720/336 × - 656/314 × - 627/312 × 100.523/327 × - 629/337 × - 100.505/366 × 1.534/331 × - 10.520/352 × 10.505/358 × 10.513/335 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
720/336 × - 656/314 × - 627/312 × 100.523/327 × - 629/337 × - 100.505/366 × 1.534/331 × - 10.520/352 × 10.505/358 × 10.513/335 =
- 720/336 × 656/314 × 627/312 × 100.523/327 × 629/337 × 100.505/366 × 1.534/331 × 10.520/352 × 10.505/358 × 10.513/335
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 720/336
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
720 = 24 × 32 × 5
336 = 24 × 3 × 7
PGCD (720; 336) = 24 × 3 = 48
720/336 =
(720 : 48)/(336 : 48) =
15/7
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
720/336 =
(24 × 32 × 5)/(24 × 3 × 7) =
((24 × 32 × 5) : (24 × 3))/((24 × 3 × 7) : (24 × 3)) =
(24 : 24 × 32 : 3 × 5)/(24 : 24 × 3 : 3 × 7) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 5)/(2(4 - 4) × 1 × 7) =
(20 × 31 × 5)/(20 × 1 × 7) =
(1 × 3 × 5)/(1 × 1 × 7) =
15/7
La fraction : 656/314
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
656 = 24 × 41
314 = 2 × 157
PGCD (656; 314) = 2
656/314 =
(656 : 2)/(314 : 2) =
328/157
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
656/314 =
(24 × 41)/(2 × 157) =
((24 × 41) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(24 : 2 × 41)/(2 : 2 × 157) =
(2(4 - 1) × 41)/(1 × 157) =
(23 × 41)/(1 × 157) =
328/157
La fraction : 627/312
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
627 = 3 × 11 × 19
312 = 23 × 3 × 13
PGCD (627; 312) = 3
627/312 =
(627 : 3)/(312 : 3) =
209/104
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
627/312 =
(3 × 11 × 19)/(23 × 3 × 13) =
((3 × 11 × 19) : 3)/((23 × 3 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 19)/(23 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 11 × 19)/(23 × 1 × 13) =
209/104
La fraction : 100.523/327
100.523/327 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
100.523 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
327 = 3 × 109
PGCD (100.523; 327) = 1
La fraction : 629/337
629/337 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
629 = 17 × 37
337 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (629; 337) = 1
La fraction : 100.505/366
100.505/366 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
100.505 = 5 × 20.101
366 = 2 × 3 × 61
PGCD (100.505; 366) = 1
La fraction : 1.534/331
1.534/331 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.534 = 2 × 13 × 59
331 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (1.534; 331) = 1
La fraction : 10.520/352
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.520 = 23 × 5 × 263
352 = 25 × 11
PGCD (10.520; 352) = 23 = 8
10.520/352 =
(10.520 : 8)/(352 : 8) =
1.315/44
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
10.520/352 =
(23 × 5 × 263)/(25 × 11) =
((23 × 5 × 263) : 23)/((25 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 263)/(25 : 23 × 11) =
(2(3 - 3) × 5 × 263)/(2(5 - 3) × 11) =
(20 × 5 × 263)/(22 × 11) =
(1 × 5 × 263)/(22 × 11) =
1.315/44
La fraction : 10.505/358
10.505/358 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.505 = 5 × 11 × 191
358 = 2 × 179
PGCD (10.505; 358) = 1
La fraction : 10.513/335
10.513/335 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.513 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
335 = 5 × 67
PGCD (10.513; 335) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 720/336 × 656/314 × 627/312 × 100.523/327 × 629/337 × 100.505/366 × 1.534/331 × 10.520/352 × 10.505/358 × 10.513/335 =
- 15/7 × 328/157 × 209/104 × 100.523/327 × 629/337 × 100.505/366 × 1.534/331 × 1.315/44 × 10.505/358 × 10.513/335
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 15/7 × 328/157 × 209/104 × 100.523/327 × 629/337 × 100.505/366 × 1.534/331 × 1.315/44 × 10.505/358 × 10.513/335 =
- (15 × 328 × 209 × 100.523 × 629 × 100.505 × 1.534 × 1.315 × 10.505 × 10.513) / (7 × 157 × 104 × 327 × 337 × 366 × 331 × 44 × 358 × 335) =
- (3 × 5 × 23 × 41 × 11 × 19 × 100.523 × 17 × 37 × 5 × 20.101 × 2 × 13 × 59 × 5 × 263 × 5 × 11 × 191 × 10.513) / (7 × 157 × 23 × 13 × 3 × 109 × 337 × 2 × 3 × 61 × 331 × 22 × 11 × 2 × 179 × 5 × 67) =
- (24 × 3 × 54 × 112 × 13 × 17 × 19 × 37 × 41 × 59 × 191 × 263 × 10.513 × 20.101 × 100.523) / (27 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 61 × 67 × 109 × 157 × 179 × 331 × 337)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 3 × 54 × 112 × 13 × 17 × 19 × 37 × 41 × 59 × 191 × 263 × 10.513 × 20.101 × 100.523; 27 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 61 × 67 × 109 × 157 × 179 × 331 × 337) = 24 × 3 × 5 × 11 × 13
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (24 × 3 × 54 × 112 × 13 × 17 × 19 × 37 × 41 × 59 × 191 × 263 × 10.513 × 20.101 × 100.523) / (27 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 61 × 67 × 109 × 157 × 179 × 331 × 337) =
- ((24 × 3 × 54 × 112 × 13 × 17 × 19 × 37 × 41 × 59 × 191 × 263 × 10.513 × 20.101 × 100.523) : (24 × 3 × 5 × 11 × 13)) / ((27 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 61 × 67 × 109 × 157 × 179 × 331 × 337) : (24 × 3 × 5 × 11 × 13)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 54 : 5 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 × 19 × 37 × 41 × 59 × 191 × 263 × 10.513 × 20.101 × 100.523)/(27 : 24 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 61 × 67 × 109 × 157 × 179 × 331 × 337) =
- (2(4 - 4) × 1 × 5(4 - 1) × 11(2 - 1) × 1 × 17 × 19 × 37 × 41 × 59 × 191 × 263 × 10.513 × 20.101 × 100.523)/(2(7 - 4) × 3(2 - 1) × 1 × 7 × 1 × 1 × 61 × 67 × 109 × 157 × 179 × 331 × 337) =
- (20 × 1 × 53 × 111 × 1 × 17 × 19 × 37 × 41 × 59 × 191 × 263 × 10.513 × 20.101 × 100.523)/(23 × 3 × 1 × 7 × 1 × 1 × 61 × 67 × 109 × 157 × 179 × 331 × 337) =
- (1 × 1 × 53 × 11 × 1 × 17 × 19 × 37 × 41 × 59 × 191 × 263 × 10.513 × 20.101 × 100.523)/(23 × 3 × 1 × 7 × 1 × 1 × 61 × 67 × 109 × 157 × 179 × 331 × 337) =
- (53 × 11 × 17 × 19 × 37 × 41 × 59 × 191 × 263 × 10.513 × 20.101 × 100.523)/(23 × 3 × 7 × 61 × 67 × 109 × 157 × 179 × 331 × 337) =
- (125 × 11 × 17 × 19 × 37 × 41 × 59 × 191 × 263 × 10.513 × 20.101 × 100.523)/(8 × 3 × 7 × 61 × 67 × 109 × 157 × 179 × 331 × 337) =
- 42.417.170.785.325.075.756.933.294.125/234.612.417.937.750.104
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 42.417.170.785.325.075.756.933.294.125 : 234.612.417.937.750.104 = - 180.796.784.578 et le reste = - 109.967.190.048.198.013 ⇒
- 42.417.170.785.325.075.756.933.294.125 = - 180.796.784.578 × 234.612.417.937.750.104 - 109.967.190.048.198.013 ⇒
- 42.417.170.785.325.075.756.933.294.125/234.612.417.937.750.104 =
( - 180.796.784.578 × 234.612.417.937.750.104 - 109.967.190.048.198.013)/234.612.417.937.750.104 =
( - 180.796.784.578 × 234.612.417.937.750.104)/234.612.417.937.750.104 - 109.967.190.048.198.013/234.612.417.937.750.104 =
- 180.796.784.578 - 109.967.190.048.198.013/234.612.417.937.750.104 =
- 180.796.784.578 109.967.190.048.198.013/234.612.417.937.750.104
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 180.796.784.578 - 109.967.190.048.198.013/234.612.417.937.750.104 =
- 180.796.784.578 - 109.967.190.048.198.013 : 234.612.417.937.750.104 ≈
- 180.796.784.578,468718540198 ≈
- 180.796.784.578,47
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 180.796.784.578,468718540198 =
- 180.796.784.578,468718540198 × 100/100 =
( - 180.796.784.578,468718540198 × 100)/100 =
- 18.079.678.457.846,87185401984/100 ≈
- 18.079.678.457.846,87185401984% ≈
- 18.079.678.457.846,87%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
720/336 × - 656/314 × - 627/312 × 100.523/327 × - 629/337 × - 100.505/366 × 1.534/331 × - 10.520/352 × 10.505/358 × 10.513/335 = - 42.417.170.785.325.075.756.933.294.125/234.612.417.937.750.104
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
720/336 × - 656/314 × - 627/312 × 100.523/327 × - 629/337 × - 100.505/366 × 1.534/331 × - 10.520/352 × 10.505/358 × 10.513/335 = - 180.796.784.578 109.967.190.048.198.013/234.612.417.937.750.104
Sous forme de nombre décimal :
720/336 × - 656/314 × - 627/312 × 100.523/327 × - 629/337 × - 100.505/366 × 1.534/331 × - 10.520/352 × 10.505/358 × 10.513/335 ≈ - 180.796.784.578,47
En pourcentage :
720/336 × - 656/314 × - 627/312 × 100.523/327 × - 629/337 × - 100.505/366 × 1.534/331 × - 10.520/352 × 10.505/358 × 10.513/335 ≈ - 18.079.678.457.846,87%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.