738/305 × - 917/894 × - 365/546 × - 533/287 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
738/305 × - 917/894 × - 365/546 × - 533/287 =
- 738/305 × 917/894 × 365/546 × 533/287
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 738/305
738/305 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
738 = 2 × 32 × 41
305 = 5 × 61
PGCD (738; 305) = 1
La fraction : 917/894
917/894 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
917 = 7 × 131
894 = 2 × 3 × 149
PGCD (917; 894) = 1
La fraction : 365/546
365/546 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
365 = 5 × 73
546 = 2 × 3 × 7 × 13
PGCD (365; 546) = 1
La fraction : 533/287
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
533 = 13 × 41
287 = 7 × 41
PGCD (533; 287) = 41
533/287 =
(533 : 41)/(287 : 41) =
13/7
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
533/287 =
(13 × 41)/(7 × 41) =
((13 × 41) : 41)/((7 × 41) : 41) =
(13 × 41 : 41)/(7 × 41 : 41) =
(13 × 1)/(7 × 1) =
13/7
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 738/305 × 917/894 × 365/546 × 533/287 =
- 738/305 × 917/894 × 365/546 × 13/7
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 738/305 × 917/894 × 365/546 × 13/7 =
- (738 × 917 × 365 × 13) / (305 × 894 × 546 × 7) =
- (2 × 32 × 41 × 7 × 131 × 5 × 73 × 13) / (5 × 61 × 2 × 3 × 149 × 2 × 3 × 7 × 13 × 7) =
- (2 × 32 × 5 × 7 × 13 × 41 × 73 × 131) / (22 × 32 × 5 × 72 × 13 × 61 × 149)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 32 × 5 × 7 × 13 × 41 × 73 × 131; 22 × 32 × 5 × 72 × 13 × 61 × 149) = 2 × 32 × 5 × 7 × 13
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (2 × 32 × 5 × 7 × 13 × 41 × 73 × 131) / (22 × 32 × 5 × 72 × 13 × 61 × 149) =
- ((2 × 32 × 5 × 7 × 13 × 41 × 73 × 131) : (2 × 32 × 5 × 7 × 13)) / ((22 × 32 × 5 × 72 × 13 × 61 × 149) : (2 × 32 × 5 × 7 × 13)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 41 × 73 × 131)/(22 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 13 : 13 × 61 × 149) =
- (1 × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 41 × 73 × 131)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 61 × 149) =
- (1 × 30 × 1 × 1 × 1 × 41 × 73 × 131)/(2 × 30 × 1 × 7 × 1 × 61 × 149) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 73 × 131)/(2 × 1 × 1 × 7 × 1 × 61 × 149) =
- (41 × 73 × 131)/(2 × 7 × 61 × 149) =
- 392.083/127.246
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 392.083 : 127.246 = - 3 et le reste = - 10.345 ⇒
- 392.083 = - 3 × 127.246 - 10.345 ⇒
- 392.083/127.246 =
( - 3 × 127.246 - 10.345)/127.246 =
( - 3 × 127.246)/127.246 - 10.345/127.246 =
- 3 - 10.345/127.246 =
- 3 10.345/127.246
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 3 - 10.345/127.246 =
- 3 - 10.345 : 127.246 ≈
- 3,081299215692 ≈
- 3,08
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 3,081299215692 =
- 3,081299215692 × 100/100 =
( - 3,081299215692 × 100)/100 =
- 308,129921569244/100 ≈
- 308,129921569244% ≈
- 308,13%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
738/305 × - 917/894 × - 365/546 × - 533/287 = - 392.083/127.246
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
738/305 × - 917/894 × - 365/546 × - 533/287 = - 3 10.345/127.246
Sous forme de nombre décimal :
738/305 × - 917/894 × - 365/546 × - 533/287 ≈ - 3,08
En pourcentage :
738/305 × - 917/894 × - 365/546 × - 533/287 ≈ - 308,13%
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