72/96 × - 74/138 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape

Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément

Simplifier l'opération

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.


Le signe d'une opération de multiplication :


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


72/96 × - 74/138 =


- 72/96 × 74/138

Simplifier l'opération

Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
  • * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

La fraction : 72/96

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

72 = 23 × 32

96 = 25 × 3


PGCD (72; 96) = 23 × 3 = 24


72/96 =

(72 : 24)/(96 : 24) =

3/4


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.


72/96 =


(23 × 32)/(25 × 3) =


((23 × 32) : (23 × 3))/((25 × 3) : (23 × 3)) =


(23 : 23 × 32 : 3)/(25 : 23 × 3 : 3) =


(2(3 - 3) × 3(2 - 1))/(2(5 - 3) × 1) =


(20 × 31)/(22 × 1) =


(1 × 3)/(22 × 1) =


3/4


La fraction : 74/138

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

74 = 2 × 37

138 = 2 × 3 × 23


PGCD (74; 138) = 2


74/138 =

(74 : 2)/(138 : 2) =

37/69


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

74/138 =


(2 × 37)/(2 × 3 × 23) =


((2 × 37) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) =


(2 : 2 × 37)/(2 : 2 × 3 × 23) =


(1 × 37)/(1 × 3 × 23) =


37/69



Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

- 72/96 × 74/138 =


- 3/4 × 37/69

Effectuez l'opération de calcul avec les fractions

Multipliez les fractions :

Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.

Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.


* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.

Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne


- 3/4 × 37/69 =


- (3 × 37) / (4 × 69) =


- (3 × 37) / (22 × 3 × 23)

Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :

  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

PGCD (3 × 37; 22 × 3 × 23) = 3



Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :

- (3 × 37) / (22 × 3 × 23) =


- ((3 × 37) : 3) / ((22 × 3 × 23) : 3) =


- (3 : 3 × 37)/(22 × 3 : 3 × 23) =


- (1 × 37)/(22 × 1 × 23) =


- 37/(22 × 23) =


- 37/(4 × 23) =


- 37/92

Réécrire la fraction

Sous forme de nombre décimal :

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :


- 37/92 =


- 37 : 92 ≈


- 0,402173913043 ≈


- 0,4

En pourcentage :

  • Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
  • Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
  • La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

- 0,402173913043 =


- 0,402173913043 × 100/100 =


( - 0,402173913043 × 100)/100 =


- 40,217391304348/100


- 40,217391304348% ≈


- 40,22%



La réponse finale :
écrite de trois manières

Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
72/96 × - 74/138 = - 37/92

Sous forme de nombre décimal :
72/96 × - 74/138 ≈ - 0,4

En pourcentage :
72/96 × - 74/138 ≈ - 40,22%

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

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