744/128 × - 245/123 × - 7.317/131 × 1.846/134 × - 219/124 × 224/142 × 216/138 × 217/122 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
744/128 × - 245/123 × - 7.317/131 × 1.846/134 × - 219/124 × 224/142 × 216/138 × 217/122 =
- 744/128 × 245/123 × 7.317/131 × 1.846/134 × 219/124 × 224/142 × 216/138 × 217/122
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 744/128
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
744 = 23 × 3 × 31
128 = 27
PGCD (744; 128) = 23 = 8
744/128 =
(744 : 8)/(128 : 8) =
93/16
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
744/128 =
(23 × 3 × 31)/27 =
((23 × 3 × 31) : 23)/(27 : 23) =
(23 : 23 × 3 × 31)/(27 : 23) =
(2(3 - 3) × 3 × 31)/2(7 - 3) =
(20 × 3 × 31)/24 =
(1 × 3 × 31)/24 =
93/16
La fraction : 245/123
245/123 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
245 = 5 × 72
123 = 3 × 41
PGCD (245; 123) = 1
La fraction : 7.317/131
7.317/131 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
7.317 = 33 × 271
131 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (7.317; 131) = 1
La fraction : 1.846/134
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.846 = 2 × 13 × 71
134 = 2 × 67
PGCD (1.846; 134) = 2
1.846/134 =
(1.846 : 2)/(134 : 2) =
923/67
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
1.846/134 =
(2 × 13 × 71)/(2 × 67) =
((2 × 13 × 71) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 71)/(2 : 2 × 67) =
(1 × 13 × 71)/(1 × 67) =
923/67
La fraction : 219/124
219/124 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
219 = 3 × 73
124 = 22 × 31
PGCD (219; 124) = 1
La fraction : 224/142
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
224 = 25 × 7
142 = 2 × 71
PGCD (224; 142) = 2
224/142 =
(224 : 2)/(142 : 2) =
112/71
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
224/142 =
(25 × 7)/(2 × 71) =
((25 × 7) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(25 : 2 × 7)/(2 : 2 × 71) =
(2(5 - 1) × 7)/(1 × 71) =
(24 × 7)/(1 × 71) =
112/71
La fraction : 216/138
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
216 = 23 × 33
138 = 2 × 3 × 23
PGCD (216; 138) = 2 × 3 = 6
216/138 =
(216 : 6)/(138 : 6) =
36/23
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
216/138 =
(23 × 33)/(2 × 3 × 23) =
((23 × 33) : (2 × 3))/((2 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 33 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(2(3 - 1) × 3(3 - 1))/(1 × 1 × 23) =
(22 × 32)/(1 × 1 × 23) =
36/23
La fraction : 217/122
217/122 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
217 = 7 × 31
122 = 2 × 61
PGCD (217; 122) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 744/128 × 245/123 × 7.317/131 × 1.846/134 × 219/124 × 224/142 × 216/138 × 217/122 =
- 93/16 × 245/123 × 7.317/131 × 923/67 × 219/124 × 112/71 × 36/23 × 217/122
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 93/16 × 245/123 × 7.317/131 × 923/67 × 219/124 × 112/71 × 36/23 × 217/122 =
- (93 × 245 × 7.317 × 923 × 219 × 112 × 36 × 217) / (16 × 123 × 131 × 67 × 124 × 71 × 23 × 122) =
- (3 × 31 × 5 × 72 × 33 × 271 × 13 × 71 × 3 × 73 × 24 × 7 × 22 × 32 × 7 × 31) / (24 × 3 × 41 × 131 × 67 × 22 × 31 × 71 × 23 × 2 × 61) =
- (26 × 37 × 5 × 74 × 13 × 312 × 71 × 73 × 271) / (27 × 3 × 23 × 31 × 41 × 61 × 67 × 71 × 131)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 37 × 5 × 74 × 13 × 312 × 71 × 73 × 271; 27 × 3 × 23 × 31 × 41 × 61 × 67 × 71 × 131) = 26 × 3 × 31 × 71
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (26 × 37 × 5 × 74 × 13 × 312 × 71 × 73 × 271) / (27 × 3 × 23 × 31 × 41 × 61 × 67 × 71 × 131) =
- ((26 × 37 × 5 × 74 × 13 × 312 × 71 × 73 × 271) : (26 × 3 × 31 × 71)) / ((27 × 3 × 23 × 31 × 41 × 61 × 67 × 71 × 131) : (26 × 3 × 31 × 71)) =
- (26 : 26 × 37 : 3 × 5 × 74 × 13 × 312 : 31 × 71 : 71 × 73 × 271)/(27 : 26 × 3 : 3 × 23 × 31 : 31 × 41 × 61 × 67 × 71 : 71 × 131) =
- (2(6 - 6) × 3(7 - 1) × 5 × 74 × 13 × 31(2 - 1) × 1 × 73 × 271)/(2(7 - 6) × 1 × 23 × 1 × 41 × 61 × 67 × 1 × 131) =
- (20 × 36 × 5 × 74 × 13 × 311 × 1 × 73 × 271)/(2 × 1 × 23 × 1 × 41 × 61 × 67 × 1 × 131) =
- (1 × 36 × 5 × 74 × 13 × 31 × 1 × 73 × 271)/(2 × 1 × 23 × 1 × 41 × 61 × 67 × 1 × 131) =
- (36 × 5 × 74 × 13 × 31 × 73 × 271)/(2 × 23 × 41 × 61 × 67 × 131) =
- (729 × 5 × 2.401 × 13 × 31 × 73 × 271)/(2 × 23 × 41 × 61 × 67 × 131) =
- 69.772.918.593.105/1.009.758.742
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 69.772.918.593.105 : 1.009.758.742 = - 69.098 et le reste = - 609.038.389 ⇒
- 69.772.918.593.105 = - 69.098 × 1.009.758.742 - 609.038.389 ⇒
- 69.772.918.593.105/1.009.758.742 =
( - 69.098 × 1.009.758.742 - 609.038.389)/1.009.758.742 =
( - 69.098 × 1.009.758.742)/1.009.758.742 - 609.038.389/1.009.758.742 =
- 69.098 - 609.038.389/1.009.758.742 =
- 69.098 609.038.389/1.009.758.742
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 69.098 - 609.038.389/1.009.758.742 =
- 69.098 - 609.038.389 : 1.009.758.742 ≈
- 69.098,603152380532 ≈
- 69.098,6
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 69.098,603152380532 =
- 69.098,603152380532 × 100/100 =
( - 69.098,603152380532 × 100)/100 =
- 6.909.860,315238053171/100 ≈
- 6.909.860,315238053171% ≈
- 6.909.860,32%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
744/128 × - 245/123 × - 7.317/131 × 1.846/134 × - 219/124 × 224/142 × 216/138 × 217/122 = - 69.772.918.593.105/1.009.758.742
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
744/128 × - 245/123 × - 7.317/131 × 1.846/134 × - 219/124 × 224/142 × 216/138 × 217/122 = - 69.098 609.038.389/1.009.758.742
Sous forme de nombre décimal :
744/128 × - 245/123 × - 7.317/131 × 1.846/134 × - 219/124 × 224/142 × 216/138 × 217/122 ≈ - 69.098,6
En pourcentage :
744/128 × - 245/123 × - 7.317/131 × 1.846/134 × - 219/124 × 224/142 × 216/138 × 217/122 ≈ - 6.909.860,32%
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