77/157 × - 141/88 × 86/182 × - 61/140 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
77/157 × - 141/88 × 86/182 × - 61/140 =
77/157 × 141/88 × 86/182 × 61/140
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 77/157
77/157 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
77 = 7 × 11
157 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (77; 157) = 1
La fraction : 141/88
141/88 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
141 = 3 × 47
88 = 23 × 11
PGCD (141; 88) = 1
La fraction : 86/182
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
86 = 2 × 43
182 = 2 × 7 × 13
PGCD (86; 182) = 2
86/182 =
(86 : 2)/(182 : 2) =
43/91
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
86/182 =
(2 × 43)/(2 × 7 × 13) =
((2 × 43) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 43)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 43)/(1 × 7 × 13) =
43/91
La fraction : 61/140
61/140 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
61 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
140 = 22 × 5 × 7
PGCD (61; 140) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
77/157 × 141/88 × 86/182 × 61/140 =
77/157 × 141/88 × 43/91 × 61/140
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
77/157 × 141/88 × 43/91 × 61/140 =
(77 × 141 × 43 × 61) / (157 × 88 × 91 × 140) =
(7 × 11 × 3 × 47 × 43 × 61) / (157 × 23 × 11 × 7 × 13 × 22 × 5 × 7) =
(3 × 7 × 11 × 43 × 47 × 61) / (25 × 5 × 72 × 11 × 13 × 157)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (3 × 7 × 11 × 43 × 47 × 61; 25 × 5 × 72 × 11 × 13 × 157) = 7 × 11
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(3 × 7 × 11 × 43 × 47 × 61) / (25 × 5 × 72 × 11 × 13 × 157) =
((3 × 7 × 11 × 43 × 47 × 61) : (7 × 11)) / ((25 × 5 × 72 × 11 × 13 × 157) : (7 × 11)) =
(3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 43 × 47 × 61)/(25 × 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 × 157) =
(3 × 1 × 1 × 43 × 47 × 61)/(25 × 5 × 7(2 - 1) × 1 × 13 × 157) =
(3 × 1 × 1 × 43 × 47 × 61)/(25 × 5 × 7 × 1 × 13 × 157) =
(3 × 43 × 47 × 61)/(25 × 5 × 7 × 13 × 157) =
(3 × 43 × 47 × 61)/(32 × 5 × 7 × 13 × 157) =
369.843/2.285.920
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
369.843/2.285.920 =
369.843 : 2.285.920 ≈
0,161791751242 ≈
0,16
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,161791751242 =
0,161791751242 × 100/100 =
(0,161791751242 × 100)/100 =
16,179175124239/100 ≈
16,179175124239% ≈
16,18%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
77/157 × - 141/88 × 86/182 × - 61/140 = 369.843/2.285.920
Sous forme de nombre décimal :
77/157 × - 141/88 × 86/182 × - 61/140 ≈ 0,16
En pourcentage :
77/157 × - 141/88 × 86/182 × - 61/140 ≈ 16,18%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.