748/464 × - 732/488 × - 772/480 × 746/496 × 797/489 × 801/484 × 974/433 × - 1.171/502 × - 1.264/466 × - 1.884/494 × 3.423/438 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
748/464 × - 732/488 × - 772/480 × 746/496 × 797/489 × 801/484 × 974/433 × - 1.171/502 × - 1.264/466 × - 1.884/494 × 3.423/438 =
- 748/464 × 732/488 × 772/480 × 746/496 × 797/489 × 801/484 × 974/433 × 1.171/502 × 1.264/466 × 1.884/494 × 3.423/438
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 748/464
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
748 = 22 × 11 × 17
464 = 24 × 29
PGCD (748; 464) = 22 = 4
748/464 =
(748 : 4)/(464 : 4) =
187/116
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
748/464 =
(22 × 11 × 17)/(24 × 29) =
((22 × 11 × 17) : 22)/((24 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 17)/(24 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 11 × 17)/(2(4 - 2) × 29) =
(20 × 11 × 17)/(22 × 29) =
(1 × 11 × 17)/(22 × 29) =
187/116
La fraction : 732/488
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
732 = 22 × 3 × 61
488 = 23 × 61
PGCD (732; 488) = 22 × 61 = 244
732/488 =
(732 : 244)/(488 : 244) =
3/2
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
732/488 =
(22 × 3 × 61)/(23 × 61) =
((22 × 3 × 61) : (22 × 61))/((23 × 61) : (22 × 61)) =
(22 : 22 × 3 × 61 : 61)/(23 : 22 × 61 : 61) =
(2(2 - 2) × 3 × 1)/(2(3 - 2) × 1) =
(20 × 3 × 1)/(2 × 1) =
(1 × 3 × 1)/(2 × 1) =
3/2
La fraction : 772/480
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
772 = 22 × 193
480 = 25 × 3 × 5
PGCD (772; 480) = 22 = 4
772/480 =
(772 : 4)/(480 : 4) =
193/120
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
772/480 =
(22 × 193)/(25 × 3 × 5) =
((22 × 193) : 22)/((25 × 3 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 193)/(25 : 22 × 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 193)/(2(5 - 2) × 3 × 5) =
(20 × 193)/(23 × 3 × 5) =
(1 × 193)/(23 × 3 × 5) =
193/120
La fraction : 746/496
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
746 = 2 × 373
496 = 24 × 31
PGCD (746; 496) = 2
746/496 =
(746 : 2)/(496 : 2) =
373/248
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
746/496 =
(2 × 373)/(24 × 31) =
((2 × 373) : 2)/((24 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 373)/(24 : 2 × 31) =
(1 × 373)/(2(4 - 1) × 31) =
(1 × 373)/(23 × 31) =
373/248
La fraction : 797/489
797/489 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
797 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
489 = 3 × 163
PGCD (797; 489) = 1
La fraction : 801/484
801/484 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
801 = 32 × 89
484 = 22 × 112
PGCD (801; 484) = 1
La fraction : 974/433
974/433 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
974 = 2 × 487
433 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (974; 433) = 1
La fraction : 1.171/502
1.171/502 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.171 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
502 = 2 × 251
PGCD (1.171; 502) = 1
La fraction : 1.264/466
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.264 = 24 × 79
466 = 2 × 233
PGCD (1.264; 466) = 2
1.264/466 =
(1.264 : 2)/(466 : 2) =
632/233
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
1.264/466 =
(24 × 79)/(2 × 233) =
((24 × 79) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(24 : 2 × 79)/(2 : 2 × 233) =
(2(4 - 1) × 79)/(1 × 233) =
(23 × 79)/(1 × 233) =
632/233
La fraction : 1.884/494
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.884 = 22 × 3 × 157
494 = 2 × 13 × 19
PGCD (1.884; 494) = 2
1.884/494 =
(1.884 : 2)/(494 : 2) =
942/247
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
1.884/494 =
(22 × 3 × 157)/(2 × 13 × 19) =
((22 × 3 × 157) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 157)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(2(2 - 1) × 3 × 157)/(1 × 13 × 19) =
(21 × 3 × 157)/(1 × 13 × 19) =
(2 × 3 × 157)/(1 × 13 × 19) =
942/247
La fraction : 3.423/438
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
3.423 = 3 × 7 × 163
438 = 2 × 3 × 73
PGCD (3.423; 438) = 3
3.423/438 =
(3.423 : 3)/(438 : 3) =
1.141/146
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
3.423/438 =
(3 × 7 × 163)/(2 × 3 × 73) =
((3 × 7 × 163) : 3)/((2 × 3 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 163)/(2 × 3 : 3 × 73) =
(1 × 7 × 163)/(2 × 1 × 73) =
1.141/146
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 748/464 × 732/488 × 772/480 × 746/496 × 797/489 × 801/484 × 974/433 × 1.171/502 × 1.264/466 × 1.884/494 × 3.423/438 =
- 187/116 × 3/2 × 193/120 × 373/248 × 797/489 × 801/484 × 974/433 × 1.171/502 × 632/233 × 942/247 × 1.141/146
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 187/116 × 3/2 × 193/120 × 373/248 × 797/489 × 801/484 × 974/433 × 1.171/502 × 632/233 × 942/247 × 1.141/146 =
- (187 × 3 × 193 × 373 × 797 × 801 × 974 × 1.171 × 632 × 942 × 1.141) / (116 × 2 × 120 × 248 × 489 × 484 × 433 × 502 × 233 × 247 × 146) =
- (11 × 17 × 3 × 193 × 373 × 797 × 32 × 89 × 2 × 487 × 1.171 × 23 × 79 × 2 × 3 × 157 × 7 × 163) / (22 × 29 × 2 × 23 × 3 × 5 × 23 × 31 × 3 × 163 × 22 × 112 × 433 × 2 × 251 × 233 × 13 × 19 × 2 × 73) =
- (25 × 34 × 7 × 11 × 17 × 79 × 89 × 157 × 163 × 193 × 373 × 487 × 797 × 1.171) / (213 × 32 × 5 × 112 × 13 × 19 × 29 × 31 × 73 × 163 × 233 × 251 × 433)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 34 × 7 × 11 × 17 × 79 × 89 × 157 × 163 × 193 × 373 × 487 × 797 × 1.171; 213 × 32 × 5 × 112 × 13 × 19 × 29 × 31 × 73 × 163 × 233 × 251 × 433) = 25 × 32 × 11 × 163
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (25 × 34 × 7 × 11 × 17 × 79 × 89 × 157 × 163 × 193 × 373 × 487 × 797 × 1.171) / (213 × 32 × 5 × 112 × 13 × 19 × 29 × 31 × 73 × 163 × 233 × 251 × 433) =
- ((25 × 34 × 7 × 11 × 17 × 79 × 89 × 157 × 163 × 193 × 373 × 487 × 797 × 1.171) : (25 × 32 × 11 × 163)) / ((213 × 32 × 5 × 112 × 13 × 19 × 29 × 31 × 73 × 163 × 233 × 251 × 433) : (25 × 32 × 11 × 163)) =
- (25 : 25 × 34 : 32 × 7 × 11 : 11 × 17 × 79 × 89 × 157 × 163 : 163 × 193 × 373 × 487 × 797 × 1.171)/(213 : 25 × 32 : 32 × 5 × 112 : 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 73 × 163 : 163 × 233 × 251 × 433) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 2) × 7 × 1 × 17 × 79 × 89 × 157 × 1 × 193 × 373 × 487 × 797 × 1.171)/(2(13 - 5) × 3(2 - 2) × 5 × 11(2 - 1) × 13 × 19 × 29 × 31 × 73 × 1 × 233 × 251 × 433) =
- (20 × 32 × 7 × 1 × 17 × 79 × 89 × 157 × 1 × 193 × 373 × 487 × 797 × 1.171)/(28 × 30 × 5 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 73 × 1 × 233 × 251 × 433) =
- (1 × 32 × 7 × 1 × 17 × 79 × 89 × 157 × 1 × 193 × 373 × 487 × 797 × 1.171)/(28 × 1 × 5 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 73 × 1 × 233 × 251 × 433) =
- (32 × 7 × 17 × 79 × 89 × 157 × 193 × 373 × 487 × 797 × 1.171)/(28 × 5 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 73 × 233 × 251 × 433) =
- (9 × 7 × 17 × 79 × 89 × 157 × 193 × 373 × 487 × 797 × 1.171)/(256 × 5 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 73 × 233 × 251 × 433) =
- 38.682.678.626.828.193.875.337/5.779.625.503.291.777.280
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 38.682.678.626.828.193.875.337 : 5.779.625.503.291.777.280 = - 6.692 et le reste = - 5.424.758.799.620.317.577 ⇒
- 38.682.678.626.828.193.875.337 = - 6.692 × 5.779.625.503.291.777.280 - 5.424.758.799.620.317.577 ⇒
- 38.682.678.626.828.193.875.337/5.779.625.503.291.777.280 =
( - 6.692 × 5.779.625.503.291.777.280 - 5.424.758.799.620.317.577)/5.779.625.503.291.777.280 =
( - 6.692 × 5.779.625.503.291.777.280)/5.779.625.503.291.777.280 - 5.424.758.799.620.317.577/5.779.625.503.291.777.280 =
- 6.692 - 5.424.758.799.620.317.577/5.779.625.503.291.777.280 =
- 6.692 5.424.758.799.620.317.577/5.779.625.503.291.777.280
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 6.692 - 5.424.758.799.620.317.577/5.779.625.503.291.777.280 =
- 6.692 - 5.424.758.799.620.317.577 : 5.779.625.503.291.777.280 ≈
- 6.692,938600398336 ≈
- 6.692,94
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 6.692,938600398336 =
- 6.692,938600398336 × 100/100 =
( - 6.692,938600398336 × 100)/100 =
- 669.293,860039833561/100 =
- 669.293,860039833561% ≈
- 669.293,86%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
748/464 × - 732/488 × - 772/480 × 746/496 × 797/489 × 801/484 × 974/433 × - 1.171/502 × - 1.264/466 × - 1.884/494 × 3.423/438 = - 38.682.678.626.828.193.875.337/5.779.625.503.291.777.280
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
748/464 × - 732/488 × - 772/480 × 746/496 × 797/489 × 801/484 × 974/433 × - 1.171/502 × - 1.264/466 × - 1.884/494 × 3.423/438 = - 6.692 5.424.758.799.620.317.577/5.779.625.503.291.777.280
Sous forme de nombre décimal :
748/464 × - 732/488 × - 772/480 × 746/496 × 797/489 × 801/484 × 974/433 × - 1.171/502 × - 1.264/466 × - 1.884/494 × 3.423/438 ≈ - 6.692,94
En pourcentage :
748/464 × - 732/488 × - 772/480 × 746/496 × 797/489 × 801/484 × 974/433 × - 1.171/502 × - 1.264/466 × - 1.884/494 × 3.423/438 ≈ - 669.293,86%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.