736/125 × - 232/107 × - 7.305/116 × 1.844/124 × 213/113 × - 221/132 × 210/123 × 207/119 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
736/125 × - 232/107 × - 7.305/116 × 1.844/124 × 213/113 × - 221/132 × 210/123 × 207/119 =
- 736/125 × 232/107 × 7.305/116 × 1.844/124 × 213/113 × 221/132 × 210/123 × 207/119
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 736/125
736/125 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
736 = 25 × 23
125 = 53
PGCD (736; 125) = 1
La fraction : 232/107
232/107 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
232 = 23 × 29
107 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (232; 107) = 1
La fraction : 7.305/116
7.305/116 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
7.305 = 3 × 5 × 487
116 = 22 × 29
PGCD (7.305; 116) = 1
La fraction : 1.844/124
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.844 = 22 × 461
124 = 22 × 31
PGCD (1.844; 124) = 22 = 4
1.844/124 =
(1.844 : 4)/(124 : 4) =
461/31
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
1.844/124 =
(22 × 461)/(22 × 31) =
((22 × 461) : 22)/((22 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 461)/(22 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 461)/(2(2 - 2) × 31) =
(20 × 461)/(20 × 31) =
(1 × 461)/(1 × 31) =
461/31
La fraction : 213/113
213/113 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
213 = 3 × 71
113 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (213; 113) = 1
La fraction : 221/132
221/132 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
221 = 13 × 17
132 = 22 × 3 × 11
PGCD (221; 132) = 1
La fraction : 210/123
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
210 = 2 × 3 × 5 × 7
123 = 3 × 41
PGCD (210; 123) = 3
210/123 =
(210 : 3)/(123 : 3) =
70/41
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
210/123 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(3 × 41) =
((2 × 3 × 5 × 7) : 3)/((3 × 41) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 7)/(3 : 3 × 41) =
(2 × 1 × 5 × 7)/(1 × 41) =
70/41
La fraction : 207/119
207/119 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
207 = 32 × 23
119 = 7 × 17
PGCD (207; 119) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 736/125 × 232/107 × 7.305/116 × 1.844/124 × 213/113 × 221/132 × 210/123 × 207/119 =
- 736/125 × 232/107 × 7.305/116 × 461/31 × 213/113 × 221/132 × 70/41 × 207/119
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 736/125 × 232/107 × 7.305/116 × 461/31 × 213/113 × 221/132 × 70/41 × 207/119 =
- (736 × 232 × 7.305 × 461 × 213 × 221 × 70 × 207) / (125 × 107 × 116 × 31 × 113 × 132 × 41 × 119) =
- (25 × 23 × 23 × 29 × 3 × 5 × 487 × 461 × 3 × 71 × 13 × 17 × 2 × 5 × 7 × 32 × 23) / (53 × 107 × 22 × 29 × 31 × 113 × 22 × 3 × 11 × 41 × 7 × 17) =
- (29 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 232 × 29 × 71 × 461 × 487) / (24 × 3 × 53 × 7 × 11 × 17 × 29 × 31 × 41 × 107 × 113)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (29 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 232 × 29 × 71 × 461 × 487; 24 × 3 × 53 × 7 × 11 × 17 × 29 × 31 × 41 × 107 × 113) = 24 × 3 × 52 × 7 × 17 × 29
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (29 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 232 × 29 × 71 × 461 × 487) / (24 × 3 × 53 × 7 × 11 × 17 × 29 × 31 × 41 × 107 × 113) =
- ((29 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 232 × 29 × 71 × 461 × 487) : (24 × 3 × 52 × 7 × 17 × 29)) / ((24 × 3 × 53 × 7 × 11 × 17 × 29 × 31 × 41 × 107 × 113) : (24 × 3 × 52 × 7 × 17 × 29)) =
- (29 : 24 × 34 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 × 17 : 17 × 232 × 29 : 29 × 71 × 461 × 487)/(24 : 24 × 3 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 × 17 : 17 × 29 : 29 × 31 × 41 × 107 × 113) =
- (2(9 - 4) × 3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 1 × 232 × 1 × 71 × 461 × 487)/(2(4 - 4) × 1 × 5(3 - 2) × 1 × 11 × 1 × 1 × 31 × 41 × 107 × 113) =
- (25 × 33 × 50 × 1 × 13 × 1 × 232 × 1 × 71 × 461 × 487)/(20 × 1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 1 × 31 × 41 × 107 × 113) =
- (25 × 33 × 1 × 1 × 13 × 1 × 232 × 1 × 71 × 461 × 487)/(1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 1 × 31 × 41 × 107 × 113) =
- (25 × 33 × 13 × 232 × 71 × 461 × 487)/(5 × 11 × 31 × 41 × 107 × 113) =
- (32 × 27 × 13 × 529 × 71 × 461 × 487)/(5 × 11 × 31 × 41 × 107 × 113) =
- 94.711.126.494.816/845.221.355
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 94.711.126.494.816 : 845.221.355 = - 112.054 et le reste = - 692.781.646 ⇒
- 94.711.126.494.816 = - 112.054 × 845.221.355 - 692.781.646 ⇒
- 94.711.126.494.816/845.221.355 =
( - 112.054 × 845.221.355 - 692.781.646)/845.221.355 =
( - 112.054 × 845.221.355)/845.221.355 - 692.781.646/845.221.355 =
- 112.054 - 692.781.646/845.221.355 =
- 112.054 692.781.646/845.221.355
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 112.054 - 692.781.646/845.221.355 =
- 112.054 - 692.781.646 : 845.221.355 ≈
- 112.054,819645222996 ≈
- 112.054,82
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 112.054,819645222996 =
- 112.054,819645222996 × 100/100 =
( - 112.054,819645222996 × 100)/100 =
- 11.205.481,964522299605/100 ≈
- 11.205.481,964522299605% ≈
- 11.205.481,96%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
736/125 × - 232/107 × - 7.305/116 × 1.844/124 × 213/113 × - 221/132 × 210/123 × 207/119 = - 94.711.126.494.816/845.221.355
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
736/125 × - 232/107 × - 7.305/116 × 1.844/124 × 213/113 × - 221/132 × 210/123 × 207/119 = - 112.054 692.781.646/845.221.355
Sous forme de nombre décimal :
736/125 × - 232/107 × - 7.305/116 × 1.844/124 × 213/113 × - 221/132 × 210/123 × 207/119 ≈ - 112.054,82
En pourcentage :
736/125 × - 232/107 × - 7.305/116 × 1.844/124 × 213/113 × - 221/132 × 210/123 × 207/119 ≈ - 11.205.481,96%
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