727/305 × - 906/897 × - 358/545 × - 532/280 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
727/305 × - 906/897 × - 358/545 × - 532/280 =
- 727/305 × 906/897 × 358/545 × 532/280
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 727/305
727/305 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
727 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
305 = 5 × 61
PGCD (727; 305) = 1
La fraction : 906/897
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
906 = 2 × 3 × 151
897 = 3 × 13 × 23
PGCD (906; 897) = 3
906/897 =
(906 : 3)/(897 : 3) =
302/299
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
906/897 =
(2 × 3 × 151)/(3 × 13 × 23) =
((2 × 3 × 151) : 3)/((3 × 13 × 23) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 151)/(3 : 3 × 13 × 23) =
(2 × 1 × 151)/(1 × 13 × 23) =
302/299
La fraction : 358/545
358/545 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
358 = 2 × 179
545 = 5 × 109
PGCD (358; 545) = 1
La fraction : 532/280
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
532 = 22 × 7 × 19
280 = 23 × 5 × 7
PGCD (532; 280) = 22 × 7 = 28
532/280 =
(532 : 28)/(280 : 28) =
19/10
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
532/280 =
(22 × 7 × 19)/(23 × 5 × 7) =
((22 × 7 × 19) : (22 × 7))/((23 × 5 × 7) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 7 : 7 × 19)/(23 : 22 × 5 × 7 : 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 19)/(2(3 - 2) × 5 × 1) =
(20 × 1 × 19)/(2 × 5 × 1) =
(1 × 1 × 19)/(2 × 5 × 1) =
19/10
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 727/305 × 906/897 × 358/545 × 532/280 =
- 727/305 × 302/299 × 358/545 × 19/10
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 727/305 × 302/299 × 358/545 × 19/10 =
- (727 × 302 × 358 × 19) / (305 × 299 × 545 × 10) =
- (727 × 2 × 151 × 2 × 179 × 19) / (5 × 61 × 13 × 23 × 5 × 109 × 2 × 5) =
- (22 × 19 × 151 × 179 × 727) / (2 × 53 × 13 × 23 × 61 × 109)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 19 × 151 × 179 × 727; 2 × 53 × 13 × 23 × 61 × 109) = 2
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (22 × 19 × 151 × 179 × 727) / (2 × 53 × 13 × 23 × 61 × 109) =
- ((22 × 19 × 151 × 179 × 727) : 2) / ((2 × 53 × 13 × 23 × 61 × 109) : 2) =
- (22 : 2 × 19 × 151 × 179 × 727)/(2 : 2 × 53 × 13 × 23 × 61 × 109) =
- (2(2 - 1) × 19 × 151 × 179 × 727)/(1 × 53 × 13 × 23 × 61 × 109) =
- (21 × 19 × 151 × 179 × 727)/(1 × 53 × 13 × 23 × 61 × 109) =
- (2 × 19 × 151 × 179 × 727)/(1 × 53 × 13 × 23 × 61 × 109) =
- (2 × 19 × 151 × 179 × 727)/(53 × 13 × 23 × 61 × 109) =
- (2 × 19 × 151 × 179 × 727)/(125 × 13 × 23 × 61 × 109) =
- 746.703.154/248.506.375
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 746.703.154 : 248.506.375 = - 3 et le reste = - 1.184.029 ⇒
- 746.703.154 = - 3 × 248.506.375 - 1.184.029 ⇒
- 746.703.154/248.506.375 =
( - 3 × 248.506.375 - 1.184.029)/248.506.375 =
( - 3 × 248.506.375)/248.506.375 - 1.184.029/248.506.375 =
- 3 - 1.184.029/248.506.375 =
- 3 1.184.029/248.506.375
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 3 - 1.184.029/248.506.375 =
- 3 - 1.184.029 : 248.506.375 ≈
- 3,004764581995 ≈
- 3
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 3,004764581995 =
- 3,004764581995 × 100/100 =
( - 3,004764581995 × 100)/100 =
- 300,476458199513/100 ≈
- 300,476458199513% ≈
- 300,48%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
727/305 × - 906/897 × - 358/545 × - 532/280 = - 746.703.154/248.506.375
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
727/305 × - 906/897 × - 358/545 × - 532/280 = - 3 1.184.029/248.506.375
Sous forme de nombre décimal :
727/305 × - 906/897 × - 358/545 × - 532/280 ≈ - 3
En pourcentage :
727/305 × - 906/897 × - 358/545 × - 532/280 ≈ - 300,48%
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