760/320 × - 923/925 × - 372/574 × 559/296 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
760/320 × - 923/925 × - 372/574 × 559/296 =
760/320 × 923/925 × 372/574 × 559/296
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 760/320
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
760 = 23 × 5 × 19
320 = 26 × 5
PGCD (760; 320) = 23 × 5 = 40
760/320 =
(760 : 40)/(320 : 40) =
19/8
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
760/320 =
(23 × 5 × 19)/(26 × 5) =
((23 × 5 × 19) : (23 × 5))/((26 × 5) : (23 × 5)) =
(23 : 23 × 5 : 5 × 19)/(26 : 23 × 5 : 5) =
(2(3 - 3) × 1 × 19)/(2(6 - 3) × 1) =
(20 × 1 × 19)/(23 × 1) =
(1 × 1 × 19)/(23 × 1) =
19/8
La fraction : 923/925
923/925 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
923 = 13 × 71
925 = 52 × 37
PGCD (923; 925) = 1
La fraction : 372/574
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
372 = 22 × 3 × 31
574 = 2 × 7 × 41
PGCD (372; 574) = 2
372/574 =
(372 : 2)/(574 : 2) =
186/287
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
372/574 =
(22 × 3 × 31)/(2 × 7 × 41) =
((22 × 3 × 31) : 2)/((2 × 7 × 41) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 31)/(2 : 2 × 7 × 41) =
(2(2 - 1) × 3 × 31)/(1 × 7 × 41) =
(21 × 3 × 31)/(1 × 7 × 41) =
(2 × 3 × 31)/(1 × 7 × 41) =
186/287
La fraction : 559/296
559/296 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
559 = 13 × 43
296 = 23 × 37
PGCD (559; 296) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
760/320 × 923/925 × 372/574 × 559/296 =
19/8 × 923/925 × 186/287 × 559/296
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
19/8 × 923/925 × 186/287 × 559/296 =
(19 × 923 × 186 × 559) / (8 × 925 × 287 × 296) =
(19 × 13 × 71 × 2 × 3 × 31 × 13 × 43) / (23 × 52 × 37 × 7 × 41 × 23 × 37) =
(2 × 3 × 132 × 19 × 31 × 43 × 71) / (26 × 52 × 7 × 372 × 41)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 3 × 132 × 19 × 31 × 43 × 71; 26 × 52 × 7 × 372 × 41) = 2
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(2 × 3 × 132 × 19 × 31 × 43 × 71) / (26 × 52 × 7 × 372 × 41) =
((2 × 3 × 132 × 19 × 31 × 43 × 71) : 2) / ((26 × 52 × 7 × 372 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 132 × 19 × 31 × 43 × 71)/(26 : 2 × 52 × 7 × 372 × 41) =
(1 × 3 × 132 × 19 × 31 × 43 × 71)/(2(6 - 1) × 52 × 7 × 372 × 41) =
(1 × 3 × 132 × 19 × 31 × 43 × 71)/(25 × 52 × 7 × 372 × 41) =
(3 × 132 × 19 × 31 × 43 × 71)/(25 × 52 × 7 × 372 × 41) =
(3 × 169 × 19 × 31 × 43 × 71)/(32 × 25 × 7 × 1.369 × 41) =
911.696.019/314.322.400
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
911.696.019 : 314.322.400 = 2 et le reste = 283.051.219 ⇒
911.696.019 = 2 × 314.322.400 + 283.051.219 ⇒
911.696.019/314.322.400 =
(2 × 314.322.400 + 283.051.219)/314.322.400 =
(2 × 314.322.400)/314.322.400 + 283.051.219/314.322.400 =
2 + 283.051.219/314.322.400 =
2 283.051.219/314.322.400
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
2 + 283.051.219/314.322.400 =
2 + 283.051.219 : 314.322.400 ≈
2,900512400643 ≈
2,9
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
2,900512400643 =
2,900512400643 × 100/100 =
(2,900512400643 × 100)/100 =
290,051240064342/100 ≈
290,051240064342% ≈
290,05%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
760/320 × - 923/925 × - 372/574 × 559/296 = 911.696.019/314.322.400
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
760/320 × - 923/925 × - 372/574 × 559/296 = 2 283.051.219/314.322.400
Sous forme de nombre décimal :
760/320 × - 923/925 × - 372/574 × 559/296 ≈ 2,9
En pourcentage :
760/320 × - 923/925 × - 372/574 × 559/296 ≈ 290,05%
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