76/102 × - 357/80 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
76/102 × - 357/80 =
- 76/102 × 357/80
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 76/102
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
76 = 22 × 19
102 = 2 × 3 × 17
PGCD (76; 102) = 2
76/102 =
(76 : 2)/(102 : 2) =
38/51
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
76/102 =
(22 × 19)/(2 × 3 × 17) =
((22 × 19) : 2)/((2 × 3 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 19)/(2 : 2 × 3 × 17) =
(2(2 - 1) × 19)/(1 × 3 × 17) =
(21 × 19)/(1 × 3 × 17) =
(2 × 19)/(1 × 3 × 17) =
38/51
La fraction : 357/80
357/80 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
357 = 3 × 7 × 17
80 = 24 × 5
PGCD (357; 80) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 76/102 × 357/80 =
- 38/51 × 357/80
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 38/51 × 357/80 =
- (38 × 357) / (51 × 80) =
- (2 × 19 × 3 × 7 × 17) / (3 × 17 × 24 × 5) =
- (2 × 3 × 7 × 17 × 19) / (24 × 3 × 5 × 17)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 3 × 7 × 17 × 19; 24 × 3 × 5 × 17) = 2 × 3 × 17
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (2 × 3 × 7 × 17 × 19) / (24 × 3 × 5 × 17) =
- ((2 × 3 × 7 × 17 × 19) : (2 × 3 × 17)) / ((24 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3 × 17)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 17 : 17 × 19)/(24 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17 : 17) =
- (1 × 1 × 7 × 1 × 19)/(2(4 - 1) × 1 × 5 × 1) =
- (1 × 1 × 7 × 1 × 19)/(23 × 1 × 5 × 1) =
- (7 × 19)/(23 × 5) =
- (7 × 19)/(8 × 5) =
- 133/40
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 133 : 40 = - 3 et le reste = - 13 ⇒
- 133 = - 3 × 40 - 13 ⇒
- 133/40 =
( - 3 × 40 - 13)/40 =
( - 3 × 40)/40 - 13/40 =
- 3 - 13/40 =
- 3 13/40
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 3 - 13/40 =
- 3 - 13 : 40 =
- 3,325 ≈
- 3,33
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 3,325 =
- 3,325 × 100/100 =
( - 3,325 × 100)/100 =
- 332,5/100 =
- 332,5%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
76/102 × - 357/80 = - 133/40
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
76/102 × - 357/80 = - 3 13/40
Sous forme de nombre décimal :
76/102 × - 357/80 ≈ - 3,33
En pourcentage :
76/102 × - 357/80 = - 332,5%
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