738/126 × - 237/112 × - 7.305/129 × - 1.840/127 × 215/120 × - 216/137 × 209/128 × - 207/119 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
738/126 × - 237/112 × - 7.305/129 × - 1.840/127 × 215/120 × - 216/137 × 209/128 × - 207/119 =
- 738/126 × 237/112 × 7.305/129 × 1.840/127 × 215/120 × 216/137 × 209/128 × 207/119
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 738/126
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
738 = 2 × 32 × 41
126 = 2 × 32 × 7
PGCD (738; 126) = 2 × 32 = 18
738/126 =
(738 : 18)/(126 : 18) =
41/7
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
738/126 =
(2 × 32 × 41)/(2 × 32 × 7) =
((2 × 32 × 41) : (2 × 32))/((2 × 32 × 7) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 41)/(2 : 2 × 32 : 32 × 7) =
(1 × 3(2 - 2) × 41)/(1 × 3(2 - 2) × 7) =
(1 × 30 × 41)/(1 × 30 × 7) =
(1 × 1 × 41)/(1 × 1 × 7) =
41/7
La fraction : 237/112
237/112 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
237 = 3 × 79
112 = 24 × 7
PGCD (237; 112) = 1
La fraction : 7.305/129
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
7.305 = 3 × 5 × 487
129 = 3 × 43
PGCD (7.305; 129) = 3
7.305/129 =
(7.305 : 3)/(129 : 3) =
2.435/43
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
7.305/129 =
(3 × 5 × 487)/(3 × 43) =
((3 × 5 × 487) : 3)/((3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 487)/(3 : 3 × 43) =
(1 × 5 × 487)/(1 × 43) =
2.435/43
La fraction : 1.840/127
1.840/127 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.840 = 24 × 5 × 23
127 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (1.840; 127) = 1
La fraction : 215/120
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
215 = 5 × 43
120 = 23 × 3 × 5
PGCD (215; 120) = 5
215/120 =
(215 : 5)/(120 : 5) =
43/24
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
215/120 =
(5 × 43)/(23 × 3 × 5) =
((5 × 43) : 5)/((23 × 3 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 43)/(23 × 3 × 5 : 5) =
(1 × 43)/(23 × 3 × 1) =
43/24
La fraction : 216/137
216/137 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
216 = 23 × 33
137 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (216; 137) = 1
La fraction : 209/128
209/128 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
209 = 11 × 19
128 = 27
PGCD (209; 128) = 1
La fraction : 207/119
207/119 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
207 = 32 × 23
119 = 7 × 17
PGCD (207; 119) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 738/126 × 237/112 × 7.305/129 × 1.840/127 × 215/120 × 216/137 × 209/128 × 207/119 =
- 41/7 × 237/112 × 2.435/43 × 1.840/127 × 43/24 × 216/137 × 209/128 × 207/119
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 2.435/43 × 43/24 = 2.435/24
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 41/7 × 237/112 × 2.435/43 × 1.840/127 × 43/24 × 216/137 × 209/128 × 207/119 =
- 41/7 × 237/112 × 2.435/24 × 1.840/127 × 216/137 × 209/128 × 207/119
Simplifier l'opération
Simplifiez les nouvelles fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 2.435/24
2.435/24 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
2.435 = 5 × 487
24 = 23 × 3
PGCD (2.435; 24) = 1
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 41/7 × 237/112 × 2.435/24 × 1.840/127 × 216/137 × 209/128 × 207/119 =
- (41 × 237 × 2.435 × 1.840 × 216 × 209 × 207) / (7 × 112 × 24 × 127 × 137 × 128 × 119) =
- (41 × 3 × 79 × 5 × 487 × 24 × 5 × 23 × 23 × 33 × 11 × 19 × 32 × 23) / (7 × 24 × 7 × 23 × 3 × 127 × 137 × 27 × 7 × 17) =
- (27 × 36 × 52 × 11 × 19 × 232 × 41 × 79 × 487) / (214 × 3 × 73 × 17 × 127 × 137)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 36 × 52 × 11 × 19 × 232 × 41 × 79 × 487; 214 × 3 × 73 × 17 × 127 × 137) = 27 × 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (27 × 36 × 52 × 11 × 19 × 232 × 41 × 79 × 487) / (214 × 3 × 73 × 17 × 127 × 137) =
- ((27 × 36 × 52 × 11 × 19 × 232 × 41 × 79 × 487) : (27 × 3)) / ((214 × 3 × 73 × 17 × 127 × 137) : (27 × 3)) =
- (27 : 27 × 36 : 3 × 52 × 11 × 19 × 232 × 41 × 79 × 487)/(214 : 27 × 3 : 3 × 73 × 17 × 127 × 137) =
- (2(7 - 7) × 3(6 - 1) × 52 × 11 × 19 × 232 × 41 × 79 × 487)/(2(14 - 7) × 1 × 73 × 17 × 127 × 137) =
- (20 × 35 × 52 × 11 × 19 × 232 × 41 × 79 × 487)/(27 × 1 × 73 × 17 × 127 × 137) =
- (1 × 35 × 52 × 11 × 19 × 232 × 41 × 79 × 487)/(27 × 1 × 73 × 17 × 127 × 137) =
- (35 × 52 × 11 × 19 × 232 × 41 × 79 × 487)/(27 × 73 × 17 × 127 × 137) =
- (243 × 25 × 11 × 19 × 529 × 41 × 79 × 487)/(128 × 343 × 17 × 127 × 137) =
- 1.059.468.745.898.475/12.986.056.832
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 1.059.468.745.898.475 : 12.986.056.832 = - 81.585 et le reste = - 1.299.259.755 ⇒
- 1.059.468.745.898.475 = - 81.585 × 12.986.056.832 - 1.299.259.755 ⇒
- 1.059.468.745.898.475/12.986.056.832 =
( - 81.585 × 12.986.056.832 - 1.299.259.755)/12.986.056.832 =
( - 81.585 × 12.986.056.832)/12.986.056.832 - 1.299.259.755/12.986.056.832 =
- 81.585 - 1.299.259.755/12.986.056.832 =
- 81.585 1.299.259.755/12.986.056.832
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 81.585 - 1.299.259.755/12.986.056.832 =
- 81.585 - 1.299.259.755 : 12.986.056.832 ≈
- 81.585,100050367237 ≈
- 81.585,1
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 81.585,100050367237 =
- 81.585,100050367237 × 100/100 =
( - 81.585,100050367237 × 100)/100 =
- 8.158.510,005036723683/100 ≈
- 8.158.510,005036723683% ≈
- 8.158.510,01%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
738/126 × - 237/112 × - 7.305/129 × - 1.840/127 × 215/120 × - 216/137 × 209/128 × - 207/119 = - 1.059.468.745.898.475/12.986.056.832
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
738/126 × - 237/112 × - 7.305/129 × - 1.840/127 × 215/120 × - 216/137 × 209/128 × - 207/119 = - 81.585 1.299.259.755/12.986.056.832
Sous forme de nombre décimal :
738/126 × - 237/112 × - 7.305/129 × - 1.840/127 × 215/120 × - 216/137 × 209/128 × - 207/119 ≈ - 81.585,1
En pourcentage :
738/126 × - 237/112 × - 7.305/129 × - 1.840/127 × 215/120 × - 216/137 × 209/128 × - 207/119 ≈ - 8.158.510,01%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.