135 = 33 × 5
PGCD (230; 135) = 5
230/135 =
(230 : 5)/(135 : 5) =
46/27
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
230/135 =
(2 × 5 × 23)/(33 × 5) =
((2 × 5 × 23) : 5)/((33 × 5) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 23)/(33 × 5 : 5) =
(2 × 1 × 23)/(33 × 1) =
46/27
La fraction : 246/158
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
246 = 2 × 3 × 41
158 = 2 × 79
PGCD (246; 158) = 2
246/158 =
(246 : 2)/(158 : 2) =
123/79
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
246/158 =
(2 × 3 × 41)/(2 × 79) =
((2 × 3 × 41) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 41)/(2 : 2 × 79) =
(1 × 3 × 41)/(1 × 79) =
123/79
La fraction : 227/143
227/143 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
227 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
143 = 11 × 13
PGCD (227; 143) = 1
La fraction : 234/131
234/131 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
234 = 2 × 32 × 13
131 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (234; 131) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 773/143 × 264/121 × 7.332/128 × 1.860/131 × 230/135 × 246/158 × 227/143 × 234/131 =
- 773/143 × 24/11 × 1.833/32 × 1.860/131 × 46/27 × 123/79 × 227/143 × 234/131
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 773/143 × 24/11 × 1.833/32 × 1.860/131 × 46/27 × 123/79 × 227/143 × 234/131 =
- (773 × 24 × 1.833 × 1.860 × 46 × 123 × 227 × 234) / (143 × 11 × 32 × 131 × 27 × 79 × 143 × 131) =
- (773 × 23 × 3 × 3 × 13 × 47 × 22 × 3 × 5 × 31 × 2 × 23 × 3 × 41 × 227 × 2 × 32 × 13) / (11 × 13 × 11 × 25 × 131 × 33 × 79 × 11 × 13 × 131) =
- (27 × 36 × 5 × 132 × 23 × 31 × 41 × 47 × 227 × 773) / (25 × 33 × 113 × 132 × 79 × 1312)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 36 × 5 × 132 × 23 × 31 × 41 × 47 × 227 × 773; 25 × 33 × 113 × 132 × 79 × 1312) = 25 × 33 × 132
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (27 × 36 × 5 × 132 × 23 × 31 × 41 × 47 × 227 × 773) / (25 × 33 × 113 × 132 × 79 × 1312) =
- ((27 × 36 × 5 × 132 × 23 × 31 × 41 × 47 × 227 × 773) : (25 × 33 × 132)) / ((25 × 33 × 113 × 132 × 79 × 1312) : (25 × 33 × 132)) =
- (27 : 25 × 36 : 33 × 5 × 132 : 132 × 23 × 31 × 41 × 47 × 227 × 773)/(25 : 25 × 33 : 33 × 113 × 132 : 132 × 79 × 1312) =
- (2(7 - 5) × 3(6 - 3) × 5 × 13(2 - 2) × 23 × 31 × 41 × 47 × 227 × 773)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 113 × 13(2 - 2) × 79 × 1312) =
- (22 × 33 × 5 × 130 × 23 × 31 × 41 × 47 × 227 × 773)/(20 × 30 × 113 × 130 × 79 × 1312) =
- (22 × 33 × 5 × 1 × 23 × 31 × 41 × 47 × 227 × 773)/(1 × 1 × 113 × 1 × 79 × 1312) =
- (22 × 33 × 5 × 23 × 31 × 41 × 47 × 227 × 773)/(113 × 79 × 1312) =
- (4 × 27 × 5 × 23 × 31 × 41 × 47 × 227 × 773)/(1.331 × 79 × 17.161) =
- 130.187.820.197.340/1.804.461.989
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 130.187.820.197.340 : 1.804.461.989 = - 72.147 et le reste = - 1.301.076.957 ⇒
- 130.187.820.197.340 = - 72.147 × 1.804.461.989 - 1.301.076.957 ⇒
- 130.187.820.197.340/1.804.461.989 =
( - 72.147 × 1.804.461.989 - 1.301.076.957)/1.804.461.989 =
( - 72.147 × 1.804.461.989)/1.804.461.989 - 1.301.076.957/1.804.461.989 =
- 72.147 - 1.301.076.957/1.804.461.989 =
- 72.147 1.301.076.957/1.804.461.989
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 72.147 - 1.301.076.957/1.804.461.989 =
- 72.147 - 1.301.076.957 : 1.804.461.989 ≈
- 72.147,721033174947 ≈
- 72.147,72
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 72.147,721033174947 =
- 72.147,721033174947 × 100/100 =
( - 72.147,721033174947 × 100)/100 =
- 7.214.772,103317494708/100 ≈
- 7.214.772,103317494708% ≈
- 7.214.772,1%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
773/143 × - 264/121 × 7.332/128 × - 1.860/131 × - 230/135 × - 246/158 × - 227/143 × 234/131 = - 130.187.820.197.340/1.804.461.989
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
773/143 × - 264/121 × 7.332/128 × - 1.860/131 × - 230/135 × - 246/158 × - 227/143 × 234/131 = - 72.147 1.301.076.957/1.804.461.989
Sous forme de nombre décimal :
773/143 × - 264/121 × 7.332/128 × - 1.860/131 × - 230/135 × - 246/158 × - 227/143 × 234/131 ≈ - 72.147,72
En pourcentage :
773/143 × - 264/121 × 7.332/128 × - 1.860/131 × - 230/135 × - 246/158 × - 227/143 × 234/131 ≈ - 7.214.772,1%
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