738/1.166 × - 8.928/718 × 6.950/729 × - 10.732/700 × 963.093/1.490 × - 1.188/725 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
738/1.166 × - 8.928/718 × 6.950/729 × - 10.732/700 × 963.093/1.490 × - 1.188/725 =
- 738/1.166 × 8.928/718 × 6.950/729 × 10.732/700 × 963.093/1.490 × 1.188/725
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 738/1.166
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
738 = 2 × 32 × 41
1.166 = 2 × 11 × 53
PGCD (738; 1.166) = 2
738/1.166 =
(738 : 2)/(1.166 : 2) =
369/583
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
738/1.166 =
(2 × 32 × 41)/(2 × 11 × 53) =
((2 × 32 × 41) : 2)/((2 × 11 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 41)/(2 : 2 × 11 × 53) =
(1 × 32 × 41)/(1 × 11 × 53) =
369/583
La fraction : 8.928/718
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
8.928 = 25 × 32 × 31
718 = 2 × 359
PGCD (8.928; 718) = 2
8.928/718 =
(8.928 : 2)/(718 : 2) =
4.464/359
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
8.928/718 =
(25 × 32 × 31)/(2 × 359) =
((25 × 32 × 31) : 2)/((2 × 359) : 2) =
(25 : 2 × 32 × 31)/(2 : 2 × 359) =
(2(5 - 1) × 32 × 31)/(1 × 359) =
(24 × 32 × 31)/(1 × 359) =
4.464/359
La fraction : 6.950/729
6.950/729 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
6.950 = 2 × 52 × 139
729 = 36
PGCD (6.950; 729) = 1
La fraction : 10.732/700
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.732 = 22 × 2.683
700 = 22 × 52 × 7
PGCD (10.732; 700) = 22 = 4
10.732/700 =
(10.732 : 4)/(700 : 4) =
2.683/175
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
10.732/700 =
(22 × 2.683)/(22 × 52 × 7) =
((22 × 2.683) : 22)/((22 × 52 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 2.683)/(22 : 22 × 52 × 7) =
(2(2 - 2) × 2.683)/(2(2 - 2) × 52 × 7) =
(20 × 2.683)/(20 × 52 × 7) =
(1 × 2.683)/(1 × 52 × 7) =
2.683/175
La fraction : 963.093/1.490
963.093/1.490 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
963.093 = 3 × 321.031
1.490 = 2 × 5 × 149
PGCD (963.093; 1.490) = 1
La fraction : 1.188/725
1.188/725 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.188 = 22 × 33 × 11
725 = 52 × 29
PGCD (1.188; 725) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 738/1.166 × 8.928/718 × 6.950/729 × 10.732/700 × 963.093/1.490 × 1.188/725 =
- 369/583 × 4.464/359 × 6.950/729 × 2.683/175 × 963.093/1.490 × 1.188/725
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 369/583 × 4.464/359 × 6.950/729 × 2.683/175 × 963.093/1.490 × 1.188/725 =
- (369 × 4.464 × 6.950 × 2.683 × 963.093 × 1.188) / (583 × 359 × 729 × 175 × 1.490 × 725) =
- (32 × 41 × 24 × 32 × 31 × 2 × 52 × 139 × 2.683 × 3 × 321.031 × 22 × 33 × 11) / (11 × 53 × 359 × 36 × 52 × 7 × 2 × 5 × 149 × 52 × 29) =
- (27 × 38 × 52 × 11 × 31 × 41 × 139 × 2.683 × 321.031) / (2 × 36 × 55 × 7 × 11 × 29 × 53 × 149 × 359)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 38 × 52 × 11 × 31 × 41 × 139 × 2.683 × 321.031; 2 × 36 × 55 × 7 × 11 × 29 × 53 × 149 × 359) = 2 × 36 × 52 × 11
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (27 × 38 × 52 × 11 × 31 × 41 × 139 × 2.683 × 321.031) / (2 × 36 × 55 × 7 × 11 × 29 × 53 × 149 × 359) =
- ((27 × 38 × 52 × 11 × 31 × 41 × 139 × 2.683 × 321.031) : (2 × 36 × 52 × 11)) / ((2 × 36 × 55 × 7 × 11 × 29 × 53 × 149 × 359) : (2 × 36 × 52 × 11)) =
- (27 : 2 × 38 : 36 × 52 : 52 × 11 : 11 × 31 × 41 × 139 × 2.683 × 321.031)/(2 : 2 × 36 : 36 × 55 : 52 × 7 × 11 : 11 × 29 × 53 × 149 × 359) =
- (2(7 - 1) × 3(8 - 6) × 5(2 - 2) × 1 × 31 × 41 × 139 × 2.683 × 321.031)/(1 × 3(6 - 6) × 5(5 - 2) × 7 × 1 × 29 × 53 × 149 × 359) =
- (26 × 32 × 50 × 1 × 31 × 41 × 139 × 2.683 × 321.031)/(1 × 30 × 53 × 7 × 1 × 29 × 53 × 149 × 359) =
- (26 × 32 × 1 × 1 × 31 × 41 × 139 × 2.683 × 321.031)/(1 × 1 × 53 × 7 × 1 × 29 × 53 × 149 × 359) =
- (26 × 32 × 31 × 41 × 139 × 2.683 × 321.031)/(53 × 7 × 29 × 53 × 149 × 359) =
- (64 × 9 × 31 × 41 × 139 × 2.683 × 321.031)/(125 × 7 × 29 × 53 × 149 × 359) =
- 87.649.708.986.856.512/71.938.708.625
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 87.649.708.986.856.512 : 71.938.708.625 = - 1.218.394 et le reste = - 18.030.408.262 ⇒
- 87.649.708.986.856.512 = - 1.218.394 × 71.938.708.625 - 18.030.408.262 ⇒
- 87.649.708.986.856.512/71.938.708.625 =
( - 1.218.394 × 71.938.708.625 - 18.030.408.262)/71.938.708.625 =
( - 1.218.394 × 71.938.708.625)/71.938.708.625 - 18.030.408.262/71.938.708.625 =
- 1.218.394 - 18.030.408.262/71.938.708.625 =
- 1.218.394 18.030.408.262/71.938.708.625
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 1.218.394 - 18.030.408.262/71.938.708.625 =
- 1.218.394 - 18.030.408.262 : 71.938.708.625 ≈
- 1.218.394,250635695394 ≈
- 1.218.394,25
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 1.218.394,250635695394 =
- 1.218.394,250635695394 × 100/100 =
( - 1.218.394,250635695394 × 100)/100 =
- 121.839.425,063569539437/100 ≈
- 121.839.425,063569539437% ≈
- 121.839.425,06%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
738/1.166 × - 8.928/718 × 6.950/729 × - 10.732/700 × 963.093/1.490 × - 1.188/725 = - 87.649.708.986.856.512/71.938.708.625
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
738/1.166 × - 8.928/718 × 6.950/729 × - 10.732/700 × 963.093/1.490 × - 1.188/725 = - 1.218.394 18.030.408.262/71.938.708.625
Sous forme de nombre décimal :
738/1.166 × - 8.928/718 × 6.950/729 × - 10.732/700 × 963.093/1.490 × - 1.188/725 ≈ - 1.218.394,25
En pourcentage :
738/1.166 × - 8.928/718 × 6.950/729 × - 10.732/700 × 963.093/1.490 × - 1.188/725 ≈ - 121.839.425,06%
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