74/35 × - 84/48 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape

Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément

Simplifier l'opération

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.


Le signe d'une opération de multiplication :


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


74/35 × - 84/48 =


- 74/35 × 84/48

Simplifier l'opération

Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
  • * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

La fraction : 74/35

74/35 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

74 = 2 × 37

35 = 5 × 7


PGCD (74; 35) = 1


La fraction : 84/48

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

84 = 22 × 3 × 7

48 = 24 × 3


PGCD (84; 48) = 22 × 3 = 12


84/48 =

(84 : 12)/(48 : 12) =

7/4


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

84/48 =


(22 × 3 × 7)/(24 × 3) =


((22 × 3 × 7) : (22 × 3))/((24 × 3) : (22 × 3)) =


(22 : 22 × 3 : 3 × 7)/(24 : 22 × 3 : 3) =


(2(2 - 2) × 1 × 7)/(2(4 - 2) × 1) =


(20 × 1 × 7)/(22 × 1) =


(1 × 1 × 7)/(22 × 1) =


7/4



Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

- 74/35 × 84/48 =


- 74/35 × 7/4

Effectuez l'opération de calcul avec les fractions

Multipliez les fractions :

Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.

Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.


* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.

Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne


- 74/35 × 7/4 =


- (74 × 7) / (35 × 4) =


- (2 × 37 × 7) / (5 × 7 × 22) =


- (2 × 7 × 37) / (22 × 5 × 7)

Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :

  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

PGCD (2 × 7 × 37; 22 × 5 × 7) = 2 × 7



Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :

- (2 × 7 × 37) / (22 × 5 × 7) =


- ((2 × 7 × 37) : (2 × 7)) / ((22 × 5 × 7) : (2 × 7)) =


- (2 : 2 × 7 : 7 × 37)/(22 : 2 × 5 × 7 : 7) =


- (1 × 1 × 37)/(2(2 - 1) × 5 × 1) =


- (1 × 1 × 37)/(2 × 5 × 1) =


- 37/(2 × 5) =


- 37/10

Réécrire la fraction

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :

  • Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
  • Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
  • Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :

- 37 : 10 = - 3 et le reste = - 7 ⇒


- 37 = - 3 × 10 - 7 ⇒


- 37/10 =


( - 3 × 10 - 7)/10 =


( - 3 × 10)/10 - 7/10 =


- 3 - 7/10 =


- 3 7/10

Sous forme de nombre décimal :

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :


- 3 - 7/10 =


- 3 - 7 : 10 =


- 3,7

En pourcentage :

  • Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
  • Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
  • La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

- 3,7 =


- 3,7 × 100/100 =


( - 3,7 × 100)/100 =


- 370/100 =


- 370%


La réponse finale :
écrite de quatre manières

Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
74/35 × - 84/48 = - 37/10

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
74/35 × - 84/48 = - 3 7/10

Sous forme de nombre décimal :
74/35 × - 84/48 = - 3,7

En pourcentage :
74/35 × - 84/48 = - 370%

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

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