742/83 × - 96/140 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
742/83 × - 96/140 =
- 742/83 × 96/140
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 742/83
742/83 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
742 = 2 × 7 × 53
83 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (742; 83) = 1
La fraction : 96/140
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
96 = 25 × 3
140 = 22 × 5 × 7
PGCD (96; 140) = 22 = 4
96/140 =
(96 : 4)/(140 : 4) =
24/35
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
96/140 =
(25 × 3)/(22 × 5 × 7) =
((25 × 3) : 22)/((22 × 5 × 7) : 22) =
(25 : 22 × 3)/(22 : 22 × 5 × 7) =
(2(5 - 2) × 3)/(2(2 - 2) × 5 × 7) =
(23 × 3)/(20 × 5 × 7) =
(23 × 3)/(1 × 5 × 7) =
24/35
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 742/83 × 96/140 =
- 742/83 × 24/35
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 742/83 × 24/35 =
- (742 × 24) / (83 × 35) =
- (2 × 7 × 53 × 23 × 3) / (83 × 5 × 7) =
- (24 × 3 × 7 × 53) / (5 × 7 × 83)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 3 × 7 × 53; 5 × 7 × 83) = 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (24 × 3 × 7 × 53) / (5 × 7 × 83) =
- ((24 × 3 × 7 × 53) : 7) / ((5 × 7 × 83) : 7) =
- (24 × 3 × 7 : 7 × 53)/(5 × 7 : 7 × 83) =
- (24 × 3 × 1 × 53)/(5 × 1 × 83) =
- (24 × 3 × 53)/(5 × 83) =
- (16 × 3 × 53)/(5 × 83) =
- 2.544/415
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 2.544 : 415 = - 6 et le reste = - 54 ⇒
- 2.544 = - 6 × 415 - 54 ⇒
- 2.544/415 =
( - 6 × 415 - 54)/415 =
( - 6 × 415)/415 - 54/415 =
- 6 - 54/415 =
- 6 54/415
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 6 - 54/415 =
- 6 - 54 : 415 ≈
- 6,130120481928 ≈
- 6,13
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 6,130120481928 =
- 6,130120481928 × 100/100 =
( - 6,130120481928 × 100)/100 =
- 613,012048192771/100 =
- 613,012048192771% ≈
- 613,01%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
742/83 × - 96/140 = - 2.544/415
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
742/83 × - 96/140 = - 6 54/415
Sous forme de nombre décimal :
742/83 × - 96/140 ≈ - 6,13
En pourcentage :
742/83 × - 96/140 ≈ - 613,01%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.