71/55 × 54/71 × - 74/44 × 72/45 × 60/48 × - 49/79 × 76/43 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
71/55 × 54/71 × - 74/44 × 72/45 × 60/48 × - 49/79 × 76/43 =
71/55 × 54/71 × 74/44 × 72/45 × 60/48 × 49/79 × 76/43
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 71/55 × 54/71 = 54/55
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
71/55 × 54/71 × 74/44 × 72/45 × 60/48 × 49/79 × 76/43 =
54/55 × 74/44 × 72/45 × 60/48 × 49/79 × 76/43
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 54/55
54/55 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
54 = 2 × 33
55 = 5 × 11
PGCD (54; 55) = 1
La fraction : 74/44
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
74 = 2 × 37
44 = 22 × 11
PGCD (74; 44) = 2
74/44 =
(74 : 2)/(44 : 2) =
37/22
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
74/44 =
(2 × 37)/(22 × 11) =
((2 × 37) : 2)/((22 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 37)/(22 : 2 × 11) =
(1 × 37)/(2(2 - 1) × 11) =
(1 × 37)/(21 × 11) =
(1 × 37)/(2 × 11) =
37/22
La fraction : 72/45
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
72 = 23 × 32
45 = 32 × 5
PGCD (72; 45) = 32 = 9
72/45 =
(72 : 9)/(45 : 9) =
8/5
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
72/45 =
(23 × 32)/(32 × 5) =
((23 × 32) : 32)/((32 × 5) : 32) =
(23 × 32 : 32)/(32 : 32 × 5) =
(23 × 3(2 - 2))/(3(2 - 2) × 5) =
(23 × 30)/(30 × 5) =
(23 × 1)/(1 × 5) =
8/5
La fraction : 60/48
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
60 = 22 × 3 × 5
48 = 24 × 3
PGCD (60; 48) = 22 × 3 = 12
60/48 =
(60 : 12)/(48 : 12) =
5/4
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
60/48 =
(22 × 3 × 5)/(24 × 3) =
((22 × 3 × 5) : (22 × 3))/((24 × 3) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5)/(24 : 22 × 3 : 3) =
(2(2 - 2) × 1 × 5)/(2(4 - 2) × 1) =
(20 × 1 × 5)/(22 × 1) =
(1 × 1 × 5)/(22 × 1) =
5/4
La fraction : 49/79
49/79 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
49 = 72
79 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (49; 79) = 1
La fraction : 76/43
76/43 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
76 = 22 × 19
43 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (76; 43) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
54/55 × 74/44 × 72/45 × 60/48 × 49/79 × 76/43 =
54/55 × 37/22 × 8/5 × 5/4 × 49/79 × 76/43
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 8/5 × 5/4 = 8/4
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
54/55 × 37/22 × 8/5 × 5/4 × 49/79 × 76/43 =
54/55 × 37/22 × 8/4 × 49/79 × 76/43
Simplifier l'opération
Simplifiez les nouvelles fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 8/4
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
8 = 23
4 = 22
PGCD (8; 4) = 22 = 4
8/4 =
(8 : 4)/(4 : 4) =
2/1
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
8/4 =
23/22 =
(23 : 22)/(22 : 22) =
2(3 - 2)/2(2 - 2) =
21/20 =
2/1 =
2
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
54/55 × 37/22 × 8/4 × 49/79 × 76/43 =
54/55 × 37/22 × 2 × 49/79 × 76/43
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
54/55 × 37/22 × 2 × 49/79 × 76/43 =
(54 × 37 × 2 × 49 × 76) / (55 × 22 × 79 × 43) =
(2 × 33 × 37 × 2 × 72 × 22 × 19) / (5 × 11 × 2 × 11 × 79 × 43) =
(24 × 33 × 72 × 19 × 37) / (2 × 5 × 112 × 43 × 79)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 33 × 72 × 19 × 37; 2 × 5 × 112 × 43 × 79) = 2
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(24 × 33 × 72 × 19 × 37) / (2 × 5 × 112 × 43 × 79) =
((24 × 33 × 72 × 19 × 37) : 2) / ((2 × 5 × 112 × 43 × 79) : 2) =
(24 : 2 × 33 × 72 × 19 × 37)/(2 : 2 × 5 × 112 × 43 × 79) =
(2(4 - 1) × 33 × 72 × 19 × 37)/(1 × 5 × 112 × 43 × 79) =
(23 × 33 × 72 × 19 × 37)/(1 × 5 × 112 × 43 × 79) =
(23 × 33 × 72 × 19 × 37)/(5 × 112 × 43 × 79) =
(8 × 27 × 49 × 19 × 37)/(5 × 121 × 43 × 79) =
7.440.552/2.055.185
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
7.440.552 : 2.055.185 = 3 et le reste = 1.274.997 ⇒
7.440.552 = 3 × 2.055.185 + 1.274.997 ⇒
7.440.552/2.055.185 =
(3 × 2.055.185 + 1.274.997)/2.055.185 =
(3 × 2.055.185)/2.055.185 + 1.274.997/2.055.185 =
3 + 1.274.997/2.055.185 =
3 1.274.997/2.055.185
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
3 + 1.274.997/2.055.185 =
3 + 1.274.997 : 2.055.185 ≈
3,620380646998 ≈
3,62
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
3,620380646998 =
3,620380646998 × 100/100 =
(3,620380646998 × 100)/100 =
362,038064699772/100 ≈
362,038064699772% ≈
362,04%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
71/55 × 54/71 × - 74/44 × 72/45 × 60/48 × - 49/79 × 76/43 = 7.440.552/2.055.185
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
71/55 × 54/71 × - 74/44 × 72/45 × 60/48 × - 49/79 × 76/43 = 3 1.274.997/2.055.185
Sous forme de nombre décimal :
71/55 × 54/71 × - 74/44 × 72/45 × 60/48 × - 49/79 × 76/43 ≈ 3,62
En pourcentage :
71/55 × 54/71 × - 74/44 × 72/45 × 60/48 × - 49/79 × 76/43 ≈ 362,04%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.