750/311 × - 916/918 × - 364/567 × - 545/283 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
750/311 × - 916/918 × - 364/567 × - 545/283 =
- 750/311 × 916/918 × 364/567 × 545/283
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 750/311
750/311 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
750 = 2 × 3 × 53
311 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (750; 311) = 1
La fraction : 916/918
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
916 = 22 × 229
918 = 2 × 33 × 17
PGCD (916; 918) = 2
916/918 =
(916 : 2)/(918 : 2) =
458/459
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
916/918 =
(22 × 229)/(2 × 33 × 17) =
((22 × 229) : 2)/((2 × 33 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 229)/(2 : 2 × 33 × 17) =
(2(2 - 1) × 229)/(1 × 33 × 17) =
(21 × 229)/(1 × 33 × 17) =
(2 × 229)/(1 × 33 × 17) =
458/459
La fraction : 364/567
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
364 = 22 × 7 × 13
567 = 34 × 7
PGCD (364; 567) = 7
364/567 =
(364 : 7)/(567 : 7) =
52/81
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
364/567 =
(22 × 7 × 13)/(34 × 7) =
((22 × 7 × 13) : 7)/((34 × 7) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 13)/(34 × 7 : 7) =
(22 × 1 × 13)/(34 × 1) =
52/81
La fraction : 545/283
545/283 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
545 = 5 × 109
283 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (545; 283) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 750/311 × 916/918 × 364/567 × 545/283 =
- 750/311 × 458/459 × 52/81 × 545/283
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 750/311 × 458/459 × 52/81 × 545/283 =
- (750 × 458 × 52 × 545) / (311 × 459 × 81 × 283) =
- (2 × 3 × 53 × 2 × 229 × 22 × 13 × 5 × 109) / (311 × 33 × 17 × 34 × 283) =
- (24 × 3 × 54 × 13 × 109 × 229) / (37 × 17 × 283 × 311)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 3 × 54 × 13 × 109 × 229; 37 × 17 × 283 × 311) = 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (24 × 3 × 54 × 13 × 109 × 229) / (37 × 17 × 283 × 311) =
- ((24 × 3 × 54 × 13 × 109 × 229) : 3) / ((37 × 17 × 283 × 311) : 3) =
- (24 × 3 : 3 × 54 × 13 × 109 × 229)/(37 : 3 × 17 × 283 × 311) =
- (24 × 1 × 54 × 13 × 109 × 229)/(3(7 - 1) × 17 × 283 × 311) =
- (24 × 1 × 54 × 13 × 109 × 229)/(36 × 17 × 283 × 311) =
- (24 × 54 × 13 × 109 × 229)/(36 × 17 × 283 × 311) =
- (16 × 625 × 13 × 109 × 229)/(729 × 17 × 283 × 311) =
- 3.244.930.000/1.090.745.109
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 3.244.930.000 : 1.090.745.109 = - 2 et le reste = - 1.063.439.782 ⇒
- 3.244.930.000 = - 2 × 1.090.745.109 - 1.063.439.782 ⇒
- 3.244.930.000/1.090.745.109 =
( - 2 × 1.090.745.109 - 1.063.439.782)/1.090.745.109 =
( - 2 × 1.090.745.109)/1.090.745.109 - 1.063.439.782/1.090.745.109 =
- 2 - 1.063.439.782/1.090.745.109 =
- 2 1.063.439.782/1.090.745.109
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2 - 1.063.439.782/1.090.745.109 =
- 2 - 1.063.439.782 : 1.090.745.109 ≈
- 2,97496635394 ≈
- 2,97
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 2,97496635394 =
- 2,97496635394 × 100/100 =
( - 2,97496635394 × 100)/100 =
- 297,496635394035/100 =
- 297,496635394035% ≈
- 297,5%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
750/311 × - 916/918 × - 364/567 × - 545/283 = - 3.244.930.000/1.090.745.109
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
750/311 × - 916/918 × - 364/567 × - 545/283 = - 2 1.063.439.782/1.090.745.109
Sous forme de nombre décimal :
750/311 × - 916/918 × - 364/567 × - 545/283 ≈ - 2,97
En pourcentage :
750/311 × - 916/918 × - 364/567 × - 545/283 ≈ - 297,5%
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