748/150 × - 280/169 × 2.301/154 × - 10.126/170 × - 282/144 × - 275/143 × 272/161 × 10.224/139 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
748/150 × - 280/169 × 2.301/154 × - 10.126/170 × - 282/144 × - 275/143 × 272/161 × 10.224/139 =
748/150 × 280/169 × 2.301/154 × 10.126/170 × 282/144 × 275/143 × 272/161 × 10.224/139
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 748/150
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
748 = 22 × 11 × 17
150 = 2 × 3 × 52
PGCD (748; 150) = 2
748/150 =
(748 : 2)/(150 : 2) =
374/75
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
748/150 =
(22 × 11 × 17)/(2 × 3 × 52) =
((22 × 11 × 17) : 2)/((2 × 3 × 52) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 17)/(2 : 2 × 3 × 52) =
(2(2 - 1) × 11 × 17)/(1 × 3 × 52) =
(21 × 11 × 17)/(1 × 3 × 52) =
(2 × 11 × 17)/(1 × 3 × 52) =
374/75
La fraction : 280/169
280/169 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
280 = 23 × 5 × 7
169 = 132
PGCD (280; 169) = 1
La fraction : 2.301/154
2.301/154 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
2.301 = 3 × 13 × 59
154 = 2 × 7 × 11
PGCD (2.301; 154) = 1
La fraction : 10.126/170
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.126 = 2 × 61 × 83
170 = 2 × 5 × 17
PGCD (10.126; 170) = 2
10.126/170 =
(10.126 : 2)/(170 : 2) =
5.063/85
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
10.126/170 =
(2 × 61 × 83)/(2 × 5 × 17) =
((2 × 61 × 83) : 2)/((2 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 61 × 83)/(2 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 61 × 83)/(1 × 5 × 17) =
5.063/85
La fraction : 282/144
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
282 = 2 × 3 × 47
144 = 24 × 32
PGCD (282; 144) = 2 × 3 = 6
282/144 =
(282 : 6)/(144 : 6) =
47/24
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
282/144 =
(2 × 3 × 47)/(24 × 32) =
((2 × 3 × 47) : (2 × 3))/((24 × 32) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 47)/(24 : 2 × 32 : 3) =
(1 × 1 × 47)/(2(4 - 1) × 3(2 - 1)) =
(1 × 1 × 47)/(23 × 31) =
(1 × 1 × 47)/(23 × 3) =
47/24
La fraction : 275/143
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
275 = 52 × 11
143 = 11 × 13
PGCD (275; 143) = 11
275/143 =
(275 : 11)/(143 : 11) =
25/13
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
275/143 =
(52 × 11)/(11 × 13) =
((52 × 11) : 11)/((11 × 13) : 11) =
(52 × 11 : 11)/(11 : 11 × 13) =
(52 × 1)/(1 × 13) =
25/13
La fraction : 272/161
272/161 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
272 = 24 × 17
161 = 7 × 23
PGCD (272; 161) = 1
La fraction : 10.224/139
10.224/139 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.224 = 24 × 32 × 71
139 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (10.224; 139) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
748/150 × 280/169 × 2.301/154 × 10.126/170 × 282/144 × 275/143 × 272/161 × 10.224/139 =
374/75 × 280/169 × 2.301/154 × 5.063/85 × 47/24 × 25/13 × 272/161 × 10.224/139
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
374/75 × 280/169 × 2.301/154 × 5.063/85 × 47/24 × 25/13 × 272/161 × 10.224/139 =
(374 × 280 × 2.301 × 5.063 × 47 × 25 × 272 × 10.224) / (75 × 169 × 154 × 85 × 24 × 13 × 161 × 139) =
(2 × 11 × 17 × 23 × 5 × 7 × 3 × 13 × 59 × 61 × 83 × 47 × 52 × 24 × 17 × 24 × 32 × 71) / (3 × 52 × 132 × 2 × 7 × 11 × 5 × 17 × 23 × 3 × 13 × 7 × 23 × 139) =
(212 × 33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 172 × 47 × 59 × 61 × 71 × 83) / (24 × 32 × 53 × 72 × 11 × 133 × 17 × 23 × 139)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (212 × 33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 172 × 47 × 59 × 61 × 71 × 83; 24 × 32 × 53 × 72 × 11 × 133 × 17 × 23 × 139) = 24 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(212 × 33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 172 × 47 × 59 × 61 × 71 × 83) / (24 × 32 × 53 × 72 × 11 × 133 × 17 × 23 × 139) =
((212 × 33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 172 × 47 × 59 × 61 × 71 × 83) : (24 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17)) / ((24 × 32 × 53 × 72 × 11 × 133 × 17 × 23 × 139) : (24 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17)) =
(212 : 24 × 33 : 32 × 53 : 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 172 : 17 × 47 × 59 × 61 × 71 × 83)/(24 : 24 × 32 : 32 × 53 : 53 × 72 : 7 × 11 : 11 × 133 : 13 × 17 : 17 × 23 × 139) =
(2(12 - 4) × 3(3 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 17(2 - 1) × 47 × 59 × 61 × 71 × 83)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 7(2 - 1) × 1 × 13(3 - 1) × 1 × 23 × 139) =
(28 × 31 × 50 × 1 × 1 × 1 × 171 × 47 × 59 × 61 × 71 × 83)/(20 × 30 × 50 × 7 × 1 × 132 × 1 × 23 × 139) =
(28 × 3 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 47 × 59 × 61 × 71 × 83)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 132 × 1 × 23 × 139) =
(28 × 3 × 17 × 47 × 59 × 61 × 71 × 83)/(7 × 132 × 23 × 139) =
(256 × 3 × 17 × 47 × 59 × 61 × 71 × 83)/(7 × 169 × 23 × 139) =
13.014.464.020.224/3.782.051
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
13.014.464.020.224 : 3.782.051 = 3.441.112 et le reste = 2.939.512 ⇒
13.014.464.020.224 = 3.441.112 × 3.782.051 + 2.939.512 ⇒
13.014.464.020.224/3.782.051 =
(3.441.112 × 3.782.051 + 2.939.512)/3.782.051 =
(3.441.112 × 3.782.051)/3.782.051 + 2.939.512/3.782.051 =
3.441.112 + 2.939.512/3.782.051 =
3.441.112 2.939.512/3.782.051
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
3.441.112 + 2.939.512/3.782.051 =
3.441.112 + 2.939.512 : 3.782.051 ≈
3.441.112,777226959658 ≈
3.441.112,78
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
3.441.112,777226959658 =
3.441.112,777226959658 × 100/100 =
(3.441.112,777226959658 × 100)/100 =
344.111.277,72269596576/100 ≈
344.111.277,72269596576% ≈
344.111.277,72%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
748/150 × - 280/169 × 2.301/154 × - 10.126/170 × - 282/144 × - 275/143 × 272/161 × 10.224/139 = 13.014.464.020.224/3.782.051
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
748/150 × - 280/169 × 2.301/154 × - 10.126/170 × - 282/144 × - 275/143 × 272/161 × 10.224/139 = 3.441.112 2.939.512/3.782.051
Sous forme de nombre décimal :
748/150 × - 280/169 × 2.301/154 × - 10.126/170 × - 282/144 × - 275/143 × 272/161 × 10.224/139 ≈ 3.441.112,78
En pourcentage :
748/150 × - 280/169 × 2.301/154 × - 10.126/170 × - 282/144 × - 275/143 × 272/161 × 10.224/139 ≈ 344.111.277,72%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.