747/320 × 934/906 × - 369/571 × - 558/290 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
747/320 × 934/906 × - 369/571 × - 558/290 =
747/320 × 934/906 × 369/571 × 558/290
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 747/320
747/320 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
747 = 32 × 83
320 = 26 × 5
PGCD (747; 320) = 1
La fraction : 934/906
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
934 = 2 × 467
906 = 2 × 3 × 151
PGCD (934; 906) = 2
934/906 =
(934 : 2)/(906 : 2) =
467/453
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
934/906 =
(2 × 467)/(2 × 3 × 151) =
((2 × 467) : 2)/((2 × 3 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 467)/(2 : 2 × 3 × 151) =
(1 × 467)/(1 × 3 × 151) =
467/453
La fraction : 369/571
369/571 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
369 = 32 × 41
571 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (369; 571) = 1
La fraction : 558/290
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
558 = 2 × 32 × 31
290 = 2 × 5 × 29
PGCD (558; 290) = 2
558/290 =
(558 : 2)/(290 : 2) =
279/145
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
558/290 =
(2 × 32 × 31)/(2 × 5 × 29) =
((2 × 32 × 31) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 31)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(1 × 32 × 31)/(1 × 5 × 29) =
279/145
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
747/320 × 934/906 × 369/571 × 558/290 =
747/320 × 467/453 × 369/571 × 279/145
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
747/320 × 467/453 × 369/571 × 279/145 =
(747 × 467 × 369 × 279) / (320 × 453 × 571 × 145) =
(32 × 83 × 467 × 32 × 41 × 32 × 31) / (26 × 5 × 3 × 151 × 571 × 5 × 29) =
(36 × 31 × 41 × 83 × 467) / (26 × 3 × 52 × 29 × 151 × 571)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (36 × 31 × 41 × 83 × 467; 26 × 3 × 52 × 29 × 151 × 571) = 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(36 × 31 × 41 × 83 × 467) / (26 × 3 × 52 × 29 × 151 × 571) =
((36 × 31 × 41 × 83 × 467) : 3) / ((26 × 3 × 52 × 29 × 151 × 571) : 3) =
(36 : 3 × 31 × 41 × 83 × 467)/(26 × 3 : 3 × 52 × 29 × 151 × 571) =
(3(6 - 1) × 31 × 41 × 83 × 467)/(26 × 1 × 52 × 29 × 151 × 571) =
(35 × 31 × 41 × 83 × 467)/(26 × 1 × 52 × 29 × 151 × 571) =
(35 × 31 × 41 × 83 × 467)/(26 × 52 × 29 × 151 × 571) =
(243 × 31 × 41 × 83 × 467)/(64 × 25 × 29 × 151 × 571) =
11.971.451.133/4.000.654.400
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
11.971.451.133 : 4.000.654.400 = 2 et le reste = 3.970.142.333 ⇒
11.971.451.133 = 2 × 4.000.654.400 + 3.970.142.333 ⇒
11.971.451.133/4.000.654.400 =
(2 × 4.000.654.400 + 3.970.142.333)/4.000.654.400 =
(2 × 4.000.654.400)/4.000.654.400 + 3.970.142.333/4.000.654.400 =
2 + 3.970.142.333/4.000.654.400 =
2 3.970.142.333/4.000.654.400
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
2 + 3.970.142.333/4.000.654.400 =
2 + 3.970.142.333 : 4.000.654.400 ≈
2,992373230989 ≈
2,99
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
2,992373230989 =
2,992373230989 × 100/100 =
(2,992373230989 × 100)/100 =
299,237323098941/100 =
299,237323098941% ≈
299,24%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
747/320 × 934/906 × - 369/571 × - 558/290 = 11.971.451.133/4.000.654.400
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
747/320 × 934/906 × - 369/571 × - 558/290 = 2 3.970.142.333/4.000.654.400
Sous forme de nombre décimal :
747/320 × 934/906 × - 369/571 × - 558/290 ≈ 2,99
En pourcentage :
747/320 × 934/906 × - 369/571 × - 558/290 ≈ 299,24%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.