71/217 × 89/201 × - 70/206 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
71/217 × 89/201 × - 70/206 =
- 71/217 × 89/201 × 70/206
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 71/217
71/217 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
71 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
217 = 7 × 31
PGCD (71; 217) = 1
La fraction : 89/201
89/201 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
89 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
201 = 3 × 67
PGCD (89; 201) = 1
La fraction : 70/206
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
70 = 2 × 5 × 7
206 = 2 × 103
PGCD (70; 206) = 2
70/206 =
(70 : 2)/(206 : 2) =
35/103
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
70/206 =
(2 × 5 × 7)/(2 × 103) =
((2 × 5 × 7) : 2)/((2 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7)/(2 : 2 × 103) =
(1 × 5 × 7)/(1 × 103) =
35/103
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 71/217 × 89/201 × 70/206 =
- 71/217 × 89/201 × 35/103
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 71/217 × 89/201 × 35/103 =
- (71 × 89 × 35) / (217 × 201 × 103) =
- (71 × 89 × 5 × 7) / (7 × 31 × 3 × 67 × 103) =
- (5 × 7 × 71 × 89) / (3 × 7 × 31 × 67 × 103)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (5 × 7 × 71 × 89; 3 × 7 × 31 × 67 × 103) = 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (5 × 7 × 71 × 89) / (3 × 7 × 31 × 67 × 103) =
- ((5 × 7 × 71 × 89) : 7) / ((3 × 7 × 31 × 67 × 103) : 7) =
- (5 × 7 : 7 × 71 × 89)/(3 × 7 : 7 × 31 × 67 × 103) =
- (5 × 1 × 71 × 89)/(3 × 1 × 31 × 67 × 103) =
- (5 × 71 × 89)/(3 × 31 × 67 × 103) =
- 31.595/641.793
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 31.595/641.793 =
- 31.595 : 641.793 ≈
- 0,049229268627 ≈
- 0,05
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,049229268627 =
- 0,049229268627 × 100/100 =
( - 0,049229268627 × 100)/100 =
- 4,922926862711/100 ≈
- 4,922926862711% ≈
- 4,92%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
71/217 × 89/201 × - 70/206 = - 31.595/641.793
Sous forme de nombre décimal :
71/217 × 89/201 × - 70/206 ≈ - 0,05
En pourcentage :
71/217 × 89/201 × - 70/206 ≈ - 4,92%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.