700/468 × - 722/477 × - 759/483 × - 760/508 × - 780/473 × 803/451 × - 987/471 × 1.200/492 × - 1.209/509 × 1.848/495 × - 3.387/504 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
700/468 × - 722/477 × - 759/483 × - 760/508 × - 780/473 × 803/451 × - 987/471 × 1.200/492 × - 1.209/509 × 1.848/495 × - 3.387/504 =
- 700/468 × 722/477 × 759/483 × 760/508 × 780/473 × 803/451 × 987/471 × 1.200/492 × 1.209/509 × 1.848/495 × 3.387/504
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 700/468
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
700 = 22 × 52 × 7
468 = 22 × 32 × 13
PGCD (700; 468) = 22 = 4
700/468 =
(700 : 4)/(468 : 4) =
175/117
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
700/468 =
(22 × 52 × 7)/(22 × 32 × 13) =
((22 × 52 × 7) : 22)/((22 × 32 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 52 × 7)/(22 : 22 × 32 × 13) =
(2(2 - 2) × 52 × 7)/(2(2 - 2) × 32 × 13) =
(20 × 52 × 7)/(20 × 32 × 13) =
(1 × 52 × 7)/(1 × 32 × 13) =
175/117
La fraction : 722/477
722/477 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
722 = 2 × 192
477 = 32 × 53
PGCD (722; 477) = 1
La fraction : 759/483
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
759 = 3 × 11 × 23
483 = 3 × 7 × 23
PGCD (759; 483) = 3 × 23 = 69
759/483 =
(759 : 69)/(483 : 69) =
11/7
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
759/483 =
(3 × 11 × 23)/(3 × 7 × 23) =
((3 × 11 × 23) : (3 × 23))/((3 × 7 × 23) : (3 × 23)) =
(3 : 3 × 11 × 23 : 23)/(3 : 3 × 7 × 23 : 23) =
(1 × 11 × 1)/(1 × 7 × 1) =
11/7
La fraction : 760/508
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
760 = 23 × 5 × 19
508 = 22 × 127
PGCD (760; 508) = 22 = 4
760/508 =
(760 : 4)/(508 : 4) =
190/127
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
760/508 =
(23 × 5 × 19)/(22 × 127) =
((23 × 5 × 19) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 19)/(22 : 22 × 127) =
(2(3 - 2) × 5 × 19)/(2(2 - 2) × 127) =
(21 × 5 × 19)/(20 × 127) =
(2 × 5 × 19)/(1 × 127) =
190/127
La fraction : 780/473
780/473 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
780 = 22 × 3 × 5 × 13
473 = 11 × 43
PGCD (780; 473) = 1
La fraction : 803/451
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
803 = 11 × 73
451 = 11 × 41
PGCD (803; 451) = 11
803/451 =
(803 : 11)/(451 : 11) =
73/41
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
803/451 =
(11 × 73)/(11 × 41) =
((11 × 73) : 11)/((11 × 41) : 11) =
(11 : 11 × 73)/(11 : 11 × 41) =
(1 × 73)/(1 × 41) =
73/41
La fraction : 987/471
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
987 = 3 × 7 × 47
471 = 3 × 157
PGCD (987; 471) = 3
987/471 =
(987 : 3)/(471 : 3) =
329/157
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
987/471 =
(3 × 7 × 47)/(3 × 157) =
((3 × 7 × 47) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 47)/(3 : 3 × 157) =
(1 × 7 × 47)/(1 × 157) =
329/157
La fraction : 1.200/492
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.200 = 24 × 3 × 52
492 = 22 × 3 × 41
PGCD (1.200; 492) = 22 × 3 = 12
1.200/492 =
(1.200 : 12)/(492 : 12) =
100/41
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
1.200/492 =
(24 × 3 × 52)/(22 × 3 × 41) =
((24 × 3 × 52) : (22 × 3))/((22 × 3 × 41) : (22 × 3)) =
(24 : 22 × 3 : 3 × 52)/(22 : 22 × 3 : 3 × 41) =
(2(4 - 2) × 1 × 52)/(2(2 - 2) × 1 × 41) =
(22 × 1 × 52)/(20 × 1 × 41) =
(22 × 1 × 52)/(1 × 1 × 41) =
100/41
La fraction : 1.209/509
1.209/509 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.209 = 3 × 13 × 31
509 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (1.209; 509) = 1
La fraction : 1.848/495
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.848 = 23 × 3 × 7 × 11
495 = 32 × 5 × 11
PGCD (1.848; 495) = 3 × 11 = 33
1.848/495 =
(1.848 : 33)/(495 : 33) =
56/15
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
1.848/495 =
(23 × 3 × 7 × 11)/(32 × 5 × 11) =
((23 × 3 × 7 × 11) : (3 × 11))/((32 × 5 × 11) : (3 × 11)) =
(23 × 3 : 3 × 7 × 11 : 11)/(32 : 3 × 5 × 11 : 11) =
(23 × 1 × 7 × 1)/(3(2 - 1) × 5 × 1) =
(23 × 1 × 7 × 1)/(3 × 5 × 1) =
56/15
La fraction : 3.387/504
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
3.387 = 3 × 1.129
504 = 23 × 32 × 7
PGCD (3.387; 504) = 3
3.387/504 =
(3.387 : 3)/(504 : 3) =
1.129/168
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
3.387/504 =
(3 × 1.129)/(23 × 32 × 7) =
((3 × 1.129) : 3)/((23 × 32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 1.129)/(23 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 1.129)/(23 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 1.129)/(23 × 31 × 7) =
(1 × 1.129)/(23 × 3 × 7) =
1.129/168
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 700/468 × 722/477 × 759/483 × 760/508 × 780/473 × 803/451 × 987/471 × 1.200/492 × 1.209/509 × 1.848/495 × 3.387/504 =
- 175/117 × 722/477 × 11/7 × 190/127 × 780/473 × 73/41 × 329/157 × 100/41 × 1.209/509 × 56/15 × 1.129/168
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 175/117 × 722/477 × 11/7 × 190/127 × 780/473 × 73/41 × 329/157 × 100/41 × 1.209/509 × 56/15 × 1.129/168 =
- (175 × 722 × 11 × 190 × 780 × 73 × 329 × 100 × 1.209 × 56 × 1.129) / (117 × 477 × 7 × 127 × 473 × 41 × 157 × 41 × 509 × 15 × 168) =
- (52 × 7 × 2 × 192 × 11 × 2 × 5 × 19 × 22 × 3 × 5 × 13 × 73 × 7 × 47 × 22 × 52 × 3 × 13 × 31 × 23 × 7 × 1.129) / (32 × 13 × 32 × 53 × 7 × 127 × 11 × 43 × 41 × 157 × 41 × 509 × 3 × 5 × 23 × 3 × 7) =
- (29 × 32 × 56 × 73 × 11 × 132 × 193 × 31 × 47 × 73 × 1.129) / (23 × 36 × 5 × 72 × 11 × 13 × 412 × 43 × 53 × 127 × 157 × 509)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (29 × 32 × 56 × 73 × 11 × 132 × 193 × 31 × 47 × 73 × 1.129; 23 × 36 × 5 × 72 × 11 × 13 × 412 × 43 × 53 × 127 × 157 × 509) = 23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (29 × 32 × 56 × 73 × 11 × 132 × 193 × 31 × 47 × 73 × 1.129) / (23 × 36 × 5 × 72 × 11 × 13 × 412 × 43 × 53 × 127 × 157 × 509) =
- ((29 × 32 × 56 × 73 × 11 × 132 × 193 × 31 × 47 × 73 × 1.129) : (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13)) / ((23 × 36 × 5 × 72 × 11 × 13 × 412 × 43 × 53 × 127 × 157 × 509) : (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13)) =
- (29 : 23 × 32 : 32 × 56 : 5 × 73 : 72 × 11 : 11 × 132 : 13 × 193 × 31 × 47 × 73 × 1.129)/(23 : 23 × 36 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 412 × 43 × 53 × 127 × 157 × 509) =
- (2(9 - 3) × 3(2 - 2) × 5(6 - 1) × 7(3 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 193 × 31 × 47 × 73 × 1.129)/(2(3 - 3) × 3(6 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 412 × 43 × 53 × 127 × 157 × 509) =
- (26 × 30 × 55 × 71 × 1 × 131 × 193 × 31 × 47 × 73 × 1.129)/(20 × 34 × 1 × 70 × 1 × 1 × 412 × 43 × 53 × 127 × 157 × 509) =
- (26 × 1 × 55 × 7 × 1 × 13 × 193 × 31 × 47 × 73 × 1.129)/(1 × 34 × 1 × 1 × 1 × 1 × 412 × 43 × 53 × 127 × 157 × 509) =
- (26 × 55 × 7 × 13 × 193 × 31 × 47 × 73 × 1.129)/(34 × 412 × 43 × 53 × 127 × 157 × 509) =
- (64 × 3.125 × 7 × 13 × 6.859 × 31 × 47 × 73 × 1.129)/(81 × 1.681 × 43 × 53 × 127 × 157 × 509) =
- 14.990.238.568.232.200.000/3.149.330.311.695.969
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 14.990.238.568.232.200.000 : 3.149.330.311.695.969 = - 4.759 et le reste = - 2.575.614.871.083.529 ⇒
- 14.990.238.568.232.200.000 = - 4.759 × 3.149.330.311.695.969 - 2.575.614.871.083.529 ⇒
- 14.990.238.568.232.200.000/3.149.330.311.695.969 =
( - 4.759 × 3.149.330.311.695.969 - 2.575.614.871.083.529)/3.149.330.311.695.969 =
( - 4.759 × 3.149.330.311.695.969)/3.149.330.311.695.969 - 2.575.614.871.083.529/3.149.330.311.695.969 =
- 4.759 - 2.575.614.871.083.529/3.149.330.311.695.969 =
- 4.759 2.575.614.871.083.529/3.149.330.311.695.969
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 4.759 - 2.575.614.871.083.529/3.149.330.311.695.969 =
- 4.759 - 2.575.614.871.083.529 : 3.149.330.311.695.969 ≈
- 4.759,817829384717 ≈
- 4.759,82
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 4.759,817829384717 =
- 4.759,817829384717 × 100/100 =
( - 4.759,817829384717 × 100)/100 =
- 475.981,782938471656/100 =
- 475.981,782938471656% ≈
- 475.981,78%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
700/468 × - 722/477 × - 759/483 × - 760/508 × - 780/473 × 803/451 × - 987/471 × 1.200/492 × - 1.209/509 × 1.848/495 × - 3.387/504 = - 14.990.238.568.232.200.000/3.149.330.311.695.969
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
700/468 × - 722/477 × - 759/483 × - 760/508 × - 780/473 × 803/451 × - 987/471 × 1.200/492 × - 1.209/509 × 1.848/495 × - 3.387/504 = - 4.759 2.575.614.871.083.529/3.149.330.311.695.969
Sous forme de nombre décimal :
700/468 × - 722/477 × - 759/483 × - 760/508 × - 780/473 × 803/451 × - 987/471 × 1.200/492 × - 1.209/509 × 1.848/495 × - 3.387/504 ≈ - 4.759,82
En pourcentage :
700/468 × - 722/477 × - 759/483 × - 760/508 × - 780/473 × 803/451 × - 987/471 × 1.200/492 × - 1.209/509 × 1.848/495 × - 3.387/504 ≈ - 475.981,78%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.