721/1.172 × - 8.937/731 × 7.005/716 × 10.808/750 × - 963.148/1.495 × 1.207/729 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
721/1.172 × - 8.937/731 × 7.005/716 × 10.808/750 × - 963.148/1.495 × 1.207/729 =
721/1.172 × 8.937/731 × 7.005/716 × 10.808/750 × 963.148/1.495 × 1.207/729
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 721/1.172
721/1.172 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
721 = 7 × 103
1.172 = 22 × 293
PGCD (721; 1.172) = 1
La fraction : 8.937/731
8.937/731 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
8.937 = 33 × 331
731 = 17 × 43
PGCD (8.937; 731) = 1
La fraction : 7.005/716
7.005/716 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
7.005 = 3 × 5 × 467
716 = 22 × 179
PGCD (7.005; 716) = 1
La fraction : 10.808/750
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.808 = 23 × 7 × 193
750 = 2 × 3 × 53
PGCD (10.808; 750) = 2
10.808/750 =
(10.808 : 2)/(750 : 2) =
5.404/375
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
10.808/750 =
(23 × 7 × 193)/(2 × 3 × 53) =
((23 × 7 × 193) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 193)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(2(3 - 1) × 7 × 193)/(1 × 3 × 53) =
(22 × 7 × 193)/(1 × 3 × 53) =
5.404/375
La fraction : 963.148/1.495
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
963.148 = 22 × 192 × 23 × 29
1.495 = 5 × 13 × 23
PGCD (963.148; 1.495) = 23
963.148/1.495 =
(963.148 : 23)/(1.495 : 23) =
41.876/65
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
963.148/1.495 =
(22 × 192 × 23 × 29)/(5 × 13 × 23) =
((22 × 192 × 23 × 29) : 23)/((5 × 13 × 23) : 23) =
(22 × 192 × 23 : 23 × 29)/(5 × 13 × 23 : 23) =
(22 × 192 × 1 × 29)/(5 × 13 × 1) =
41.876/65
La fraction : 1.207/729
1.207/729 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.207 = 17 × 71
729 = 36
PGCD (1.207; 729) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
721/1.172 × 8.937/731 × 7.005/716 × 10.808/750 × 963.148/1.495 × 1.207/729 =
721/1.172 × 8.937/731 × 7.005/716 × 5.404/375 × 41.876/65 × 1.207/729
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
721/1.172 × 8.937/731 × 7.005/716 × 5.404/375 × 41.876/65 × 1.207/729 =
(721 × 8.937 × 7.005 × 5.404 × 41.876 × 1.207) / (1.172 × 731 × 716 × 375 × 65 × 729) =
(7 × 103 × 33 × 331 × 3 × 5 × 467 × 22 × 7 × 193 × 22 × 192 × 29 × 17 × 71) / (22 × 293 × 17 × 43 × 22 × 179 × 3 × 53 × 5 × 13 × 36) =
(24 × 34 × 5 × 72 × 17 × 192 × 29 × 71 × 103 × 193 × 331 × 467) / (24 × 37 × 54 × 13 × 17 × 43 × 179 × 293)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 34 × 5 × 72 × 17 × 192 × 29 × 71 × 103 × 193 × 331 × 467; 24 × 37 × 54 × 13 × 17 × 43 × 179 × 293) = 24 × 34 × 5 × 17
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(24 × 34 × 5 × 72 × 17 × 192 × 29 × 71 × 103 × 193 × 331 × 467) / (24 × 37 × 54 × 13 × 17 × 43 × 179 × 293) =
((24 × 34 × 5 × 72 × 17 × 192 × 29 × 71 × 103 × 193 × 331 × 467) : (24 × 34 × 5 × 17)) / ((24 × 37 × 54 × 13 × 17 × 43 × 179 × 293) : (24 × 34 × 5 × 17)) =
(24 : 24 × 34 : 34 × 5 : 5 × 72 × 17 : 17 × 192 × 29 × 71 × 103 × 193 × 331 × 467)/(24 : 24 × 37 : 34 × 54 : 5 × 13 × 17 : 17 × 43 × 179 × 293) =
(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 1 × 72 × 1 × 192 × 29 × 71 × 103 × 193 × 331 × 467)/(2(4 - 4) × 3(7 - 4) × 5(4 - 1) × 13 × 1 × 43 × 179 × 293) =
(20 × 30 × 1 × 72 × 1 × 192 × 29 × 71 × 103 × 193 × 331 × 467)/(20 × 33 × 53 × 13 × 1 × 43 × 179 × 293) =
(1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 192 × 29 × 71 × 103 × 193 × 331 × 467)/(1 × 33 × 53 × 13 × 1 × 43 × 179 × 293) =
(72 × 192 × 29 × 71 × 103 × 193 × 331 × 467)/(33 × 53 × 13 × 43 × 179 × 293) =
(49 × 361 × 29 × 71 × 103 × 193 × 331 × 467)/(27 × 125 × 13 × 43 × 179 × 293) =
111.917.767.037.398.133/98.947.821.375
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
111.917.767.037.398.133 : 98.947.821.375 = 1.131.078 et le reste = 63.132.205.883 ⇒
111.917.767.037.398.133 = 1.131.078 × 98.947.821.375 + 63.132.205.883 ⇒
111.917.767.037.398.133/98.947.821.375 =
(1.131.078 × 98.947.821.375 + 63.132.205.883)/98.947.821.375 =
(1.131.078 × 98.947.821.375)/98.947.821.375 + 63.132.205.883/98.947.821.375 =
1.131.078 + 63.132.205.883/98.947.821.375 =
1.131.078 63.132.205.883/98.947.821.375
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
1.131.078 + 63.132.205.883/98.947.821.375 =
1.131.078 + 63.132.205.883 : 98.947.821.375 ≈
1.131.078,638035330194 ≈
1.131.078,64
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
1.131.078,638035330194 =
1.131.078,638035330194 × 100/100 =
(1.131.078,638035330194 × 100)/100 =
113.107.863,803533019425/100 ≈
113.107.863,803533019425% ≈
113.107.863,8%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
721/1.172 × - 8.937/731 × 7.005/716 × 10.808/750 × - 963.148/1.495 × 1.207/729 = 111.917.767.037.398.133/98.947.821.375
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
721/1.172 × - 8.937/731 × 7.005/716 × 10.808/750 × - 963.148/1.495 × 1.207/729 = 1.131.078 63.132.205.883/98.947.821.375
Sous forme de nombre décimal :
721/1.172 × - 8.937/731 × 7.005/716 × 10.808/750 × - 963.148/1.495 × 1.207/729 ≈ 1.131.078,64
En pourcentage :
721/1.172 × - 8.937/731 × 7.005/716 × 10.808/750 × - 963.148/1.495 × 1.207/729 ≈ 113.107.863,8%
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