74/45 × 49/60 × - 63/48 × - 68/31 × - 62/44 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
74/45 × 49/60 × - 63/48 × - 68/31 × - 62/44 =
- 74/45 × 49/60 × 63/48 × 68/31 × 62/44
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 74/45
74/45 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
74 = 2 × 37
45 = 32 × 5
PGCD (74; 45) = 1
La fraction : 49/60
49/60 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
49 = 72
60 = 22 × 3 × 5
PGCD (49; 60) = 1
La fraction : 63/48
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
63 = 32 × 7
48 = 24 × 3
PGCD (63; 48) = 3
63/48 =
(63 : 3)/(48 : 3) =
21/16
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
63/48 =
(32 × 7)/(24 × 3) =
((32 × 7) : 3)/((24 × 3) : 3) =
(32 : 3 × 7)/(24 × 3 : 3) =
(3(2 - 1) × 7)/(24 × 1) =
(31 × 7)/(24 × 1) =
(3 × 7)/(24 × 1) =
21/16
La fraction : 68/31
68/31 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
68 = 22 × 17
31 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (68; 31) = 1
La fraction : 62/44
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
62 = 2 × 31
44 = 22 × 11
PGCD (62; 44) = 2
62/44 =
(62 : 2)/(44 : 2) =
31/22
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
62/44 =
(2 × 31)/(22 × 11) =
((2 × 31) : 2)/((22 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 31)/(22 : 2 × 11) =
(1 × 31)/(2(2 - 1) × 11) =
(1 × 31)/(21 × 11) =
(1 × 31)/(2 × 11) =
31/22
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 74/45 × 49/60 × 63/48 × 68/31 × 62/44 =
- 74/45 × 49/60 × 21/16 × 68/31 × 31/22
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 68/31 × 31/22 = 68/22
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 74/45 × 49/60 × 21/16 × 68/31 × 31/22 =
- 74/45 × 49/60 × 21/16 × 68/22
Simplifier l'opération
Simplifiez les nouvelles fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 68/22
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
68 = 22 × 17
22 = 2 × 11
PGCD (68; 22) = 2
68/22 =
(68 : 2)/(22 : 2) =
34/11
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
68/22 =
(22 × 17)/(2 × 11) =
((22 × 17) : 2)/((2 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 17)/(2 : 2 × 11) =
(2(2 - 1) × 17)/(1 × 11) =
(21 × 17)/(1 × 11) =
(2 × 17)/(1 × 11) =
34/11
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 74/45 × 49/60 × 21/16 × 68/22 =
- 74/45 × 49/60 × 21/16 × 34/11
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 74/45 × 49/60 × 21/16 × 34/11 =
- (74 × 49 × 21 × 34) / (45 × 60 × 16 × 11) =
- (2 × 37 × 72 × 3 × 7 × 2 × 17) / (32 × 5 × 22 × 3 × 5 × 24 × 11) =
- (22 × 3 × 73 × 17 × 37) / (26 × 33 × 52 × 11)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 3 × 73 × 17 × 37; 26 × 33 × 52 × 11) = 22 × 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (22 × 3 × 73 × 17 × 37) / (26 × 33 × 52 × 11) =
- ((22 × 3 × 73 × 17 × 37) : (22 × 3)) / ((26 × 33 × 52 × 11) : (22 × 3)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 73 × 17 × 37)/(26 : 22 × 33 : 3 × 52 × 11) =
- (2(2 - 2) × 1 × 73 × 17 × 37)/(2(6 - 2) × 3(3 - 1) × 52 × 11) =
- (20 × 1 × 73 × 17 × 37)/(24 × 32 × 52 × 11) =
- (1 × 1 × 73 × 17 × 37)/(24 × 32 × 52 × 11) =
- (73 × 17 × 37)/(24 × 32 × 52 × 11) =
- (343 × 17 × 37)/(16 × 9 × 25 × 11) =
- 215.747/39.600
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 215.747 : 39.600 = - 5 et le reste = - 17.747 ⇒
- 215.747 = - 5 × 39.600 - 17.747 ⇒
- 215.747/39.600 =
( - 5 × 39.600 - 17.747)/39.600 =
( - 5 × 39.600)/39.600 - 17.747/39.600 =
- 5 - 17.747/39.600 =
- 5 17.747/39.600
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 5 - 17.747/39.600 =
- 5 - 17.747 : 39.600 ≈
- 5,448156565657 ≈
- 5,45
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 5,448156565657 =
- 5,448156565657 × 100/100 =
( - 5,448156565657 × 100)/100 =
- 544,815656565657/100 ≈
- 544,815656565657% ≈
- 544,82%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
74/45 × 49/60 × - 63/48 × - 68/31 × - 62/44 = - 215.747/39.600
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
74/45 × 49/60 × - 63/48 × - 68/31 × - 62/44 = - 5 17.747/39.600
Sous forme de nombre décimal :
74/45 × 49/60 × - 63/48 × - 68/31 × - 62/44 ≈ - 5,45
En pourcentage :
74/45 × 49/60 × - 63/48 × - 68/31 × - 62/44 ≈ - 544,82%
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