748/310 × - 919/917 × 370/568 × - 545/286 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
748/310 × - 919/917 × 370/568 × - 545/286 =
748/310 × 919/917 × 370/568 × 545/286
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 748/310
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
748 = 22 × 11 × 17
310 = 2 × 5 × 31
PGCD (748; 310) = 2
748/310 =
(748 : 2)/(310 : 2) =
374/155
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
748/310 =
(22 × 11 × 17)/(2 × 5 × 31) =
((22 × 11 × 17) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 17)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(2(2 - 1) × 11 × 17)/(1 × 5 × 31) =
(21 × 11 × 17)/(1 × 5 × 31) =
(2 × 11 × 17)/(1 × 5 × 31) =
374/155
La fraction : 919/917
919/917 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
919 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
917 = 7 × 131
PGCD (919; 917) = 1
La fraction : 370/568
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
370 = 2 × 5 × 37
568 = 23 × 71
PGCD (370; 568) = 2
370/568 =
(370 : 2)/(568 : 2) =
185/284
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
370/568 =
(2 × 5 × 37)/(23 × 71) =
((2 × 5 × 37) : 2)/((23 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 37)/(23 : 2 × 71) =
(1 × 5 × 37)/(2(3 - 1) × 71) =
(1 × 5 × 37)/(22 × 71) =
185/284
La fraction : 545/286
545/286 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
545 = 5 × 109
286 = 2 × 11 × 13
PGCD (545; 286) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
748/310 × 919/917 × 370/568 × 545/286 =
374/155 × 919/917 × 185/284 × 545/286
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
374/155 × 919/917 × 185/284 × 545/286 =
(374 × 919 × 185 × 545) / (155 × 917 × 284 × 286) =
(2 × 11 × 17 × 919 × 5 × 37 × 5 × 109) / (5 × 31 × 7 × 131 × 22 × 71 × 2 × 11 × 13) =
(2 × 52 × 11 × 17 × 37 × 109 × 919) / (23 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 71 × 131)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 52 × 11 × 17 × 37 × 109 × 919; 23 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 71 × 131) = 2 × 5 × 11
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(2 × 52 × 11 × 17 × 37 × 109 × 919) / (23 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 71 × 131) =
((2 × 52 × 11 × 17 × 37 × 109 × 919) : (2 × 5 × 11)) / ((23 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 71 × 131) : (2 × 5 × 11)) =
(2 : 2 × 52 : 5 × 11 : 11 × 17 × 37 × 109 × 919)/(23 : 2 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 13 × 31 × 71 × 131) =
(1 × 5(2 - 1) × 1 × 17 × 37 × 109 × 919)/(2(3 - 1) × 1 × 7 × 1 × 13 × 31 × 71 × 131) =
(1 × 51 × 1 × 17 × 37 × 109 × 919)/(22 × 1 × 7 × 1 × 13 × 31 × 71 × 131) =
(1 × 5 × 1 × 17 × 37 × 109 × 919)/(22 × 1 × 7 × 1 × 13 × 31 × 71 × 131) =
(5 × 17 × 37 × 109 × 919)/(22 × 7 × 13 × 31 × 71 × 131) =
(5 × 17 × 37 × 109 × 919)/(4 × 7 × 13 × 31 × 71 × 131) =
315.037.795/104.952.484
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
315.037.795 : 104.952.484 = 3 et le reste = 180.343 ⇒
315.037.795 = 3 × 104.952.484 + 180.343 ⇒
315.037.795/104.952.484 =
(3 × 104.952.484 + 180.343)/104.952.484 =
(3 × 104.952.484)/104.952.484 + 180.343/104.952.484 =
3 + 180.343/104.952.484 =
3 180.343/104.952.484
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
3 + 180.343/104.952.484 =
3 + 180.343 : 104.952.484 ≈
3,001718329983 ≈
3
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
3,001718329983 =
3,001718329983 × 100/100 =
(3,001718329983 × 100)/100 =
300,171832998255/100 ≈
300,171832998255% ≈
300,17%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
748/310 × - 919/917 × 370/568 × - 545/286 = 315.037.795/104.952.484
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
748/310 × - 919/917 × 370/568 × - 545/286 = 3 180.343/104.952.484
Sous forme de nombre décimal :
748/310 × - 919/917 × 370/568 × - 545/286 ≈ 3
En pourcentage :
748/310 × - 919/917 × 370/568 × - 545/286 ≈ 300,17%
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