720/148 × - 252/146 × 7.164/143 × 8.277/137 × - 265/151 × - 256/130 × - 262/130 × - 10.218/149 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
720/148 × - 252/146 × 7.164/143 × 8.277/137 × - 265/151 × - 256/130 × - 262/130 × - 10.218/149 =
- 720/148 × 252/146 × 7.164/143 × 8.277/137 × 265/151 × 256/130 × 262/130 × 10.218/149
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 720/148
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
720 = 24 × 32 × 5
148 = 22 × 37
PGCD (720; 148) = 22 = 4
720/148 =
(720 : 4)/(148 : 4) =
180/37
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
720/148 =
(24 × 32 × 5)/(22 × 37) =
((24 × 32 × 5) : 22)/((22 × 37) : 22) =
(24 : 22 × 32 × 5)/(22 : 22 × 37) =
(2(4 - 2) × 32 × 5)/(2(2 - 2) × 37) =
(22 × 32 × 5)/(20 × 37) =
(22 × 32 × 5)/(1 × 37) =
180/37
La fraction : 252/146
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
252 = 22 × 32 × 7
146 = 2 × 73
PGCD (252; 146) = 2
252/146 =
(252 : 2)/(146 : 2) =
126/73
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
252/146 =
(22 × 32 × 7)/(2 × 73) =
((22 × 32 × 7) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 7)/(2 : 2 × 73) =
(2(2 - 1) × 32 × 7)/(1 × 73) =
(21 × 32 × 7)/(1 × 73) =
(2 × 32 × 7)/(1 × 73) =
126/73
La fraction : 7.164/143
7.164/143 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
7.164 = 22 × 32 × 199
143 = 11 × 13
PGCD (7.164; 143) = 1
La fraction : 8.277/137
8.277/137 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
8.277 = 3 × 31 × 89
137 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (8.277; 137) = 1
La fraction : 265/151
265/151 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
265 = 5 × 53
151 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (265; 151) = 1
La fraction : 256/130
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
256 = 28
130 = 2 × 5 × 13
PGCD (256; 130) = 2
256/130 =
(256 : 2)/(130 : 2) =
128/65
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
256/130 =
28/(2 × 5 × 13) =
(28 : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(28 : 2)/(2 : 2 × 5 × 13) =
2(8 - 1)/(1 × 5 × 13) =
27/(1 × 5 × 13) =
128/65
La fraction : 262/130
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
262 = 2 × 131
130 = 2 × 5 × 13
PGCD (262; 130) = 2
262/130 =
(262 : 2)/(130 : 2) =
131/65
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
262/130 =
(2 × 131)/(2 × 5 × 13) =
((2 × 131) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 131)/(2 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 131)/(1 × 5 × 13) =
131/65
La fraction : 10.218/149
10.218/149 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.218 = 2 × 3 × 13 × 131
149 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (10.218; 149) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 720/148 × 252/146 × 7.164/143 × 8.277/137 × 265/151 × 256/130 × 262/130 × 10.218/149 =
- 180/37 × 126/73 × 7.164/143 × 8.277/137 × 265/151 × 128/65 × 131/65 × 10.218/149
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 180/37 × 126/73 × 7.164/143 × 8.277/137 × 265/151 × 128/65 × 131/65 × 10.218/149 =
- (180 × 126 × 7.164 × 8.277 × 265 × 128 × 131 × 10.218) / (37 × 73 × 143 × 137 × 151 × 65 × 65 × 149) =
- (22 × 32 × 5 × 2 × 32 × 7 × 22 × 32 × 199 × 3 × 31 × 89 × 5 × 53 × 27 × 131 × 2 × 3 × 13 × 131) / (37 × 73 × 11 × 13 × 137 × 151 × 5 × 13 × 5 × 13 × 149) =
- (213 × 38 × 52 × 7 × 13 × 31 × 53 × 89 × 1312 × 199) / (52 × 11 × 133 × 37 × 73 × 137 × 149 × 151)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (213 × 38 × 52 × 7 × 13 × 31 × 53 × 89 × 1312 × 199; 52 × 11 × 133 × 37 × 73 × 137 × 149 × 151) = 52 × 13
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (213 × 38 × 52 × 7 × 13 × 31 × 53 × 89 × 1312 × 199) / (52 × 11 × 133 × 37 × 73 × 137 × 149 × 151) =
- ((213 × 38 × 52 × 7 × 13 × 31 × 53 × 89 × 1312 × 199) : (52 × 13)) / ((52 × 11 × 133 × 37 × 73 × 137 × 149 × 151) : (52 × 13)) =
- (213 × 38 × 52 : 52 × 7 × 13 : 13 × 31 × 53 × 89 × 1312 × 199)/(52 : 52 × 11 × 133 : 13 × 37 × 73 × 137 × 149 × 151) =
- (213 × 38 × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 31 × 53 × 89 × 1312 × 199)/(5(2 - 2) × 11 × 13(3 - 1) × 37 × 73 × 137 × 149 × 151) =
- (213 × 38 × 50 × 7 × 1 × 31 × 53 × 89 × 1312 × 199)/(50 × 11 × 132 × 37 × 73 × 137 × 149 × 151) =
- (213 × 38 × 1 × 7 × 1 × 31 × 53 × 89 × 1312 × 199)/(1 × 11 × 132 × 37 × 73 × 137 × 149 × 151) =
- (213 × 38 × 7 × 31 × 53 × 89 × 1312 × 199)/(11 × 132 × 37 × 73 × 137 × 149 × 151) =
- (8.192 × 6.561 × 7 × 31 × 53 × 89 × 17.161 × 199)/(11 × 169 × 37 × 73 × 137 × 149 × 151) =
- 187.880.306.155.231.076.352/15.477.034.718.717
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 187.880.306.155.231.076.352 : 15.477.034.718.717 = - 12.139.296 et le reste = - 502.448.673.120 ⇒
- 187.880.306.155.231.076.352 = - 12.139.296 × 15.477.034.718.717 - 502.448.673.120 ⇒
- 187.880.306.155.231.076.352/15.477.034.718.717 =
( - 12.139.296 × 15.477.034.718.717 - 502.448.673.120)/15.477.034.718.717 =
( - 12.139.296 × 15.477.034.718.717)/15.477.034.718.717 - 502.448.673.120/15.477.034.718.717 =
- 12.139.296 - 502.448.673.120/15.477.034.718.717 =
- 12.139.296 502.448.673.120/15.477.034.718.717
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 12.139.296 - 502.448.673.120/15.477.034.718.717 =
- 12.139.296 - 502.448.673.120 : 15.477.034.718.717 ≈
- 12.139.296,03246414331 ≈
- 12.139.296,03
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 12.139.296,03246414331 =
- 12.139.296,03246414331 × 100/100 =
( - 12.139.296,03246414331 × 100)/100 =
- 1.213.929.603,246414330985/100 ≈
- 1.213.929.603,246414330985% ≈
- 1.213.929.603,25%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
720/148 × - 252/146 × 7.164/143 × 8.277/137 × - 265/151 × - 256/130 × - 262/130 × - 10.218/149 = - 187.880.306.155.231.076.352/15.477.034.718.717
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
720/148 × - 252/146 × 7.164/143 × 8.277/137 × - 265/151 × - 256/130 × - 262/130 × - 10.218/149 = - 12.139.296 502.448.673.120/15.477.034.718.717
Sous forme de nombre décimal :
720/148 × - 252/146 × 7.164/143 × 8.277/137 × - 265/151 × - 256/130 × - 262/130 × - 10.218/149 ≈ - 12.139.296,03
En pourcentage :
720/148 × - 252/146 × 7.164/143 × 8.277/137 × - 265/151 × - 256/130 × - 262/130 × - 10.218/149 ≈ - 1.213.929.603,25%
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