75/59 × 57/87 × - 79/55 × 81/55 × - 75/46 × 53/86 × 77/45 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
75/59 × 57/87 × - 79/55 × 81/55 × - 75/46 × 53/86 × 77/45 =
75/59 × 57/87 × 79/55 × 81/55 × 75/46 × 53/86 × 77/45
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 75/59
75/59 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
75 = 3 × 52
59 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (75; 59) = 1
La fraction : 57/87
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
57 = 3 × 19
87 = 3 × 29
PGCD (57; 87) = 3
57/87 =
(57 : 3)/(87 : 3) =
19/29
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
57/87 =
(3 × 19)/(3 × 29) =
((3 × 19) : 3)/((3 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 19)/(3 : 3 × 29) =
(1 × 19)/(1 × 29) =
19/29
La fraction : 79/55
79/55 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
79 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
55 = 5 × 11
PGCD (79; 55) = 1
La fraction : 81/55
81/55 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
81 = 34
55 = 5 × 11
PGCD (81; 55) = 1
La fraction : 75/46
75/46 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
75 = 3 × 52
46 = 2 × 23
PGCD (75; 46) = 1
La fraction : 53/86
53/86 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
53 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
86 = 2 × 43
PGCD (53; 86) = 1
La fraction : 77/45
77/45 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
77 = 7 × 11
45 = 32 × 5
PGCD (77; 45) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
75/59 × 57/87 × 79/55 × 81/55 × 75/46 × 53/86 × 77/45 =
75/59 × 19/29 × 79/55 × 81/55 × 75/46 × 53/86 × 77/45
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
75/59 × 19/29 × 79/55 × 81/55 × 75/46 × 53/86 × 77/45 =
(75 × 19 × 79 × 81 × 75 × 53 × 77) / (59 × 29 × 55 × 55 × 46 × 86 × 45) =
(3 × 52 × 19 × 79 × 34 × 3 × 52 × 53 × 7 × 11) / (59 × 29 × 5 × 11 × 5 × 11 × 2 × 23 × 2 × 43 × 32 × 5) =
(36 × 54 × 7 × 11 × 19 × 53 × 79) / (22 × 32 × 53 × 112 × 23 × 29 × 43 × 59)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (36 × 54 × 7 × 11 × 19 × 53 × 79; 22 × 32 × 53 × 112 × 23 × 29 × 43 × 59) = 32 × 53 × 11
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(36 × 54 × 7 × 11 × 19 × 53 × 79) / (22 × 32 × 53 × 112 × 23 × 29 × 43 × 59) =
((36 × 54 × 7 × 11 × 19 × 53 × 79) : (32 × 53 × 11)) / ((22 × 32 × 53 × 112 × 23 × 29 × 43 × 59) : (32 × 53 × 11)) =
(36 : 32 × 54 : 53 × 7 × 11 : 11 × 19 × 53 × 79)/(22 × 32 : 32 × 53 : 53 × 112 : 11 × 23 × 29 × 43 × 59) =
(3(6 - 2) × 5(4 - 3) × 7 × 1 × 19 × 53 × 79)/(22 × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 11(2 - 1) × 23 × 29 × 43 × 59) =
(34 × 51 × 7 × 1 × 19 × 53 × 79)/(22 × 30 × 50 × 111 × 23 × 29 × 43 × 59) =
(34 × 5 × 7 × 1 × 19 × 53 × 79)/(22 × 1 × 1 × 11 × 23 × 29 × 43 × 59) =
(34 × 5 × 7 × 19 × 53 × 79)/(22 × 11 × 23 × 29 × 43 × 59) =
(81 × 5 × 7 × 19 × 53 × 79)/(4 × 11 × 23 × 29 × 43 × 59) =
225.532.755/74.455.876
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
225.532.755 : 74.455.876 = 3 et le reste = 2.165.127 ⇒
225.532.755 = 3 × 74.455.876 + 2.165.127 ⇒
225.532.755/74.455.876 =
(3 × 74.455.876 + 2.165.127)/74.455.876 =
(3 × 74.455.876)/74.455.876 + 2.165.127/74.455.876 =
3 + 2.165.127/74.455.876 =
3 2.165.127/74.455.876
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
3 + 2.165.127/74.455.876 =
3 + 2.165.127 : 74.455.876 ≈
3,029079330153 ≈
3,03
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
3,029079330153 =
3,029079330153 × 100/100 =
(3,029079330153 × 100)/100 =
302,907933015253/100 ≈
302,907933015253% ≈
302,91%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
75/59 × 57/87 × - 79/55 × 81/55 × - 75/46 × 53/86 × 77/45 = 225.532.755/74.455.876
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
75/59 × 57/87 × - 79/55 × 81/55 × - 75/46 × 53/86 × 77/45 = 3 2.165.127/74.455.876
Sous forme de nombre décimal :
75/59 × 57/87 × - 79/55 × 81/55 × - 75/46 × 53/86 × 77/45 ≈ 3,03
En pourcentage :
75/59 × 57/87 × - 79/55 × 81/55 × - 75/46 × 53/86 × 77/45 ≈ 302,91%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.