715/295 × 908/879 × - 345/538 × 520/261 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
715/295 × 908/879 × - 345/538 × 520/261 =
- 715/295 × 908/879 × 345/538 × 520/261
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 715/295
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
715 = 5 × 11 × 13
295 = 5 × 59
PGCD (715; 295) = 5
715/295 =
(715 : 5)/(295 : 5) =
143/59
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
715/295 =
(5 × 11 × 13)/(5 × 59) =
((5 × 11 × 13) : 5)/((5 × 59) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 13)/(5 : 5 × 59) =
(1 × 11 × 13)/(1 × 59) =
143/59
La fraction : 908/879
908/879 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
908 = 22 × 227
879 = 3 × 293
PGCD (908; 879) = 1
La fraction : 345/538
345/538 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
345 = 3 × 5 × 23
538 = 2 × 269
PGCD (345; 538) = 1
La fraction : 520/261
520/261 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
520 = 23 × 5 × 13
261 = 32 × 29
PGCD (520; 261) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 715/295 × 908/879 × 345/538 × 520/261 =
- 143/59 × 908/879 × 345/538 × 520/261
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 143/59 × 908/879 × 345/538 × 520/261 =
- (143 × 908 × 345 × 520) / (59 × 879 × 538 × 261) =
- (11 × 13 × 22 × 227 × 3 × 5 × 23 × 23 × 5 × 13) / (59 × 3 × 293 × 2 × 269 × 32 × 29) =
- (25 × 3 × 52 × 11 × 132 × 23 × 227) / (2 × 33 × 29 × 59 × 269 × 293)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 3 × 52 × 11 × 132 × 23 × 227; 2 × 33 × 29 × 59 × 269 × 293) = 2 × 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (25 × 3 × 52 × 11 × 132 × 23 × 227) / (2 × 33 × 29 × 59 × 269 × 293) =
- ((25 × 3 × 52 × 11 × 132 × 23 × 227) : (2 × 3)) / ((2 × 33 × 29 × 59 × 269 × 293) : (2 × 3)) =
- (25 : 2 × 3 : 3 × 52 × 11 × 132 × 23 × 227)/(2 : 2 × 33 : 3 × 29 × 59 × 269 × 293) =
- (2(5 - 1) × 1 × 52 × 11 × 132 × 23 × 227)/(1 × 3(3 - 1) × 29 × 59 × 269 × 293) =
- (24 × 1 × 52 × 11 × 132 × 23 × 227)/(1 × 32 × 29 × 59 × 269 × 293) =
- (24 × 52 × 11 × 132 × 23 × 227)/(32 × 29 × 59 × 269 × 293) =
- (16 × 25 × 11 × 169 × 23 × 227)/(9 × 29 × 59 × 269 × 293) =
- 3.882.335.600/1.213.702.983
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 3.882.335.600 : 1.213.702.983 = - 3 et le reste = - 241.226.651 ⇒
- 3.882.335.600 = - 3 × 1.213.702.983 - 241.226.651 ⇒
- 3.882.335.600/1.213.702.983 =
( - 3 × 1.213.702.983 - 241.226.651)/1.213.702.983 =
( - 3 × 1.213.702.983)/1.213.702.983 - 241.226.651/1.213.702.983 =
- 3 - 241.226.651/1.213.702.983 =
- 3 241.226.651/1.213.702.983
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 3 - 241.226.651/1.213.702.983 =
- 3 - 241.226.651 : 1.213.702.983 ≈
- 3,198752622659 ≈
- 3,2
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 3,198752622659 =
- 3,198752622659 × 100/100 =
( - 3,198752622659 × 100)/100 =
- 319,875262265875/100 ≈
- 319,875262265875% ≈
- 319,88%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
715/295 × 908/879 × - 345/538 × 520/261 = - 3.882.335.600/1.213.702.983
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
715/295 × 908/879 × - 345/538 × 520/261 = - 3 241.226.651/1.213.702.983
Sous forme de nombre décimal :
715/295 × 908/879 × - 345/538 × 520/261 ≈ - 3,2
En pourcentage :
715/295 × 908/879 × - 345/538 × 520/261 ≈ - 319,88%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.