717/297 × - 910/891 × 352/541 × - 527/270 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
717/297 × - 910/891 × 352/541 × - 527/270 =
717/297 × 910/891 × 352/541 × 527/270
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 717/297
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
717 = 3 × 239
297 = 33 × 11
PGCD (717; 297) = 3
717/297 =
(717 : 3)/(297 : 3) =
239/99
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
717/297 =
(3 × 239)/(33 × 11) =
((3 × 239) : 3)/((33 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 239)/(33 : 3 × 11) =
(1 × 239)/(3(3 - 1) × 11) =
(1 × 239)/(32 × 11) =
239/99
La fraction : 910/891
910/891 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
910 = 2 × 5 × 7 × 13
891 = 34 × 11
PGCD (910; 891) = 1
La fraction : 352/541
352/541 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
352 = 25 × 11
541 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (352; 541) = 1
La fraction : 527/270
527/270 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
527 = 17 × 31
270 = 2 × 33 × 5
PGCD (527; 270) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
717/297 × 910/891 × 352/541 × 527/270 =
239/99 × 910/891 × 352/541 × 527/270
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
239/99 × 910/891 × 352/541 × 527/270 =
(239 × 910 × 352 × 527) / (99 × 891 × 541 × 270) =
(239 × 2 × 5 × 7 × 13 × 25 × 11 × 17 × 31) / (32 × 11 × 34 × 11 × 541 × 2 × 33 × 5) =
(26 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 239) / (2 × 39 × 5 × 112 × 541)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 239; 2 × 39 × 5 × 112 × 541) = 2 × 5 × 11
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(26 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 239) / (2 × 39 × 5 × 112 × 541) =
((26 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 239) : (2 × 5 × 11)) / ((2 × 39 × 5 × 112 × 541) : (2 × 5 × 11)) =
(26 : 2 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 31 × 239)/(2 : 2 × 39 × 5 : 5 × 112 : 11 × 541) =
(2(6 - 1) × 1 × 7 × 1 × 13 × 17 × 31 × 239)/(1 × 39 × 1 × 11(2 - 1) × 541) =
(25 × 1 × 7 × 1 × 13 × 17 × 31 × 239)/(1 × 39 × 1 × 111 × 541) =
(25 × 1 × 7 × 1 × 13 × 17 × 31 × 239)/(1 × 39 × 1 × 11 × 541) =
(25 × 7 × 13 × 17 × 31 × 239)/(39 × 11 × 541) =
(32 × 7 × 13 × 17 × 31 × 239)/(19.683 × 11 × 541) =
366.775.136/117.133.533
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
366.775.136 : 117.133.533 = 3 et le reste = 15.374.537 ⇒
366.775.136 = 3 × 117.133.533 + 15.374.537 ⇒
366.775.136/117.133.533 =
(3 × 117.133.533 + 15.374.537)/117.133.533 =
(3 × 117.133.533)/117.133.533 + 15.374.537/117.133.533 =
3 + 15.374.537/117.133.533 =
3 15.374.537/117.133.533
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
3 + 15.374.537/117.133.533 =
3 + 15.374.537 : 117.133.533 ≈
3,131256495098 ≈
3,13
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
3,131256495098 =
3,131256495098 × 100/100 =
(3,131256495098 × 100)/100 =
313,125649509778/100 ≈
313,125649509778% ≈
313,13%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
717/297 × - 910/891 × 352/541 × - 527/270 = 366.775.136/117.133.533
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
717/297 × - 910/891 × 352/541 × - 527/270 = 3 15.374.537/117.133.533
Sous forme de nombre décimal :
717/297 × - 910/891 × 352/541 × - 527/270 ≈ 3,13
En pourcentage :
717/297 × - 910/891 × 352/541 × - 527/270 ≈ 313,13%
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