772/322 × 937/914 × - 388/590 × - 557/318 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
772/322 × 937/914 × - 388/590 × - 557/318 =
772/322 × 937/914 × 388/590 × 557/318
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 772/322
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
772 = 22 × 193
322 = 2 × 7 × 23
PGCD (772; 322) = 2
772/322 =
(772 : 2)/(322 : 2) =
386/161
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
772/322 =
(22 × 193)/(2 × 7 × 23) =
((22 × 193) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 193)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(2(2 - 1) × 193)/(1 × 7 × 23) =
(21 × 193)/(1 × 7 × 23) =
(2 × 193)/(1 × 7 × 23) =
386/161
La fraction : 937/914
937/914 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
937 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
914 = 2 × 457
PGCD (937; 914) = 1
La fraction : 388/590
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
388 = 22 × 97
590 = 2 × 5 × 59
PGCD (388; 590) = 2
388/590 =
(388 : 2)/(590 : 2) =
194/295
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
388/590 =
(22 × 97)/(2 × 5 × 59) =
((22 × 97) : 2)/((2 × 5 × 59) : 2) =
(22 : 2 × 97)/(2 : 2 × 5 × 59) =
(2(2 - 1) × 97)/(1 × 5 × 59) =
(21 × 97)/(1 × 5 × 59) =
(2 × 97)/(1 × 5 × 59) =
194/295
La fraction : 557/318
557/318 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
557 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
318 = 2 × 3 × 53
PGCD (557; 318) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
772/322 × 937/914 × 388/590 × 557/318 =
386/161 × 937/914 × 194/295 × 557/318
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
386/161 × 937/914 × 194/295 × 557/318 =
(386 × 937 × 194 × 557) / (161 × 914 × 295 × 318) =
(2 × 193 × 937 × 2 × 97 × 557) / (7 × 23 × 2 × 457 × 5 × 59 × 2 × 3 × 53) =
(22 × 97 × 193 × 557 × 937) / (22 × 3 × 5 × 7 × 23 × 53 × 59 × 457)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 97 × 193 × 557 × 937; 22 × 3 × 5 × 7 × 23 × 53 × 59 × 457) = 22
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(22 × 97 × 193 × 557 × 937) / (22 × 3 × 5 × 7 × 23 × 53 × 59 × 457) =
((22 × 97 × 193 × 557 × 937) : 22) / ((22 × 3 × 5 × 7 × 23 × 53 × 59 × 457) : 22) =
(22 : 22 × 97 × 193 × 557 × 937)/(22 : 22 × 3 × 5 × 7 × 23 × 53 × 59 × 457) =
(2(2 - 2) × 97 × 193 × 557 × 937)/(2(2 - 2) × 3 × 5 × 7 × 23 × 53 × 59 × 457) =
(20 × 97 × 193 × 557 × 937)/(20 × 3 × 5 × 7 × 23 × 53 × 59 × 457) =
(1 × 97 × 193 × 557 × 937)/(1 × 3 × 5 × 7 × 23 × 53 × 59 × 457) =
(97 × 193 × 557 × 937)/(3 × 5 × 7 × 23 × 53 × 59 × 457) =
9.770.658.389/3.451.129.185
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
9.770.658.389 : 3.451.129.185 = 2 et le reste = 2.868.400.019 ⇒
9.770.658.389 = 2 × 3.451.129.185 + 2.868.400.019 ⇒
9.770.658.389/3.451.129.185 =
(2 × 3.451.129.185 + 2.868.400.019)/3.451.129.185 =
(2 × 3.451.129.185)/3.451.129.185 + 2.868.400.019/3.451.129.185 =
2 + 2.868.400.019/3.451.129.185 =
2 2.868.400.019/3.451.129.185
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
2 + 2.868.400.019/3.451.129.185 =
2 + 2.868.400.019 : 3.451.129.185 ≈
2,831148260537 ≈
2,83
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
2,831148260537 =
2,831148260537 × 100/100 =
(2,831148260537 × 100)/100 =
283,114826053665/100 ≈
283,114826053665% ≈
283,11%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
772/322 × 937/914 × - 388/590 × - 557/318 = 9.770.658.389/3.451.129.185
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
772/322 × 937/914 × - 388/590 × - 557/318 = 2 2.868.400.019/3.451.129.185
Sous forme de nombre décimal :
772/322 × 937/914 × - 388/590 × - 557/318 ≈ 2,83
En pourcentage :
772/322 × 937/914 × - 388/590 × - 557/318 ≈ 283,11%
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