720/1.190 × 8.949/750 × - 7.007/721 × - 10.808/745 × - 963.166/1.498 × - 1.212/722 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
720/1.190 × 8.949/750 × - 7.007/721 × - 10.808/745 × - 963.166/1.498 × - 1.212/722 =
720/1.190 × 8.949/750 × 7.007/721 × 10.808/745 × 963.166/1.498 × 1.212/722
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 720/1.190
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
720 = 24 × 32 × 5
1.190 = 2 × 5 × 7 × 17
PGCD (720; 1.190) = 2 × 5 = 10
720/1.190 =
(720 : 10)/(1.190 : 10) =
72/119
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
720/1.190 =
(24 × 32 × 5)/(2 × 5 × 7 × 17) =
((24 × 32 × 5) : (2 × 5))/((2 × 5 × 7 × 17) : (2 × 5)) =
(24 : 2 × 32 × 5 : 5)/(2 : 2 × 5 : 5 × 7 × 17) =
(2(4 - 1) × 32 × 1)/(1 × 1 × 7 × 17) =
(23 × 32 × 1)/(1 × 1 × 7 × 17) =
72/119
La fraction : 8.949/750
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
8.949 = 3 × 19 × 157
750 = 2 × 3 × 53
PGCD (8.949; 750) = 3
8.949/750 =
(8.949 : 3)/(750 : 3) =
2.983/250
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
8.949/750 =
(3 × 19 × 157)/(2 × 3 × 53) =
((3 × 19 × 157) : 3)/((2 × 3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 157)/(2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 19 × 157)/(2 × 1 × 53) =
2.983/250
La fraction : 7.007/721
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
7.007 = 72 × 11 × 13
721 = 7 × 103
PGCD (7.007; 721) = 7
7.007/721 =
(7.007 : 7)/(721 : 7) =
1.001/103
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
7.007/721 =
(72 × 11 × 13)/(7 × 103) =
((72 × 11 × 13) : 7)/((7 × 103) : 7) =
(72 : 7 × 11 × 13)/(7 : 7 × 103) =
(7(2 - 1) × 11 × 13)/(1 × 103) =
(71 × 11 × 13)/(1 × 103) =
(7 × 11 × 13)/(1 × 103) =
1.001/103
La fraction : 10.808/745
10.808/745 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.808 = 23 × 7 × 193
745 = 5 × 149
PGCD (10.808; 745) = 1
La fraction : 963.166/1.498
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
963.166 = 2 × 439 × 1.097
1.498 = 2 × 7 × 107
PGCD (963.166; 1.498) = 2
963.166/1.498 =
(963.166 : 2)/(1.498 : 2) =
481.583/749
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
963.166/1.498 =
(2 × 439 × 1.097)/(2 × 7 × 107) =
((2 × 439 × 1.097) : 2)/((2 × 7 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 439 × 1.097)/(2 : 2 × 7 × 107) =
(1 × 439 × 1.097)/(1 × 7 × 107) =
481.583/749
La fraction : 1.212/722
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.212 = 22 × 3 × 101
722 = 2 × 192
PGCD (1.212; 722) = 2
1.212/722 =
(1.212 : 2)/(722 : 2) =
606/361
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
1.212/722 =
(22 × 3 × 101)/(2 × 192) =
((22 × 3 × 101) : 2)/((2 × 192) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 101)/(2 : 2 × 192) =
(2(2 - 1) × 3 × 101)/(1 × 192) =
(21 × 3 × 101)/(1 × 192) =
(2 × 3 × 101)/(1 × 192) =
606/361
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
720/1.190 × 8.949/750 × 7.007/721 × 10.808/745 × 963.166/1.498 × 1.212/722 =
72/119 × 2.983/250 × 1.001/103 × 10.808/745 × 481.583/749 × 606/361
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
72/119 × 2.983/250 × 1.001/103 × 10.808/745 × 481.583/749 × 606/361 =
(72 × 2.983 × 1.001 × 10.808 × 481.583 × 606) / (119 × 250 × 103 × 745 × 749 × 361) =
(23 × 32 × 19 × 157 × 7 × 11 × 13 × 23 × 7 × 193 × 439 × 1.097 × 2 × 3 × 101) / (7 × 17 × 2 × 53 × 103 × 5 × 149 × 7 × 107 × 192) =
(27 × 33 × 72 × 11 × 13 × 19 × 101 × 157 × 193 × 439 × 1.097) / (2 × 54 × 72 × 17 × 192 × 103 × 107 × 149)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 33 × 72 × 11 × 13 × 19 × 101 × 157 × 193 × 439 × 1.097; 2 × 54 × 72 × 17 × 192 × 103 × 107 × 149) = 2 × 72 × 19
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(27 × 33 × 72 × 11 × 13 × 19 × 101 × 157 × 193 × 439 × 1.097) / (2 × 54 × 72 × 17 × 192 × 103 × 107 × 149) =
((27 × 33 × 72 × 11 × 13 × 19 × 101 × 157 × 193 × 439 × 1.097) : (2 × 72 × 19)) / ((2 × 54 × 72 × 17 × 192 × 103 × 107 × 149) : (2 × 72 × 19)) =
(27 : 2 × 33 × 72 : 72 × 11 × 13 × 19 : 19 × 101 × 157 × 193 × 439 × 1.097)/(2 : 2 × 54 × 72 : 72 × 17 × 192 : 19 × 103 × 107 × 149) =
(2(7 - 1) × 33 × 7(2 - 2) × 11 × 13 × 1 × 101 × 157 × 193 × 439 × 1.097)/(1 × 54 × 7(2 - 2) × 17 × 19(2 - 1) × 103 × 107 × 149) =
(26 × 33 × 70 × 11 × 13 × 1 × 101 × 157 × 193 × 439 × 1.097)/(1 × 54 × 70 × 17 × 191 × 103 × 107 × 149) =
(26 × 33 × 1 × 11 × 13 × 1 × 101 × 157 × 193 × 439 × 1.097)/(1 × 54 × 1 × 17 × 19 × 103 × 107 × 149) =
(26 × 33 × 11 × 13 × 101 × 157 × 193 × 439 × 1.097)/(54 × 17 × 19 × 103 × 107 × 149) =
(64 × 27 × 11 × 13 × 101 × 157 × 193 × 439 × 1.097)/(625 × 17 × 19 × 103 × 107 × 149) =
364.191.041.469.258.432/331.504.791.875
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
364.191.041.469.258.432 : 331.504.791.875 = 1.098.599 et le reste = 208.620.175.307 ⇒
364.191.041.469.258.432 = 1.098.599 × 331.504.791.875 + 208.620.175.307 ⇒
364.191.041.469.258.432/331.504.791.875 =
(1.098.599 × 331.504.791.875 + 208.620.175.307)/331.504.791.875 =
(1.098.599 × 331.504.791.875)/331.504.791.875 + 208.620.175.307/331.504.791.875 =
1.098.599 + 208.620.175.307/331.504.791.875 =
1.098.599 208.620.175.307/331.504.791.875
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
1.098.599 + 208.620.175.307/331.504.791.875 =
1.098.599 + 208.620.175.307 : 331.504.791.875 ≈
1.098.599,629312699002 ≈
1.098.599,63
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
1.098.599,629312699002 =
1.098.599,629312699002 × 100/100 =
(1.098.599,629312699002 × 100)/100 =
109.859.962,931269900214/100 ≈
109.859.962,931269900214% ≈
109.859.962,93%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
720/1.190 × 8.949/750 × - 7.007/721 × - 10.808/745 × - 963.166/1.498 × - 1.212/722 = 364.191.041.469.258.432/331.504.791.875
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
720/1.190 × 8.949/750 × - 7.007/721 × - 10.808/745 × - 963.166/1.498 × - 1.212/722 = 1.098.599 208.620.175.307/331.504.791.875
Sous forme de nombre décimal :
720/1.190 × 8.949/750 × - 7.007/721 × - 10.808/745 × - 963.166/1.498 × - 1.212/722 ≈ 1.098.599,63
En pourcentage :
720/1.190 × 8.949/750 × - 7.007/721 × - 10.808/745 × - 963.166/1.498 × - 1.212/722 ≈ 109.859.962,93%
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