742/132 × - 236/110 × - 7.311/122 × 1.844/121 × - 218/122 × - 216/143 × - 207/127 × - 208/125 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
742/132 × - 236/110 × - 7.311/122 × 1.844/121 × - 218/122 × - 216/143 × - 207/127 × - 208/125 =
742/132 × 236/110 × 7.311/122 × 1.844/121 × 218/122 × 216/143 × 207/127 × 208/125
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 742/132
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
742 = 2 × 7 × 53
132 = 22 × 3 × 11
PGCD (742; 132) = 2
742/132 =
(742 : 2)/(132 : 2) =
371/66
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
742/132 =
(2 × 7 × 53)/(22 × 3 × 11) =
((2 × 7 × 53) : 2)/((22 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 53)/(22 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 7 × 53)/(2(2 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 7 × 53)/(21 × 3 × 11) =
(1 × 7 × 53)/(2 × 3 × 11) =
371/66
La fraction : 236/110
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
236 = 22 × 59
110 = 2 × 5 × 11
PGCD (236; 110) = 2
236/110 =
(236 : 2)/(110 : 2) =
118/55
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
236/110 =
(22 × 59)/(2 × 5 × 11) =
((22 × 59) : 2)/((2 × 5 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 59)/(2 : 2 × 5 × 11) =
(2(2 - 1) × 59)/(1 × 5 × 11) =
(21 × 59)/(1 × 5 × 11) =
(2 × 59)/(1 × 5 × 11) =
118/55
La fraction : 7.311/122
7.311/122 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
7.311 = 3 × 2.437
122 = 2 × 61
PGCD (7.311; 122) = 1
La fraction : 1.844/121
1.844/121 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.844 = 22 × 461
121 = 112
PGCD (1.844; 121) = 1
La fraction : 218/122
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
218 = 2 × 109
122 = 2 × 61
PGCD (218; 122) = 2
218/122 =
(218 : 2)/(122 : 2) =
109/61
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
218/122 =
(2 × 109)/(2 × 61) =
((2 × 109) : 2)/((2 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 109)/(2 : 2 × 61) =
(1 × 109)/(1 × 61) =
109/61
La fraction : 216/143
216/143 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
216 = 23 × 33
143 = 11 × 13
PGCD (216; 143) = 1
La fraction : 207/127
207/127 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
207 = 32 × 23
127 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (207; 127) = 1
La fraction : 208/125
208/125 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
208 = 24 × 13
125 = 53
PGCD (208; 125) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
742/132 × 236/110 × 7.311/122 × 1.844/121 × 218/122 × 216/143 × 207/127 × 208/125 =
371/66 × 118/55 × 7.311/122 × 1.844/121 × 109/61 × 216/143 × 207/127 × 208/125
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
371/66 × 118/55 × 7.311/122 × 1.844/121 × 109/61 × 216/143 × 207/127 × 208/125 =
(371 × 118 × 7.311 × 1.844 × 109 × 216 × 207 × 208) / (66 × 55 × 122 × 121 × 61 × 143 × 127 × 125) =
(7 × 53 × 2 × 59 × 3 × 2.437 × 22 × 461 × 109 × 23 × 33 × 32 × 23 × 24 × 13) / (2 × 3 × 11 × 5 × 11 × 2 × 61 × 112 × 61 × 11 × 13 × 127 × 53) =
(210 × 36 × 7 × 13 × 23 × 53 × 59 × 109 × 461 × 2.437) / (22 × 3 × 54 × 115 × 13 × 612 × 127)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (210 × 36 × 7 × 13 × 23 × 53 × 59 × 109 × 461 × 2.437; 22 × 3 × 54 × 115 × 13 × 612 × 127) = 22 × 3 × 13
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(210 × 36 × 7 × 13 × 23 × 53 × 59 × 109 × 461 × 2.437) / (22 × 3 × 54 × 115 × 13 × 612 × 127) =
((210 × 36 × 7 × 13 × 23 × 53 × 59 × 109 × 461 × 2.437) : (22 × 3 × 13)) / ((22 × 3 × 54 × 115 × 13 × 612 × 127) : (22 × 3 × 13)) =
(210 : 22 × 36 : 3 × 7 × 13 : 13 × 23 × 53 × 59 × 109 × 461 × 2.437)/(22 : 22 × 3 : 3 × 54 × 115 × 13 : 13 × 612 × 127) =
(2(10 - 2) × 3(6 - 1) × 7 × 1 × 23 × 53 × 59 × 109 × 461 × 2.437)/(2(2 - 2) × 1 × 54 × 115 × 1 × 612 × 127) =
(28 × 35 × 7 × 1 × 23 × 53 × 59 × 109 × 461 × 2.437)/(20 × 1 × 54 × 115 × 1 × 612 × 127) =
(28 × 35 × 7 × 1 × 23 × 53 × 59 × 109 × 461 × 2.437)/(1 × 1 × 54 × 115 × 1 × 612 × 127) =
(28 × 35 × 7 × 23 × 53 × 59 × 109 × 461 × 2.437)/(54 × 115 × 612 × 127) =
(256 × 243 × 7 × 23 × 53 × 59 × 109 × 461 × 2.437)/(625 × 161.051 × 3.721 × 127) =
3.835.155.245.481.439.488/47.567.117.448.125
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
3.835.155.245.481.439.488 : 47.567.117.448.125 = 80.626 et le reste = 8.834.108.913.238 ⇒
3.835.155.245.481.439.488 = 80.626 × 47.567.117.448.125 + 8.834.108.913.238 ⇒
3.835.155.245.481.439.488/47.567.117.448.125 =
(80.626 × 47.567.117.448.125 + 8.834.108.913.238)/47.567.117.448.125 =
(80.626 × 47.567.117.448.125)/47.567.117.448.125 + 8.834.108.913.238/47.567.117.448.125 =
80.626 + 8.834.108.913.238/47.567.117.448.125 =
80.626 8.834.108.913.238/47.567.117.448.125
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
80.626 + 8.834.108.913.238/47.567.117.448.125 =
80.626 + 8.834.108.913.238 : 47.567.117.448.125 ≈
80.626,185718819789 ≈
80.626,19
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
80.626,185718819789 =
80.626,185718819789 × 100/100 =
(80.626,185718819789 × 100)/100 =
8.062.618,571881978916/100 ≈
8.062.618,571881978916% ≈
8.062.618,57%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
742/132 × - 236/110 × - 7.311/122 × 1.844/121 × - 218/122 × - 216/143 × - 207/127 × - 208/125 = 3.835.155.245.481.439.488/47.567.117.448.125
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
742/132 × - 236/110 × - 7.311/122 × 1.844/121 × - 218/122 × - 216/143 × - 207/127 × - 208/125 = 80.626 8.834.108.913.238/47.567.117.448.125
Sous forme de nombre décimal :
742/132 × - 236/110 × - 7.311/122 × 1.844/121 × - 218/122 × - 216/143 × - 207/127 × - 208/125 ≈ 80.626,19
En pourcentage :
742/132 × - 236/110 × - 7.311/122 × 1.844/121 × - 218/122 × - 216/143 × - 207/127 × - 208/125 ≈ 8.062.618,57%
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