760/331 × 931/915 × - 376/583 × 568/296 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
760/331 × 931/915 × - 376/583 × 568/296 =
- 760/331 × 931/915 × 376/583 × 568/296
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 760/331
760/331 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
760 = 23 × 5 × 19
331 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (760; 331) = 1
La fraction : 931/915
931/915 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
931 = 72 × 19
915 = 3 × 5 × 61
PGCD (931; 915) = 1
La fraction : 376/583
376/583 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
376 = 23 × 47
583 = 11 × 53
PGCD (376; 583) = 1
La fraction : 568/296
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
568 = 23 × 71
296 = 23 × 37
PGCD (568; 296) = 23 = 8
568/296 =
(568 : 8)/(296 : 8) =
71/37
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
568/296 =
(23 × 71)/(23 × 37) =
((23 × 71) : 23)/((23 × 37) : 23) =
(23 : 23 × 71)/(23 : 23 × 37) =
(2(3 - 3) × 71)/(2(3 - 3) × 37) =
(20 × 71)/(20 × 37) =
(1 × 71)/(1 × 37) =
71/37
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 760/331 × 931/915 × 376/583 × 568/296 =
- 760/331 × 931/915 × 376/583 × 71/37
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 760/331 × 931/915 × 376/583 × 71/37 =
- (760 × 931 × 376 × 71) / (331 × 915 × 583 × 37) =
- (23 × 5 × 19 × 72 × 19 × 23 × 47 × 71) / (331 × 3 × 5 × 61 × 11 × 53 × 37) =
- (26 × 5 × 72 × 192 × 47 × 71) / (3 × 5 × 11 × 37 × 53 × 61 × 331)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 5 × 72 × 192 × 47 × 71; 3 × 5 × 11 × 37 × 53 × 61 × 331) = 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (26 × 5 × 72 × 192 × 47 × 71) / (3 × 5 × 11 × 37 × 53 × 61 × 331) =
- ((26 × 5 × 72 × 192 × 47 × 71) : 5) / ((3 × 5 × 11 × 37 × 53 × 61 × 331) : 5) =
- (26 × 5 : 5 × 72 × 192 × 47 × 71)/(3 × 5 : 5 × 11 × 37 × 53 × 61 × 331) =
- (26 × 1 × 72 × 192 × 47 × 71)/(3 × 1 × 11 × 37 × 53 × 61 × 331) =
- (26 × 72 × 192 × 47 × 71)/(3 × 11 × 37 × 53 × 61 × 331) =
- (64 × 49 × 361 × 47 × 71)/(3 × 11 × 37 × 53 × 61 × 331) =
- 3.777.804.352/1.306.620.183
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 3.777.804.352 : 1.306.620.183 = - 2 et le reste = - 1.164.563.986 ⇒
- 3.777.804.352 = - 2 × 1.306.620.183 - 1.164.563.986 ⇒
- 3.777.804.352/1.306.620.183 =
( - 2 × 1.306.620.183 - 1.164.563.986)/1.306.620.183 =
( - 2 × 1.306.620.183)/1.306.620.183 - 1.164.563.986/1.306.620.183 =
- 2 - 1.164.563.986/1.306.620.183 =
- 2 1.164.563.986/1.306.620.183
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2 - 1.164.563.986/1.306.620.183 =
- 2 - 1.164.563.986 : 1.306.620.183 ≈
- 2,891279655061 ≈
- 2,89
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 2,891279655061 =
- 2,891279655061 × 100/100 =
( - 2,891279655061 × 100)/100 =
- 289,127965506101/100 ≈
- 289,127965506101% ≈
- 289,13%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
760/331 × 931/915 × - 376/583 × 568/296 = - 3.777.804.352/1.306.620.183
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
760/331 × 931/915 × - 376/583 × 568/296 = - 2 1.164.563.986/1.306.620.183
Sous forme de nombre décimal :
760/331 × 931/915 × - 376/583 × 568/296 ≈ - 2,89
En pourcentage :
760/331 × 931/915 × - 376/583 × 568/296 ≈ - 289,13%
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